初中 初一 数学 整式的加减 （学习任务单）

1、 坪山区七年级数学学习任务单- 4 -第三章 整式及其加减3.4整式的加减（3）把同类项的把同类项的系数相加，字母和字母对应指数不变.合并同类项：整式的加减合并同类项：整式的加减(1)(1)括号前是“+”，去括号和它前面的“+”时，原括号里的各项符号都不改变.(2)括号前是“-”，去括号和它前面的“-”时，原括号里的各项符号都改变.去括号去括号：活动目的：通过回顾整式加减的运算类型(学生小雅回答回答），进一步探索合并同类项，去括号的综合应用.新知探究问：活动一：请你按下列步骤操作.任意写一个两位数交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数两个数相加问：再写几个两位数重复上面的过程，这些和有什么规

2、律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？解：设此数的十位数字为a,个位数字为b，则交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是 （10b+a）. 这两个数相加：任意一个两位数都可以表示为10a任意一个两位数都可以表示为10a+b.=10a+b+10b+a=11a+11b规律:这两个数的和可以被11整除.活动二：请你按下列步骤操作.任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数两个数相减两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？任意一个三位数都可以表示为100a任意一个三位数都可以表示为100a+10b+c. =100a+10b+c-100c-10b-a =99a

3、-99c规律:它们的差等于99倍的百位与个位的差,对于任意三位数均成立.在上面的两个问题中，分别涉及整式的什么运算？说一说你是如何运算的.进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项典例解析例1.计算解题步骤：列式，去括号，合并同类项解题步骤：列式，去括号（注意括号外的正负号），合并同类例例2.化简求值3x2 -(2x2+5x-1)+(3x+1)，其中x=3.解：3解：3x2 -(2x2+5x-1)+(3x+1)=3x2 -2x2-5x+1+3x+1=x=x2 -2x+2例例3.多项式3x3+2mx2-5x+3与多项式8x2-3x+5相加后,不含二次项,求m的值.解：(3解：(3x

4、3+2mx2-5x+3)+(8x2-3x+5)=3=3x3+2mx2-5x+3+8x2-3x+5=3x3+(2m+8)x2-8x+8因为式子中不含二次项,即二次项的系数为因为式子中不含二次项,即二次项的系数为0,所以所以2m+8=0,得m=-4.例例4. 已知A=2x2+3xy-5x-1, B=-x2+xy+3; 求(1)A+B; (2)A-2B解：(1)解：(1)A+B =(2x2+3xy-5x-1)+(-x2+xy+3)=2x2+3xy-5x-1-x2+xy+3=x=x2+4xy-5x+2(2)(2)A-2B =(2x2+3xy-5x-1)-2(-x2+xy+3)=2x2+3xy-5x-1

5、+2x2-2xy-6=4x2+xy-5x-7自主尝试(1). (1). (4k2+7k)+(-k2+3k-1)解：原式解：原式=4k2+7k-k2+3k-1=3k2+10k-1(2). (2). (5y+3x-15z2)+(-12y+7x+z2)解：原式解：原式=5y+3x-15z2-12y+7x+z2= -= -7y+10 x-14z2(3). 7(3). 7(p3+p2-p-1)-2(p3+p)解：原式解：原式=7p3+7p2-7p-7-2p3-2p=5p3+7p2-9p-7(4). (4). -(3+m3+m2n)-(2-m3-m2n)解：原式解：原式= -3-m3-m2n-2+m3+m2n= -= -52甲、乙、丙三个车间加工一批零件，甲车间加工了x件，乙车间加工的零件数比甲车间加工的2倍少35件，丙车间加工的零件数比乙车间加工的3倍多36件，求这三个车间一共加工了多少件零件解：由题意知，乙车间加工了(2x-35)件，丙车间加工了3(2x-35)+36件x(2x35)3(2x-35)+36