初中数学湘教版九年级下册第2章圆-第2课时切线的性质

1、第2课时切线的性质基础题知识点圆的切线的性质1如图，PA是O的切线，切点为A，OP4，APO30，则O的半径为( )A1 r(3) C2 D42如图，PA，PB是O的切线，切点分别是A，B，如果P60，那么AOB等于( )A60 B90 C120 D1503(邵阳中考)如图，ABC的边AC与O相交于C，D两点，且经过圆心O，边AB与O相切，切点为B.已知A30，则C的大小是( )A30 B45 C60 D404如图，两个同心圆的半径分别为4 cm和5 cm，大圆的一条弦AB与小圆相切，则弦AB的长为( )A3 cm B4 cm C6 cm D8 cm5(内江中考)如图，在O的内接四边形ABCD

2、中，AB是直径，BCD120，过D点的切线PD与直线AB交于点P，则ADP的度数为( )A40 B35 C30 D456如图所示，O与AC相切于点A，且ABAC，BC与O相交于点D，下列说法不正确的是( )AC45 BCDBDCDABDAC DCDAB7(湘潭中考)如图，O的半径为3，P是CB延长线上一点，PO5，PA切O于A点，则PA_.8(永州中考)如图，已知ABC内接于O，BC是O的直径，MN与O相切，切点为A，若MAB30.则B_度9如图，等腰OAB中，OAOB，以点O为圆心作圆与底边AB相切于点C.求证：ACBC.10(株洲中考)如图，已知AB是O的直径，直线BC与O相切于点B，AB

3、C的平分线BD交O于点D，AD的延长线交BC于点C.(1)求BAC的度数；中档题11(嘉兴中考)如图，ABC中，AB5，BC3，AC4，以点C为圆心的圆与AB相切，则C的半径为( )A B C D12(枣庄中考)如图，已知线段OA交O于点B，且OBAB，点P是O上的一个动点，那么OAP的最大值是( )A30 B45 C60 D9013(益阳中考)如图，四边形ABCD内接于O，AB是直径，过C点的切线与AB的延长线交于P点，若P40，则D的度数为_14(自贡中考)如图，一个边长为4 cm的等边三角形ABC的高与O的直径相等，O与BC相切于点C，与AC相交于点E，则CE的长为_cm.15(娄底中考

4、)如图，在O中，AB，CD是直径，BE是切线，B为切点，连接AD，BC，BD.(1)求证：ABDCDB；若DBE37，求ADC的度数16(盐城中考)已知：如图，AB为O的直径，PD切O于点C，交AB的延长线与点D，且D2CAD.(1)求D的度数；综合题17(菏泽中考)如图，在ABC中，BABC，以AB为直径的O分别交AC，BC于点D，E，BC的延长线与O的切线AF交于点F.(1)求证：ABC2CAF；(2)若AC2eq r(10)，CEEB14，求CE的长参考答案1C9证明：AB切O于点C，OCAB.OAOB，ACBC.10(1)AB是O的直径，ADB90.BD平分ABC，ABDCBD.直线B

5、C与O相切于点B，ABC90.ABD45.BAC180904545.(2)证明：BAC45，ABC90，C45.ABCB.又BDAC，ADCD.11B15(1)证明：AB，CD是直径，ADBCBD90.在ABD和CDB中，eq blc(avs4alco1(ABCD，,BDDB，)RtABDRtCDB(HL)(2)BE是切线，ABBE.ABE90.DBE37，ABD53.OAOD，BADODA905337.ADC的度数为37.16(1)OAOC，AOCA.CODAOCA2A.D2A，CODD.PD与O相切于点C，OCPD，即OCD90.D45.(2)由第(1)问可知OCD是等腰直角三角形OCCD2.由勾股定理，得ODeq r(2222)2eq r(2).BDODOB2eq r(2)2.17(1)证明：连接BD.AB为O的直径，ADB90.DABABD90.AF是O的切线，FAB90，即DABCAF90.CAFABD.BABC，ADB90，ABC2ABD.ABC2CAF.(2)连接AE，则AEB90.设CEx.CEEB