计量经济学第四章习题详解

1、第四章习题没有进行t检验，并且调整的可决系数也没有写出来，也就是没有考虑自由度的影响，会使结果存在误差。中国商品进口额、国内生产总值、居民消费价格指数年份商品进口额/国内生产总值/居民消费价格指数（以1985年为亿元亿元100）19851986198719881989199019911992199319941995199619971998199920002001200220032004l2005200620072008200920102011研究的目的和要求我们知道，商品进口额与很多因素有关，了解其变化对进出口产品有很大帮助。为了探究和预测商品进口额的变化，需要定量地分析影响商品进口额变化的主

2、要因素。二、模型的设定及其估计经分析，商品进口额可能与国内生产总值、居民消费价格指数有关。为此，考虑国内生产总值GDP、居民消费价格指数CPI为主要因素。各影响变量与商品进口额呈正相关。为此，设定如下形式的计量经济模型：1llYl二+卩二|曲卜1+-rincpll式中，U九第上中国商品亍匚额亿元）；inGDP为第七左国内生产总值（亿元）；InCPI为居民消费价格指数（以1985年为100）。各解释变量前的回归系数预期都大于零。为估计模型，根据上表的数据，利用EViews软件，生成Y、InGDP、lnCPI等数据，采用0LS方法估计模型参数，得到的回归结果如下图所示：DependentVaria

3、ble:LNYMethod:Least&quare-sDate:04/15/17Time:19:54Sample:19852011Includedo-bsen/ations:27VariableGoefficientStdErrort-StatisticProb=.C-3.1-1-14360.+6301Q-6.7201260.0000LMGDP1-33B533O.OSS61015.10582a.ooooLNCPI-0.4217910.233295-1.S079750.0832R-squared0.98-8051Meandependentvar9.484710AdjustedR-squared0

4、.987055S.D.dependentvar1425517S.E.ofregression0.1621S9Akaikeinfocriterian-0.695670Sumsquaredresid0.631326Schwarzcriterion-0.551689Loglikelihocd12.39155Hannan-Quinncriter.-0.652857F-statistic992.25S2urfcin-Watsonslat0.522615Prob(F-statistic)0.000000模型方程为：lnY=+t二F二子二F=该模型2二，在二,可决系数很高，F检验值为，明显显着。但是当门二时

5、，（n-k）=2出（27-3）二,不仅InCPI的系数不显着，而且，InCPI的符号与预期相反，这表明可能存在严重的多重共线性。计算各解释变量的相关系数，选择InGDP,InCPI数据，“view/correlation”得相关系数矩阵。CorrelationLNCPILNGDPrLNCPILNGDPLNCPI1.QOQOOO0.953740LNGDP03537401.000000Sumsquaredresid3.250216Schwarzcriterion0.995201SumsquaredresiflLoglikelihood-10.13938Hanna.n-Quinncriter.0.9

6、27755logHKeiinoodF-statistic251.6117Curbin-Watsonstat0.099622F-EtatstcProbfF-staiistic)0.000000Prob(F-t：atiticR-squared0.909621Fdeandependentvar11.16214R-squared0.909621Fdeandependentvar11.16214R-squared丄工:LnGDP与两的相关系数很高，证明存在多重共线性。覚三-VariableOdefficientSidErrort-SlatislicProb.VariableCaeffidenlstd.E

7、rrort-S1atisticProb.C-2.796381O.B62799-3.1676340.004-0C1.5154020.2563135.912301O.OODDLNCPI2.5110220.15830215.B6227O.OODOLbJGDF0.2B22510.02283715.BB227O.OODDependentvarialngdpMeWd:LeastsquaresDale04715J17Time:21&9sample.19352011includedo&sstations:27DependentVariable:LNCPIMethod:LeastSquaresDate:04/1

8、5/17Tme:21:10Sample.13852011includedDOservaflons270.9D962-1Meandepsndentvar5.55BS000.9D6005S.D.derendentvar0.4535180.139042Akaikeinfocriterion-1.056B940.4B3317scnarzcriterion-0.94090715.99003Hannan-aulnnenter.-i(J0B352251.6117Durftln-WatsDn刖沈0.114MS0.000000三、其他分析1进行下面的回归inL-+%|nGDFL+ependentVariable

