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文档简介

1、课时一:集合有关概念(1)元素的确定性:集合确定,则一元素是否属于这个集合是确定的:属于或不属于。例:世界上最高的山、中国古代四大美女、教室里面所有的人(2)元素的互异性:一个给定集合中的元素是唯一的,不可重复的。例:由HAPPY的字母组成的集合H,A,P,Y(3)元素的无序性集合中元素的位置是可以改变的,并且改变位置不影响集合例:a,b,c和a,c,b是表示同一个集合集合的表示:如:我校的篮球队员,太平洋大西洋印度洋北冰洋(1)用大写字母表示集合:A=我校的篮球队员,B=1,2,3,4,5(2)集合的表示方法:列举法与描述法。1)列举法:将集合中的元素一一列举出来a,b,c2)描述法:将集合

2、中元素的公共属性描述出来,写在大括号内表示集合。xR|x-32,x|x-32语言描述法:例:不是直角三角形的三角形Venn图画出一条封闭的曲线,曲线里面表示集合。、集合的分类:(1)有限集:含有有限个元素的集合(2)无限集:含有无限个元素的集合(3)空集:不含任何元素的集合例:x|x=5(1)元素在集合里,则元素属于集合,即:aA(2)元素不在集合里,则元素不属于集合,即:aA注意:常用数集及其记法:非负整数集(即自然数集)记作:N正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R课时二、集合间的基本关系(1)定义:如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们说这两个集合有包含关系,称集合A是集合

3、B的子集。记作:(或注意:有两种可能(1)A是B的一部分,;(2)A与B是同一集合。反之集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA实例:设A=x|x-1=0B=-1,1“元素相同则两集合相等”即:任何一个集合是它本身的子集。AA真子集如果AB,且AB那就说集合A是集合B的真子集,记作AB(或BA)或若集合AB,存在xB且x如果AB,BC那么AC如果AB同时BA那么A=B规定空集是任何集合的子集,空集是任何非空集合的真子集。有n个元素的集合,含有2个子集,2个真子集课时三、集合的运算C,且BBAuuuuuuuu课时四:函数的有关概念y=f(x),(xxyy(xy)y=f(x),(

4、xy(xy)y=f(x)y=f(x)x、(xy),均在1)函数y=f(x)关于X轴对称y=-f(x)2)函数y=f(x)关于Y轴对称y=f(-x)3)函数y=f(x)关于原点对称y=-f(-x)定义域:能使函数式有意义的实数xx、区间的概念:fABABABBA121212121212f(x)y=f(x)y=f(x)eqoac(,1)1212eqoac(,2)12eqoac(,3)eqoac(,4)12eqoac(,5)fg(x)u=g(x)y=f(u)其规律:“同增异减”,都有,那么eqoac(,1)eqoac(,2)eqoac(,3)f(-x)f(x)=f(x)f(-x)=eqoac(,1)eqoac(,2)eqoac(,3)m*anm+nmnmnnnnN*n(m(m,N*,mnnm(m,N*,mmrrrr,(r)()rrr,r,1、指数函数的概念:一般地,函数(且叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域为R注意:指数函数的底数的取值范围,底数不能是负数、零和1为什么?2、在同以坐标平面内画出下列函数的图像:(1)(2)(3)(4)(5)+01100(x)(x)R(x)且1212二、对数函数(一)对数NNNNN说明:eqoac(,1)eqoac(,2)NNeqoac(,3)Neqoac(,1)Neqoac(,2)eNbN(二)对数的运算性质MNeq

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