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文档简介

1、2021-2022学年湖北省十堰市茅坪初级职业中学高一数学理测试题含解析一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1. 在空间直角坐标系中点P(1,3,5)关于平面对称的点的坐标是A(1,3,5) B(1,3,5) C(1,3,5) D(1,3,5)参考答案:C略2. 若直线与直线垂直,则实数的值 A B C D 参考答案:C略3. 如图,动点P在正方体ABCDA1B1C1D1的对角线BD1上过点P作垂直于平面BB1D1D的直线,与正方体表面相交于M,N设BP=x,MN=y,则函数y=f(x)的图象大致是()ABCD参考答案:B【考

2、点】空间中直线与直线之间的位置关系【分析】只有当P移动到正方体中心O时,MN有唯一的最大值,则淘汰选项A、C;P点移动时,x与y的关系应该是线性的,则淘汰选项D【解答】解:设正方体的棱长为1,显然,当P移动到对角线BD1的中点O时,函数取得唯一最大值,所以排除A、C;当P在BO上时,分别过M、N、P作底面的垂线,垂足分别为M1、N1、P1,则y=MN=M1N1=2BP1=2xcosD1BD=2是一次函数,所以排除D故选B【点评】本题考查直线与截面的位置关系、空间想象力及观察能力,同时考查特殊点法、排除法4. 如右图将正方形沿对角线折成直二面角,有如下四个结论:;是等边三角形;与所成的角为60;

3、与平面所成的角为60其中错误的结论是( )A B C D参考答案:D5. 如右图,定圆半径为,圆心坐标为,则直线与直线的交点在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限参考答案:D略6. 已知x0是函数f(x)=2x+的一个零点若x1(1,x0),x2(x0,+),则()Af(x1)0,f(x2)0Bf(x1)0,f(x2)0Cf(x1)0,f(x2)0Df(x1)0,f(x2)0参考答案:B【考点】函数零点的判定定理 【专题】函数的性质及应用【分析】因为x0是函数f(x)=2x+的一个零点 可得到f(x0)=0,再由函数f(x)的单调性可得到答案【解答】解:x0是函数f(x)=2

4、x+的一个零点f(x0)=0f(x)=2x+是单调递增函数,且x1(1,x0),x2(x0,+),f(x1)f(x0)=0f(x2)故选B【点评】本题考查了函数零点的概念和函数单调性的问题,属中档题7. 集合1,3,5,7,9用描述法表示出来应是()Ax|x是不大于9的非负奇数Bx|1x9Cx|x9,xNDxZ|0 x9参考答案:A【考点】15:集合的表示法【分析】利用集合的表示法直接求解【解答】解:在A中,x|x是不大于9的非负奇数,表示的是集合1,3,5,7,9,故A正确;在B中,x|1x9,表示的集合是1x9的实数集,都B错误;在C中,x|x9,xN,表示的集合是0,1,2,3,4,5,

5、6,7,8,9,故C错误;在D中,xZ|0 x9,表示的集合是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,故D错误故选:A【点评】本题考查集合的表示法的应用,是基础题,解题时要认真审题,注意集合定义的合理运用8. 与sin2016最接近的数是()A BC D1参考答案:B【考点】运用诱导公式化简求值【分析】由条件利用诱导公式化简所给的三角函数式,可得结果【解答】解:sin2016=sin(5?360+216)=sin216=sin=sin36sin30=,故选:B9. 右边程序运行后输出的结果为( )A B C D 参考答案:C略10. 已知,那么x等于( )A B C D参考答案:D二、 填空题

6、:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等比数列中,公比,且,则 参考答案:412. (4分)为了解某校教师使用多媒体辅助教学的情况,采用简单随机抽样的方法,从该校200名授课教师中抽取20名教师,调查了解他们上学期使用多媒体辅助教学的次数,结果用茎叶图表示(如图所示),据此可估计该校上学期200名教师中,使用多媒体辅助教学的次数在15,25)内的人数为_参考答案:8013. 若函数f(x)同时满足:对于定义域上的任意x,恒有 对于定义域上的任意,当时,恒有,则称函数为“理想函数”。给出下列四个函数中: ; ; ; 能被称为“理想函数”的有 (填相应的序号)参考答案: 14. 已知函

7、数f(x)=x3+x,若,则实数a的取值范围是参考答案:(0,1)(2,+)【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据题意,易知函数f(x)是奇函数且为R上的增函数,且f(1)=2,所以不等式可化为f(loga2)f(1),即loga21对a的范围分2种情况讨论:0a1时,a1时,分别求出a的范围,综合可得答案【解答】解:根据题意,对于f(x)=x3+x,其定义域为R,有f(x)=(x3+x)=f(x),即f(x)为奇函数,又由f(x)=3x2+10,则函数f(x)为增函数,若,则有f(loga2)f(1),即loga21;当0a1时,loga20,则loga21恒成立,当a1时,loga21?

