概率论与数理统计学经典

1、概率论与数理统计学经典课件第1页，共34页，2022年，5月20日，6点7分，星期四第六章 样本及抽样分布总体个体样本1 随机样本退 出前一页后一页目 录第2页，共34页，2022年，5月20日，6点7分，星期四1 随机样本第六章 样本及抽样分布一、总体和个体1）总体：研究对象的全体或者其某项数量指标的值的全体。2）个体：总体中的每个元素为个体。例如：某工厂生产的灯泡的寿命是一个总体，每一个灯泡的寿命是一个个体；某学校男生的身高的全体一个总体，每个男生的身高是一个个体。退 出前一页后一页目 录第3页，共34页，2022年，5月20日，6点7分，星期四1 随机样本第六章 样本及抽样分布由定义知：

2、若 为X的一个样本，则 的联合分布函数为：设 X 是具有分布函数 F 的随机变量，若是具有同一分布函数 F 的相互独立的随机变量，则称为从总体X中得到的容量为n的简单随机样本，简称为样本，其观察值二、样本退 出前一页后一页目 录定义：从总体中抽取的若干个体形成样本.第4页，共34页，2022年，5月20日，6点7分，星期四第六章 样本及抽样分布1 随机样本若设X的概率密度为 f (x) ，则 的联合概率密度为：若设X的分布率为 ，则 的联合分布率为：例1退 出前一页后一页目 录第5页，共34页，2022年，5月20日，6点7分，星期四第六章 样本及抽样分布1 随机样本例2解：退 出前一页后一页

3、目 录第6页，共34页，2022年，5月20日，6点7分，星期四第六章 样本及抽样分布1 随机样本例3解：退 出前一页后一页目 录第7页，共34页，2022年，5月20日，6点7分，星期四第六章 样本及抽样分布1 随机样本例4解：退 出前一页后一页目 录第8页，共34页，2022年，5月20日，6点7分，星期四第六章 样本及抽样分布2 抽样分布统计量正态总体的样本均值 与样本方差的分布退 出前一页后一页目 录第9页，共34页，2022年，5月20日，6点7分，星期四 抽样分布第六章 样本及抽样分布一、统计量1） 定义：设 为来自总体X的一个样本，g是的函数，若g是连续函数，且g中不含任何未知参

4、数，注：统计量是随机变量。退 出前一页后一页目 录第10页，共34页，2022年，5月20日，6点7分，星期四 抽样分布第六章 样本及抽样分布例1设 为来自总体 的一个样本， 问下列随机变量中那些是统计量2） 常用的统计量样本均值样本方差退 出前一页后一页目 录第11页，共34页，2022年，5月20日，6点7分，星期四 抽样分布第六章 样本及抽样分布证明：退 出前一页后一页目 录第12页，共34页，2022年，5月20日，6点7分，星期四 抽样分布第六章 样本及抽样分布它们的观察值分别为：样本标准差样本k 阶原点矩样本k 阶中心矩退 出前一页后一页目 录第13页，共34页，2022年，5月2

5、0日，6点7分，星期四第六章 样本及抽样分布 抽样分布分别称为样本均值、样本方差、样本标准差、样本k 阶原点矩、样本k 阶中心矩的观察值。统计量是样本的函数，它是一个随机变量，统计量的分布称为抽样分布。退 出前一页后一页目 录第14页，共34页，2022年，5月20日，6点7分，星期四第六章 样本及抽样分布则3）结论：设为来自总体X 的一个样本， 抽样分布请记熟此结论！退 出前一页后一页目 录第15页，共34页，2022年，5月20日，6点7分，星期四第六章 样本及抽样分布 抽样分布退 出前一页后一页目 录第16页，共34页，2022年，5月20日，6点7分，星期四第六章 样本及抽样分布二、

6、常用统计量的分布 抽样分布退 出前一页后一页目 录第17页，共34页，2022年，5月20日，6点7分，星期四第六章 样本及抽样分布 抽样分布证明：退 出前一页后一页目 录第18页，共34页，2022年，5月20日，6点7分，星期四第六章 样本及抽样分布 抽样分布退 出前一页后一页目 录第19页，共34页，2022年，5月20日，6点7分，星期四第六章 样本及抽样分布 抽样分布退 出前一页后一页目 录第20页，共34页，2022年，5月20日，6点7分，星期四第六章 样本及抽样分布 抽样分布退 出前一页后一页目 录第21页，共34页，2022年，5月20日，6点7分，星期四第六章 样本及抽样分

7、布 抽样分布退 出前一页后一页目 录第22页，共34页，2022年，5月20日，6点7分，星期四第六章 样本及抽样分布 抽样分布退 出前一页后一页目 录第23页，共34页，2022年，5月20日，6点7分，星期四第六章 样本及抽样分布 抽样分布退 出前一页后一页目 录第24页，共34页，2022年，5月20日，6点7分，星期四第六章 样本及抽样分布 抽样分布退 出前一页后一页目 录第25页，共34页，2022年，5月20日，6点7分，星期四第六章 样本及抽样分布 抽样分布例2解：例3退 出前一页后一页目 录第26页，共34页，2022年，5月20日，6点7分，星期四第六章 样本及抽样分布 抽样

8、分布例4退 出前一页后一页目 录第27页，共34页，2022年，5月20日，6点7分，星期四第六章 样本及抽样分布 抽样分布退 出前一页后一页目 录第28页，共34页，2022年，5月20日，6点7分，星期四第六章 样本及抽样分布 抽样分布例5例6退 出前一页后一页目 录第29页，共34页，2022年，5月20日，6点7分，星期四第六章 样本及抽样分布定理： 抽样分布退 出前一页后一页目 录第30页，共34页，2022年，5月20日，6点7分，星期四第六章 样本及抽样分布第六章 样本及抽样分布 抽样分布退 出前一页后一页目 录第31页，共34页，2022年，5月20日，6点7分，星期四第六章 样本及抽样分布 抽样分布例7例8退 出前一页后