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文档简介
1、二次根式的概念和性质演示文稿第一页,共二十一页。(优选)二次根式的概念和性质第二页,共二十一页。回顾1、平方根的概念 如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根2、平方根的特征 正数有两个平方根且互为相反数; 0有一个平方根就是它0; 负数没有平方根。正数a的两个平方根为 3、 表示什么?表示非负平方根第三页,共二十一页。1.二次根式的概念例如 等,都是二次根式 2、a可以是数,也可以是式(整式,分式)。 3、被开方数 ,且 。(双重非负性)第四页,共二十一页。试一试 (1)例1 : 判断,下列各式中那些是二次根式?第五页,共二十一页。二、二次根式中字母的取值范围被开方数a0有意义 ,被
2、开方数a可以是数也可以是式第六页,共二十一页。例1 设x是实数,当x满足什么条件时,下列根式有意义?解 (1)由x,所以,当x .时, 有意义(2)由x,所以,当x 时, 有意义(3)由 ,所以当x时, 有意义(4)不论x为何实数,都有x 2得x.得x及x,得 x所以,当x取任何实数时, 有意义第七页,共二十一页。x2 第八页,共二十一页。求二次根式中字母的取值范围的基本依据是什么? 被开方数大于等于零;分母中有字母时,要保证分母不为零。说一说多个条件组合时,应用不等式组求解第九页,共二十一页。二次根式的性质试一试(3)计算: 想一想在平方根的学习中, 等于什么?请举例验证. = = = 35
3、20.04性质:第十页,共二十一页。a02233-a0思考: 与 有什么关系?第十一页,共二十一页。第十二页,共二十一页。二次根式的两个性质:第十三页,共二十一页。例题2: 求下列二次根式的值(1)(2)(3)第十四页,共二十一页。比较分析 和读法运算顺序a的取值范围运算结果先开方,后平方先平方,后开方a0a取全体实数aa根号a的平方根号下a平方第十五页,共二十一页。二次根式的性质及它们的应用: (1)(2)a0-a( a 0 )( a =0 )( a 0 )平方在外面直接去根号平方在里面夹上绝对值分类来讨论口诀(默6)第十六页,共二十一页。1、什么叫做二次根式? 2、二次根式有哪两个形式上的特点? 课堂小结第十七页,共二十一页。扩展:第十八页,共二十一页。练习第十九页,共二十一页
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