班-雷达气象学

1、雷达气象学雷达探测原理(2)南京信息工程大学大气物理学院黄兴友2015-09-21散射截面和球形里粒子大小的关系图雷达探测回波原理单目标的雷达方程设雷达以Pt的功率各向均匀地向外发射电磁波，目标物和雷达相距R，则目标处的入射能流密度为 天线的汇聚作用：目标处的入射能流密度是各向同性辐射下的G倍，所以经天线的汇聚放大后，入射能流密度为 单目标的雷达方程通常雷达接收的是的后向散射信号,如果目标的后向散射截面为b,截获的入射散射功率为： 目标物受激而散射，在各向同性的散射情况下，到达雷达天线（距离R）的能流密度为：相对目标物的辐射信号，天线也是目标物，设天线的截面是Ae，则天线截获的功率是 ： 单目

2、标的雷达方程天线增益G与天线截面之关系为： 联立以上几个方程，天线截获的功率是 ： 单个小球目标的雷达方程半径r的小球目标的Rayleigh 散射截面(后向)为：小球目标的回波功率为：多目标物散射情况的回波功率(1)处于同一径向上两个目标物的简单情况：多目标物散射情况的回波功率(2)公式中的E1m, E2m以及kR1和kR2都看做常数，则可以设：则有：显然，合成散射电磁波与入射电磁波频率相同。回波功率与Em的平方相关，从前页的公式可以看出，功率与两目标物之间的距离有关。如果距离差是变化的，则总回波功率也变化。如果E1m和E2m相等，总功率可以是单目标回波功率的04倍。两个散射回波的合成散射电场

3、为：多目标物散射情况的回波功率(3)多目标物散射情况的回波功率(4)N个目标物的回波情况其中，是第i个目标回波的初相位对于测雨雷达来说， 每个雨滴都是一个目标。风和大气湍流导致雨滴空间位置的变化，使得各个雨滴在不同时刻具有不同的初相位，因此回波功率随时间变化，产生回波功率的涨落现象。多目标物散射情况的回波功率(5)回波信号的平稳化-时间积分探测径向上两个目标物的最简单情况进行时间平均多目标物散射情况的回波功率(6)由于余弦函数在一个周期内的平均值等于零，所以如果积分时间合适，则有推而广之，进行合适的时间积分后， N个目标物的回波功率就等于N个目标物回波功率之和。这个结论是测雨雷达探测雨滴群回波

4、强度的基础之一。雷达气象方程气象雷达取样体积# 注意为了保持距离R使用的一致性,公式中用R代替图中r雷达气象方程前面已经得到结论，对于多个降雨粒子的情况，回波功率等于各个粒子的回波功率之和,雷达取样体积中有很多近似小球形的雨滴.雷达气象方程单个雨滴的回波功率为:在取样体积V内,所有雨滴都会产生回波,假设单位体积中有n(D)个雨滴,总雨滴数为V x n(D),总回波功率为:雷达气象方程考虑到天线辐射的不均匀性等因素,需对上述回波功率进行订正,订正因子约为1.6 (实际为1/(2ln2) ).公式中的复折射指数项, 对于雨滴, 约为0.93; 对于雪花, 越为0.19. 通常视为常数,但随温度、电

5、磁波频率而变化。定义雷达反射率因子Z (Radar Reflectivity Factor),为单位体积中所有小球直径的6次方之和，则雷达方程为：雷达气象方程简化形式的雷达气象方程，C0为雷达常数其中，反射率因子Z为：雷达气象方程雷达参数的影响雷达常数：是雷达工作参数的综合因子，代表雷达探测性能的一个指标。一般来说，雷达常数越大，探测弱回波的能力越强。 雷达工作参数的影响分析：Pt 越大越好，但就目前的器件水平而言，Pt有限。（脉冲压缩技术） 越小越好，但会导致探测粒子的尺度变小，通常在高频段，Pt 难以增大。(对Doppler雷达来说，小，则Vmax也变小）G、 他们都与天线直径和工作波长有

6、关。从雷达常数来看，似乎、越大越好,实际 雷达气象方程雷达参数的影响上， 、大，则天线增益G进一步减小。综合而言，天线直径大，则增益G大、 、小，雷达常数大。但是，天线大成本高、架设难、近场距离大；数据处理量增大。、大（小天线），则目标的空间定位精度降低，取样体积大，回波平均化空间大，不易反映降水系统的空间不均匀性。 脉宽 ，脉宽大，则雷达常数大，有利探测弱回波目标，但径向分辨率会降低、雷达系统的功耗增大。如果减小脉宽, 可提高径向分辨率,但降低雷达常数、增大了接收机带宽的要求、增大了噪声功率。雷达气象方程复折射指数项：它与介质的成分、温度以及入射波频率有关，下表反映雨水的复折射指数项数值：对

7、于干燥的冰晶（低温），复折射指数项约为0.18。雷达气象方程的涉及的术语关于后向散射截面称为雷达反射率， Z是雷达反射率因子，注意它们的区别和联系。单个小球粒子的后向散射截面单位体积内雨滴群的总后向散射截面雷达气象方程的涉及的术语雷达常数雷达参数的综合，反映雷达的探测能力等效反射率因子在Mie散射情况下、利用瑞丽散射下的雷达方程得到的“雷达反射率因子”,用Ze表示。雷达气象方程用雷达反射率因子表示的雷达气象方程 用雷达反射率表示的雷达气象方程 降水强度和回波强度非降水云粒子, Z 0.01 mm6/m3小雨, Z 100 mm6/m3大雨, Z 100,000 mm6/m3降雹, Z 1,000,000 mm6/m3降雨强度等级和Z的大数值范围难以建立对应