8、a2,综合可得:a的取值范围是(0,1)(2,+);故答案为:(0,1)(2,+)15. 在中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且,则c= 。参考答案:略16. 设函数f(x)=mx2mx1若对一切实数x,f(x)0恒成立,求实数m的取值范围参考答案:【考点】6E:利用导数求闭区间上函数的最值【分析】通过讨论m=0成立,m0时,结合二次函数的性质求出m的范围即可【解答】解:m=0时f(x)=10成立,或m0时,结合题意得:,解得:4m0,因此实数m的取值范围(4,017. 如图所示,ABD为正三角形,则 参考答案:4如图建立平面直角坐标系,易知:,三、 解答题:本大题共5小题,共72分。

9、解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18. (12分)(2015春?沈阳校级期中)如图,四棱锥PABCD中,PD平面ABCD,底面ABCD为正方形,BC=PD=2,E为PC的中点,G在BC上,且CG=CB(1)求证:PCBC;(2)求三棱锥CDEG的体积;(3)AD边上是否存在一点M,使得PA平面MEG?若存在,求AM的长;否则,说明理由参考答案:考点: 直线与平面垂直的性质;棱柱、棱锥、棱台的体积;直线与平面平行的判定 专题: 空间位置关系与距离分析: (1)证明PDBCBCCD推出BC平面PCD然后证明PCBC(2)说明GC是三棱锥GDEC的高求出SEDC然后通过VCDEG=VGDEC,

10、求解几何体的体积(3)连结AC,取AC中点O,连结EO、GO,延长GO交AD于点M,则PA平面MEG利用直线与平面平行的判定定理证明通过OCGOAM,求解所求AM的长解答: 解:(1)证明:PD平面ABCD,PDBC又ABCD是正方形,BCCD又PDCD=D,BC平面PCD又PC?平面PCD,PCBC4(2)BC平面PCD,GC是三棱锥GDEC的高E是PC的中点,SEDC=SPDC=(22)=1VCDEG=VGDEC=GC?SDEC=1=8(3)连结AC,取AC中点O,连结EO、GO,延长GO交AD于点M,则PA平面MEG证明:E为PC的中点,O是AC的中点,EOPA又EO?平面MEG,PA?

11、平面MEG,PA平面MEG在正方形ABCD中,O是AC的中点,BC=PD=2,CG=CBOCGOAM,AM=CG=,所求AM的长为12点评: 本题考查直线与平面平行,几何体的体积的求法,距离公式的应用,考查空间想象能力以及逻辑推理能力计算能力19. 已知集合A=x|x22x80,xR,B=x|x2(2m3)x+m23m0,xR,mR (1)若AB=2,4,求实数m的值;(2)设全集为R,若A?RB,求实数m的取值范围参考答案:【考点】集合关系中的参数取值问题【分析】(1)根据所给的两个集合的不等式,写出两个集合对应的最简形式,根据两个集合的交集,看出两个集合的端点之间的关系,求出结果(2)根据

12、所求的集合B,写出集合B的补集,根据集合A是B的补集的子集,求出两个集合的端点之间的关系,求出m的值【解答】解:(1)由已知得A=x|x22x80,xR=2,4,B=x|x2(2m3)x+m23m0,xR,mR =m3,mAB=2,4,m=5(2)B=m3,m,?RB=(,m3)(m,+)A?RB,m34或m2m7或m2m(,2)(7,+)【点评】本题考查集合之间的关系与参数的取值,本题解题的关键是利用集合之间的关系,得到不等式之间的关系,本题是一个基础题20. 对甲、乙的学习成绩进行抽样分析,各抽5门功课,得到的观测值如下:通过计算,回答:甲、乙谁的平均成绩较好?谁的各门功课发展较平衡?参考答案:解析 甲=(60+80+70+90+70)=74,(80+60+70+80+75)=73,(142+62+42+162+42)=104,(72+132+32+72+22)=56,甲乙, Ks5u甲的平均成绩较好,乙的各门功课发展较平衡.略21. 如图,长方体中,点为的中

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