《圆锥的体积》微课程设计方案及学习任务单

1、圆锥的体积微课程设计方案作者信息名XXX所教学科数学所教学 段小学单位名称XXXX微课程信息主题名称圆锥的体积选题意图圆锥的体积是在学习了圆锥的认识基础上学 习的，通过设计情境让学生提出有价值的教学 问题，引导学生猜想，通过做实验让学生自己 总结规律，并运用规律解决实际问题。从生活 中引入新知识，在合作中探究新知识，在生活 实际运用新知，使学生热爱教学，学习圆锥体 积之前，学生已学会推导圆柱体积公式，认识 圆锥的特征了，本节课重要的教学内容是推导 出圆锥体积公式，并能运用公式进行实际生活 运用，学生对生活化的教学知识感兴趣，凡事 想探究明白，学生有积极探究的心向，让学生 在探索究中经历知识的产

2、生、发展过程。内容来源义务教育课程标准实验教科书（北师大版）六 年级下册第1113页适用对象数学小学六年级教学目标1知识技能目标.使学生探索并初步掌握圆锥体积的计算方法 和推导过程；使学生会应用公式计算圆锥的体积并解决一 些实际问题。2、思维能力目标：提高学生实践操作、观察比较、抽象概括的 能力，发展空间观念。3、情感态度目标：使学生在经历中获得成功的体验，体验数学 与生活的联系。教学用途课刖预习课中讲解或活动 课后辅导其他探索圆锥体积的计算方法和推导过程。推导出 圆锥体积公式，并能运用公式进行实际生活运 用，学生对生活化的教学知识感兴趣，凡事想 探究明白，学生有积极探究的心向，让学生在 探索

3、究中经历知识的产生、发展过程。然后利 用此微课程进行演示讲解，使学生深刻理解圆 锥体积计算公式的由来，进而牢固记忆。知识类型理论讲授型 V推理演算型 技能训练 型实验操作型答疑解惑型 情感感悟型 其他制作方式（可 多选）拍摄录屏演示文稿动画 其他预计时间5分钟微课程设计教学过程/X、n_,k=l=4立1=1, x田设计意图（一）创设情境，导入新课 1故事情景引发猜想故事情景，引发电脑呈现出动画情境（伴图配曰）。炎热的夏天，小明和小强去广场超市 的冷饮专柜买冰淇淋，圆锥形的冰淇淋标 价是08元，圆柱形的标价2元。于是，他 们两个为买哪一种形状的冰淇淋争执起来。 同学们，你们能帮他们解决到底买哪种

4、形状 的冰淇淋更合算吗？（图中圆柱形和圆锥形 的雪糕是等底等高的）（学生回答自己的猜 想，有说买圆锥形的，有说买圆柱形的）教师: 学完今天的内容后，同学们就能正确解决了!2、圆锥实物揭示课题教师出示一筒 沙，师：将这筒沙倒 在桌上，会变成什么形状？师：在这堂课上，你希望学到哪些知 识呢？揭题：圆锥的体积/ r 丄Ki1一丿、. 、乍猜想。关注学生 的生活经验和已 有的知识经验， 教师在引入新知 时，创设了一个 有趣的情境，使 枯燥的数学问题 变为活生生的生 活现实，让数学 课堂充满生命活 力。（）自主扌探索，合作交流1、直观引入直觉猜想教师演示刨铅笔：把一支圆柱形铅 笔的笔头刨成圆锥形。（2）

5、引导学生观察，并思考：你觉得圆 锥的体积与相应的圆柱体积之间有联系 吗？你认为有什么联系？教师鼓励学生大胆猜想。（生说可 能的情况）师:你们是怎样理解相应的”一词 的？说说你的看法。生说后，师总结：相应的，即圆锥 与圆柱是等底等高的。（用实物演示给生看）直观引入，直觉 猜想。鼓励学生 大胆猜想。总结相应的，即 圆锥与圆柱是等 底等高的。2、实验探索友现规律小组讨论填写材料单，有顺序地 领取材料学生分6组操作实验教师巡回指导。 (其中4个小组的实验材料：沙子、米、等 底等高的圆柱形和圆锥形容器各一个;另外 2个小组的实验材料：沙子、米等，等底不 等高和等高不等底的圆柱形和圆锥形容器 各一个)小组

6、合作实验，并填写实验报告 单。一虚*ilil实验探索，发现 规律。各小组纷 纷叙述自己小组 的实验过程、结 论；说明自己小 组的准确性，学 生的思维处于高 度集中状态。各组参与信息处 理，围绕三分之一或3倍关系进 行讨论，总结圆锥的体积等于和 它等底等高的圆柱体积的1/3。、亠实验方 法发现结 果弟次实验弟二次实验结论：/ q、GL4:匚厶士 中 寺七厂1戸厶 斤卞金!1人4:匚(3 )汇报结果，头物投影展示实验报 告单。(4)组际交流，得出结论：结论1 :圆锥的体积V等于和匕等底等 咼圆柱体积的三分之一。结论2 :等底不等咼的圆锥体与圆柱 体，圆锥的体积是圆柱体积的二分之一。结论3 :等咼不

