二次根式的概念和性质演示文稿_第1页
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文档简介

1、二次根式的概念和性质演示文稿第一页，共二十一页。（优选）二次根式的概念和性质第二页，共二十一页。回顾1、平方根的概念 如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根2、平方根的特征 正数有两个平方根且互为相反数； 0有一个平方根就是它0； 负数没有平方根。正数a的两个平方根为 3、 表示什么？表示非负平方根第三页，共二十一页。1.二次根式的概念例如 等，都是二次根式 2、a可以是数，也可以是式（整式，分式）。 3、被开方数 ，且 。（双重非负性）第四页，共二十一页。试一试 （1）例1 : 判断，下列各式中那些是二次根式？第五页，共二十一页。二、二次根式中字母的取值范围被开方数a0有意义 ，被

2、开方数a可以是数也可以是式第六页，共二十一页。例1 设x是实数，当x满足什么条件时,下列根式有意义?解 (1)由x,所以，当x .时， 有意义(2)由x,所以，当x 时， 有意义(3)由 ,所以当x时， 有意义(4)不论x为何实数，都有x 2得x.得x及x,得 x所以，当x取任何实数时, 有意义第七页，共二十一页。x2 第八页，共二十一页。求二次根式中字母的取值范围的基本依据是什么？ 被开方数大于等于零；分母中有字母时，要保证分母不为零。说一说多个条件组合时，应用不等式组求解第九页，共二十一页。二次根式的性质试一试（3）计算: 想一想在平方根的学习中， 等于什么?请举例验证. = = = 35

3、20.04性质：第十页，共二十一页。a02233-a0思考： 与 有什么关系？第十一页，共二十一页。第十二页，共二十一页。二次根式的两个性质：第十三页，共二十一页。例题2: 求下列二次根式的值(1)(2)(3)第十四页，共二十一页。比较分析 和读法运算顺序a的取值范围运算结果先开方,后平方先平方,后开方a0a取全体实数aa根号a的平方根号下a平方第十五页，共二十一页。二次根式的性质及它们的应用: （1）（2）a0-a( a 0 )( a =0 )( a 0 )平方在外面直接去根号平方在里面夹上绝对值分类来讨论口诀（默6）第十六页，共二十一页。1、什么叫做二次根式？ 2、二次根式有哪两个形式上的特点？ 课堂小结第十七页，共二十一页。扩展：第十八页，共二十一页。练习第十九页，共二十一页

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