工程测量10第05章测量误差的基本知识2课件

1、理解测量误差的基本观点1、测量工作的全过程，就是和误差做斗争的全过程。2、工程建设对成果的要求有哪些？测量误差的基本知识本章目录1、测量误差的分类2、偶然误差的统计特性3、观测值的算术平均值4、评定精度的标准5、误差传播定律及其应用6、最小二乘法原理简介最基本要求一、掌握误差的基本概念二、会算中误差一、测量中几个基本术语1、观测值L：测得的具体数值（与体现度量单位的标准量进行比较）。2、真值X：被观测对象的客观真值（通常真值是不知道的，所以记为X） 。3、真误差i:i=LiX。（真误差观测值真值）4、理论值：某量及函数的真值和高精度值的统称。5、改正数v:V=误差（ LiX）。二、多余观测1、

2、定义： 多余“必不可少”的观测叫多余观测。2、多余观测的意义： 有了多余观测，可以及时发现错误，但由于有误差，多余观测的数值又不相等，这又会出现矛盾。 问题：未知量取什么数值合理？其可靠程度如何呢？这正是测量平差要应付的两个基本问题。3、多余观测的目的（1）发现错误（2）提高精度（3）求出最可靠值四、最小二乘法什么是最小二乘法？举例说明。51 测量误差的分类误差是不可避免的，粗差是不允许的，注意检核观测条件不相同，称非等精度观测相同，称等精度观测误差产生的原因：仪器人外界环境结论：观测条件好，成果质量高；一定的观测条件和作业方法决定了成果的质量。二、偶然误差 = 所有Li-180 闭合差1、定

3、义： 在相同的观测条件下，对某量进行一系列的观测，如误差出现的大小和符号均不一致（随机误差）。2、真误差=观测值真值误 差区 间 d 为 正 值 为 负 值备 注误差个数ni频率ni/n ni d n误差个数ni频率ni/n ni d n0.00.5 0.51.01.01.51.52.02.02.52.53.03.0以上1913852100.1980.1350.0830.0520.0210.01000.3960.2710.1670.1040.0420.02102012942100.2080.1250.0940.0420.0210.01000.4170.2500.1880.0830.0420.0

4、210 d为组距 n为误差的个数和480.50480.50（1）小误差个数比大误差多（2）绝对值相同的正、负误差的个数大致相等（3）最大误差不超过3.0 偶然误差的数学期望等于零偶然误差的统计特性：（1）在一定的观测条件下，偶然误差的绝对值有一定的限值（范围）（2）绝对值较小的误差比绝对值较大的误差出现的概率大（大小）（3）绝对值相等的正、负误差出现的概率相同（符号）（4）同一量的等精度观测，其偶然误差的算术平均值，随观测次数n的无限增加而趋于零（抵偿性）直方图横坐标：真误差纵坐标： (0) 与观测条件有关的参数1、每个矩形的面积等于该区间误差出现的频率，总面积=1。2、当n时，各区间的频率就趋向一个稳定值概率3、即在一定的观测条件下，对应着一个确定的误差分布。4、当n ， d0时，曲线称误差分布曲线，或正态分布密度曲线。5、高斯根据偶然误差的4个特性，推导出该曲线的方程式：讨论：当=0时，y取得极大值：(1) (2) 1y2极大(3)测量中可用作为衡量精度指标的一个标准52 等精度观测的最可靠值有观测值L1、L2、Ln对应有误差1、2、n则最可靠值为：即是Why？一、用偶然误差的特性证明因为