9、:LNYMethod:LeastSquaresDate:042Z/17Time:09:10Sample:19852011Includedobservalions:27VariableCoefficientStd.Errort-StatisticPrab.C-3.70670C.312255-12.01156Q.OOQOLNGDP1.1857390.027S2242.6195?0.0000R-squared0.986423Meandependentvar9.484710Adjust&ciR-squared0.985BSOS.D.dep&ndentvar1.425517S.E.ofregressio

10、n0.1693S9Akaikeinfocriterion-0.642056Sumsquaredresid0.717312Schwarzcriterion-0.546068Loglikelihood10.6677BHannan-Quinncriter.-0.613514F-statistie1S1B.407urbin-Watsonstat0.471111Prob(F-statistic)0.000000模型的估计结果为：Ins二3苗応兀+1.1茁茁刃nGDL()()t二()()A二二F二|nL二也+|nCPl+匚DependentVariable:LNYMethod:LeastSquaresDa

11、te;4/227Time;09:12Sample;19052011Includedobservations:27VariaNeCoefficientSid.Errort-StatisticProb.C-6S545351.242243-5.5173710.0000LUCPI2.992950.22275613.195110.0000R-squared0.87U42Meandependentvar9484710AdjustedR-squared0.869419S.D.dependsntvar1425517S.E.ofregression0.515124Akaikeinfocriterion15S23

12、6SSumsquaredresid6.6J3S10Schwarzcriterion1.678356Lo-glikelihaod-1936196Hannan-Quinncriter.1.610910F-statistic174.1108urbin-Watsonstat0137042ProbF-statistic0.000000模型的估计结果为：In,C1H+2.9%2H|nCplL()()t=()()F：_二巨-二F=InGDU二G+G|nCpll+口即endentVariable:LNGDPMethod:LeastSquar&sDate:04J22/17Time:09:14Sample:198

13、52011Includedobservations:27VariableCoefficientStdErrort-StatistieProb.C-2.7963B10.5S2798-3.1676340.0040LNCPI25110220.15830215.862270.0000R-squared0.909621Meandependentvar1116214AdjustedR-squared0.906005S.D.dependentvar1.194029S.E.ofregression0366072Akaikeinfocriterion0.899213Sumsquaredresid3.3*0216

14、Schwarzcriterion0.995201Loglikelihood-10.13938Hannan-Quinncriter.0.927755-F-statistic251.6117Durbin-Watsonstat0.099623-Prob(F-statistic)0.000000模型的估计结果为：1|nGDU=3?孔加1+2.E110|nCpl“()()t=()()二二F=由此对多重共线性的认识：由上面的几组拟合效果可知，单方程拟合效果都很好，可决系数分别为：和，可决系数较高，说明GDP和CPI单个对商品进口额有显着的影响。但是，当这两个变量同时引进模型时，影响方向发生了改变，这只有通

15、过相关系数的检验才能发现，第三个回归结果也说明了，它们间有很强的线性相关关系。建议：如果仅仅是做预测，可以不用在意这些多重共线性，如果是进行结构分析，就需要注意了、研究的目的和要求国家财政收入的高低是政府有效实施其各项职能的重要保障。国家财政收入主要来源于各项税收收入，只有经济持续而健康地增长，才能提供持续的税收来源，因而经济增长是其重要的影响因素；另外，财政收入需要满足日益增长的财政支出的需要。为此，需要定量地分析影响国家财政收入的主要因素。二、模型设定及其估计为了分析各主要因素对国家财政收入的影响，建立财政收入（亿元）（CZSR）为被解释变量，财政支出（亿元）（CZZC）、国内生产总值（亿

16、元）（GDP）、税收总额（亿元）（SSZE）等为解释变量的计量模型。为此，设定如下形式的计量经济模型：CZS二：+UCZZ+li二GDH+|j:?SSZ二+1-i式中，CZSk为第i年财政收入（亿元）；CZZ5为第i年财政支出（亿元）；Gh为第i年国内生产总值GDP（现价）（亿元）；SSZ二i为第i年税收总额（亿元）。各解释变量的系数预期都大于零。利用EViews软件，生成CZSR、CZZC、GDP、SSZE等数据，采用0LS方法估计模型参数，得到回归结果如下图所示：DependentVariable:CZSRDependentVariable:CZSRMethod:LeastSquaresD