7、等底的圆锥体与圆柱 体，圆锥的体积是圆柱体积的四分之一。结论4 :圆柱的体积正好是圆锥体积的 3倍。结论5 :圆柱的体积是等底等高的圆锥 体积的3倍。师：同学们实验的结论各不相同，到底 明B组的结论对呢？(5 )参与处理信息。围绕三分之一或3倍关系的情况讨论: 师：我们先来看得出三分之一或3倍 关系的这几个小组；请小组代表说说他们是 怎样通过实验得出这一结论的？师：其他小组得出的结论不同，是不是由于实验过程或结论有错误呢？我们也请 小组代表说说你们的看法。师：总结以上各个小组的看法，我们可 以得出什么样的结论？生1:圆锥的体积等于和它等底等高圆 柱体积的三分之一。生2 :圆柱的体积是等底等高的

8、圆锥体 积的3倍。生3 :我认为第一种说法较合理，强调 了圆锥体积的求法。师总结并板书：提高学生实践操 作、观察比较、 抽象概括的能 力，发展空间观 念。圆锥的体积等于和它等底等高的圆 柱体积的1/3。提高学生实践操 作、观察比较、 抽象概括的能 力，发展空间观 念。3、启发引导推导公式师：对于同学们得出的结论，你能否用 数学公式来表示呢？生：因为圆柱的体积计算公式V=sh ； 所以我们可以用1/3 sh表示圆锥的体积。师:其他同学呢？你们认为这个同学的 方法可以吗？生：可以。师：那我们就用1/3 sh表示圆锥的体 积。计算公式：V二1/3 sh师：（1）这里Sh表示什么？为什么 要乘1/3

9、？（2）要求圆锥体积需要知道哪两 个条件？生回答，师做总结。AArA 1- m 亠y、一UdTi 川L启发引导，推导 公式。圆锥体积 公式的推导，教 师敢于大胆放 手，让学生自主 探索，通过一系 列的数学活动， 积极主动的发现 了等底等咼的圆 柱与圆锥的体积 间的关系，进而 推导出圆锥体积 的计算公式。4、简单应用 尝试解答例1:（课件出示教材情景图）在打谷 场上，有一个近似于圆锥的小麦堆底面半 径是2米，高是1.5米 你能计算出小麦堆 的体积吗？（生独立列式计算全班交流）简单应用，尝试 解答。1、试一试I冋疋个圆锥形零件，它的底面直径是10厘 高是3I冋疋2、练一练计算下面各圆锥的体积：Si

10、l T11m城固练习，运用拓展。玄mSil T11m城固练习，运用拓展。玄m整理归纳，回顾 体验。问题解决。经历 获得成功的体 验，体验数学与 生活的联系。整理归纳，回顾 体验。问题解决。经历 获得成功的体 验，体验数学与 生活的联系。S=91tf3、实践性练习师:请你们将做实验时装在圆柱容器里 的沙（或米）倒出，堆成一个圆锥形沙（米: 堆，小组合作测量计算它的体积。4、开放性练习段圆柱形钢材，底面直径10厘米， 高是15厘米，把它加工成一个圆锥零件。 根据以上条件信息，尔想提出什么问题？能 得出哪些数学结论？（可小组讨论）（四）整理归纳，回顾体验1、上了这些课，你有什么收获？（互说中系统整理

11、）丨2、用什么方法获取的？你认为哪组表 现最棒？3、通过这节课的学习，你有什么新的 想法？还有什么问题？（五）问题解决。（电脑呈现出动画情境）小明和小强到底买哪种形状的冰淇淋 更合算呢？师：谁能帮他们解决这个问题呢？（学生说出买圆柱形的冰淇淋更合算 的理由。）八、板书设计.圆锥的体积 圆锥的体积等于和它等底等高的 圆柱体积的1/3。等底等高/口aV=shV=17-3sh%n v 1I咼度概况，加深 记忆。设计亮点：(1)密切数学与生活的联系。从学生熟悉的生活故事引入，为新知识作好铺垫和准 备。又从刨铅笔直观引入，引发学生大胆猜想，学生的主动 性，探究性得到培养。最后的问题解决回归于生活，实现了

12、 从生活中来，又服务于生活的指导思想。(2 )在经历错误之中历炼思维在平时的课堂教学中，学生往往会出现很多错误性的东 西，比如：错误的认识、错误的过程、错误的结论等。很多 老师不是遇错即纠”，就是遇错即批，其实大可不必 因为错误之中也有可以充分利用的宝贵资源。(3)学习过程中揭示了一般科学的硏究方法：提出问题直觉猜想实验探索合作交流一 实验验证得出结论实践运用。这为以后的探究学 习提供了一个基本方法，使学生在自主探索中掌握了知识， 同时获得了最广泛的数学活动经验、思想和方法，更发展了 学生的反思意识、小组自我评价意识。课堂中，启发学生提 问，猜想，动手测量，注重了解决问题能力的培养，学生体 验

13、到了成功的快乐。本节课的设计，运用现代教学理论，以新课程的理念指 导教学，较好的处理了主导和主体、知识和能力、过程和结 论的关系，充分调动了学生的积极性，引导全体学生动脑、 动手、动口参与学习的全过程。整节课教学目标明确，教学 层次清楚。结构严谨，重点突出。圆锥的体积微课程学习任务单、学习目标1通过故事情景 引发猜想；通过圆锥实物，揭示课题。2、自主探索，合作交流。通过直观引入直觉猜想、实验探 索发现规律、启发引导推导出公式公式、简单应用尝试解答， 初步学会圆锥体积的计算。3、巩固练习，运用拓展。4整理归纳，回顾体验，解决问题。3、渗透转化思想，初步了解极限思想，培养学生的观察能 力、实践能力和推理归纳能力。体验成功，体验数学与生活 的联系。二、学习资源 动画情境、实验报告单。三、学