工程弹塑性力学

1、工程弹塑性力学 Engineering Plastoelasticity 2011.10 工程弹塑性构力学课程说明123课件主要内容课件主要内容弹塑性力学基本概念弹塑性力学的发展史基本假设及实验资料简化本构模型1、力学分类 一般力学：研究对象是刚体。研究力及其与运动的关系。分支学科: 理论力学，分析力学等。 固体力学：研究对象是可变形固体。研究固体材料 变形、流动和断裂时的力学响应。其分支学科：材料力学、结构力学、弹性力学、塑性力学、弹塑性力学、断裂力学、流变学、疲劳等。 流体力学：研究对象是液体或气体。分支学科: 水力学、空气动力学等。1.1 工程弹塑性力学基本概念2.物体力和变形的发展过程

2、屈服荷载极限荷载 弹性变形：荷载消失后可以恢复。应力与变形呈线性关系，而且一一对应。弹性阶段弹塑性阶段颈缩阶段AOPBC塑性变形弹性变形塑性变形：荷载消失后 不能恢复。应力与变形呈非线性关系，而且不一一对应。2.物体力和变形的发展过程屈服荷载极限荷载弹性阶段弹塑性阶段颈缩阶段AOBC塑性变形弹性变形弹性力学 弹塑性力学：研究物体从弹性阶段到弹塑性阶段，直到最终破坏的整个发展过程的力学问题。进入弹塑性阶段后，同时存在弹性和塑性两种变形。塑性力学弹性设计浪费材料；弹塑性设计可充分挖掘材料潜力。3.弹塑性力学的主要内容弹塑性本构关系弹性本构关系：广义虎克定律；塑性本构关系：增量理论和全量理论。研究荷

3、载作用下物体内任一点的应力和变形。了解材料的的强度和刚度，更好利用材料。1、弹性力学的发展史 第一阶段：从17世纪开始，试验探索弹性力学的基本规律。标志成果：虎克定律，牛顿力学三大定律。第三阶段：从19世纪后期开始，弹性力学理论和应用有较大发展。标志成果：圣维南原理，接触问题，应力集中问题，建立各种能量原理，发展很多近似算法 。 第二阶段：从17世纪末开始，对梁进行理论研究。标志成果：柯西提出了应力应变概念，建立了几何方程和平衡方程，广义虎克定律。1.2 弹塑性力学的发展史1、弹性力学的发展史 第四阶段：从20世纪20年代开始，弹性力学出现很多边缘分支。标志：非线性弹性力学、热弹性力学、气动弹

4、性力学、水弹性力学、粘弹性力学等。 从这一时期开始，我国力学家钱伟长、胡海昌、徐芝纶开始对弹性力学研究，为我国弹性力学的理论研究和工程应用做出了突出贡献 。1.2 弹塑性力学的发展史2、塑性力学的发展史 18世纪：1773年库伦提出土的本构关系。 20世纪：1913年提出的Mises屈服条件，1924年Hencky提出全量理论，1930年Prandtl提出增量理论，1937年Nadai考虑强化效应建立大变形的应力应变关系。1950年提出等向强化和随动强化模型。1960年后塑性本构关系研究，试验测量塑性变形。出现计算塑性力学分支。 19世纪：从1864年Tresca提出最大剪应力屈服条件，187

5、0年圣维南解决柱体的弹塑性扭转和弯曲问题及厚壁筒受内压问题。1.2 弹塑性力学的发展史1、基本假定均匀连续性假设：假设介质均匀连续无间隙地充满整个物体。材料的弹性性质不受塑性变形的影响：弹性变形与应力间始终是线性关系。不考虑时间对材料性质的影响：仅与荷载有关。只考虑稳定材料和荷载逐级缓慢增加：适用于静力学。小变形假设：变形远小于物体的几何尺寸，平衡方程建立在原始形状上，忽略位移的高阶微小量。1.3 基本假定及试验资料低碳钢等韧性材料的应力应变关系比例极限屈服极限弹性极限强度极限三种极限相差很小，通常取:线弹性阶段非线性弹性阶段流动阶段强化阶段颈缩阶段AOBCEGFGH2、基本试验资料1）简单拉

6、伸试验无明显流动阶段的应力应变关系Os0.2Dseep ee CAB0.2%屈服应力中碳钢,高强度合金钢,有色金属等2、基本试验资料1）简单拉伸试验经过屈服阶段后，材料又恢复了抵抗变形的能力。在第二次加载过程中，弹性系数仍保持不变，但弹性极限及屈服极限有升高现象，其升高程度与塑性变形的历史有关，决定与前面塑性变形的程度。这种现象称为材料的应变强化。材料在塑性阶段的一个重要特点：在加载和卸载的过程中应力和应变服从不同的规律：加载:卸载:简单拉伸试验的塑性阶段2、基本试验资料1）简单拉伸试验理想塑性材料：忽略强化阶段；强化材料：有明显的强化阶段简化本构模型：理想塑性材料2、基本试验资料1）简单拉伸

7、试验理想弹塑性模型卸载SS0DOA段： 弹性加载阶段， =EAB段：塑性流动阶段， =SCD段：弹性卸载阶段， =E ABC理想刚塑性模型始终处于塑性流动状态， =SS0简化本构模型：强化材料2、基本试验资料1）简单拉伸试验线性强化弹塑性模型卸载SS0DOA段： 弹性加载阶段， =EAB段：强化阶段， =S+ E1(- s)CD段：弹性卸载阶段， =E ABC线性强化刚塑性模型始终处于强化状态， =S+ E1(- s)S0简化本构模型：强化材料2、基本试验资料1）简单拉伸试验幂强化模型任意阶段： =S (- s)n缺点：原点处切线斜率为无穷，与试验不符，不能用于加载初期。S0S2、基本试验资料

8、2）简单压缩试验一般认为金属韧性材料应力应变关系曲线关于坐标原点对称，具有抗拉、抗压对称的性质。拉伸与压缩曲线的差异（一般金属材料）O拉se压应变10%时，基本一致；应变10%时，较大差异。一般金属的拉伸与压缩曲线比较用简单拉伸试验代替简单压缩试验进行塑性分析是偏于安全的。2、基本试验资料2）简单压缩试验反向加载（一般金属材料）sssO 卸载后反向加载，ss ss Bauschinger效应即拉伸塑性变形后使压缩屈服极限降低的现象。即正向强化时反向弱化。ABB加载至强化阶段后开始卸载为零，再反向加载至强化阶段。B 拉压屈服极限：ss= ss 3）静水压力(各向均匀受压)试验 体积变化与压力的关系对韧性金属材料，认为塑性