17、ate:0416/17Time:14:21Sample:1985.2011includedobseivations:27VariableCoefficientStd.Errort-Statistsf.Prob.-221.9540130.6532-1.69803S0.1030pzzc0.0901140.0443672.a31T-290.0540:GDP-O.OZ53340.005069-4.998036o.aoooSSZE1.1708940.002-1B?-18.93271o.aoooR-squared0.999857Meandependantvar2572.56AdjustedR-square

18、d0.999838S.D.dependentvar37739.498：.E.ofregressionJ353,0540Akaik巳infD.critErlizin1470707Sumsquaredresid866884.Schwarztrjtenon14.89905Loglikelihiood-194.5455Hannan-Quinncriter.1476416F-statistic.-.Durtin-Watsonstat1出并28Prob(F-statistic)0.000000回归方程可写为:匚花R=+)t二*二巨-二F二该模型2二，在二，可决系数很高,F检验值为，明显显着。但是当门二时,

19、(n-k)二上匕(27-4)二,不仅CZZC的系数不显着，并且，GDP的系数与预期相反，这表明可能存在严重的多重共线性。计算各解释变量的相关系数，选择CZZC、GDP、SSZE数据，点“view/correlation”得相关系数矩阵，如下图所示：ViewProObjectPrintNameFreezeSample5hee1StatiSpecCorrelationCZZCGDPSSZECZZC1.0000000.9935360.998575GDP0.9925361.0000000.994370SSZE0.9985750.9943701.000000由各相关系数矩阵可知，各解释变量之间的相关系数

20、较高，证实确实存在一定的多重共线性。为了进一步了解多重共线性的性质，我们做辅助回归，即将每个解释变量分别作为被解释变量都对其余的解释变量进行回归。DependentVariable:CZZCMethod:LeastSquaresDate:04/16/17Time:14:49Sample:19852011Includedobservations:27VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C-285.2687598.2876-0.4768090.6376GDP-0.0084360.023257-0.36275107200SSZE1.2600840.

21、12479110.102390.0000R-squared0.997168Meandependentvar24166.23AdjustedR-squared0.996932S.D.dependentyar29327.97S.E.ofregression1624.246Akaikeinfocriterion1772004Sumsquaredresid63323999Schwarzcriterion17.87202Loglikelihood-236.3236Harnari-Quiriricriter.17.77086F-statistic4225.995Durbin-Watsonstat1.378

22、907Prob(F-statistiO0.000000DependentVariable:GDPMethod:LeastSquaresDate:04/1617Time:14:51Sample:19852011Includedobservations:27VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C18385.323687.8764.9853Ua.ooooCZZC-0.6463621781835-0.362751a.7200SSZE6.1213642.1692152.821925a.0094R-squared0.988533Meandependeri

23、1266S9.6AdjustedR-squared0.987902S.D.dependentvar129265.4S.E.ofregression14218.02Akaikeinfocriterion22.06685Sumsquaredr&sid4.85E+09Schwaracriterion22.21083Loglikelihood-294.9024Hannan-Quinncriter.22.10966F-statistic1062.558Durbin-Watsonstat0.1S0550PrabfF-statistic)0.000000DependentVariable:SSZEDepen

24、dentVariable:SSZEMethod:LeastSquaresDate:0416/17Time: :41Sample:19852011Includedobservations:27VariableCoefficientSid.Errori-StatisticProb.C-687.6167129.4806-5.3105790.0000SSZE1.0218-190.07616112.416610.0000CZZC0.1064S90.0625601.7021950.1016R-squared0.999701Mearidep&ndertvar22572.56AdjustedR-squared0.999676S.D.deperidentvar27739.49S.E.ofregression499.1917Akaikeinfocriterion15.36830Gumsquaredresid5980615.Schwarzcriterion15.51228Loglikelihood-204.4720Hannan