工程经济学（第五版）第五章投资多方案间的比较和选择

1、工 程 经 济 学 第 5 版05第五章投资多方案间的比较和选择学习目标第一节投资方案之间的关系 第一节投资方案之间的关系第一节投资方案之间的关系二、独立关系当在一系列方案中某一方案的接受并不影响其他方案的接受时，方案之间的关系为独立关系。处在独立关系中的方案叫作独立方案。独立型备选方案的特点是诸方案之间没有排他性。各个投资方案的现金流量是独立的，其中某一方案的采用与否与自己的可行性有关，而与其他方案是否采用没有关系。独立方案之间的经济效果具有可加性（即投资、经营费用与投资收益之间具有可加性）。第一节投资方案之间的关系二、独立关系独立型方案的选择可能出现两种情况：一种是企业可利用的资金足够多，

2、即通常所说的无资金限制条件，这时方案的选择和前面章节所介绍的单方案的经济评价方法相同。如果方案评价时选用的评价指标是NPV或IRR，只要方案的NPV0或IRRic即可入选。另一种是企业可利用的资金是有限制的，在不超出资金限额的条件下，选择出最佳的方案组合。在这种条件下，独立关系转化为一定程度上的互斥关系，这样就可以参照互斥型方案的比选方法选择出最佳方案。第二节互斥型方案的比较与选择 第二节互斥型方案的比较与选择一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择1.净现值法在进行多方案比选时，现值法可以分为单独分析和增量分析两种方法。我们首先介绍单独分析法，即净现值法。此种方法是多方案比选中最常用的方法，它的

3、基本步骤如下：第一步，计算各个备选方案的净现值（计算净现值时应采用相同的折现率），检验各个方案的绝对经济效果，去掉NPV0的方案。第二步，对绝对经济效果合格的方案，比较其净现值，以净现值最大的方案为最优方案。第二节互斥型方案的比较与选择一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择2.差额净现值法现在我们来介绍现值法中的增量分析法，即差额净现值法。此种方法比较的原则是通过对现金流量差额的评价来比选方案。一般情况下，比选方案时需要有一个基准，即相对于某一给定的基准贴现率而言，看一看投资大的方案比投资小的方案所增加的投资是否值得。第二节互斥型方案的比较与选择一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择2.差额净现值

4、法具体地说，如果我们是在两个方案中选优，首先要计算这两个方案的现金流量之差，通常是投资大的方案的现金流量减投资小的方案的现金流量，形成一个差额现金流量，然后考虑某一方案比另一方案增加的投资在经济上是否合算，即考核新形成的差额现金流量的经济效益，可以计算新形成的差额现金流量的净现值，这个净现值称为投资增额净现值或差额净现值，用符号NPV来表示。如果投资增额净现值大于零，表明由投资增额所引起的收益按基准贴现率计算的现值大于所增加的投资的现值，说明投资的增加是合算的，差额现金流量所形成的方案在经济上是可行的，这时，应选择投资大的方案；如果投资增额净现值小于零，则应选择投资小的方案；如果投资增额净现值

5、等于零，原则上可选择任一方案，因为在经济上两个方案等值，但考虑到投资大的方案比投资小的方案多投入的资金所取得的收益达到了基准收益率，不考虑其他因素，则应考虑选择投资大的方案。第二节互斥型方案的比较与选择一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择2.差额净现值法如果我们是对三个或三个以上的方案进行比选，也可用投资增额净现值进行评选，方法是先将各参选方案按投资额由小到大排列，并增设一个基础方案。当基础方案可靠时，把基础方案和投资额最小的方案进行比较，计算投资增额净现值，若投资增额净现值大于零，选择投资大的方案作为下一步比较的基础方案；若投资增额净现值小于零，则选择投资小的方案作为下一步比较的基础方案，依

6、此类推，直到比选完所有的方案，最后保留的方案即为最优方案。这种按投资增额净现值进行方案比较的方法称为环比法。下面我们用具体的例子说明怎样用投资增额净现值比选方案。第二节互斥型方案的比较与选择一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择3.差额内部收益率法内部收益率指标是项目经济评价中经常使用的指标之一，也是衡量项目综合能力的重要指标，但是在进行多方案比选时，必须使用内部收益率法中的增量分析法，即通过计算差额内部收益率来比选方案。如果直接按各个方案内部收益率的高低来评选方案，有时会得出错误的结论。第二节互斥型方案的比较与选择一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择3.差额内部收益率法第二节互斥型方案的比较与

7、选择一、寿命期相同的互斥方案的比较与选择4.最小费用法第二节互斥型方案的比较与选择二、寿命期不同的互斥方案的比较与选择1.计算期统一法计算期统一法就是对寿命期不同的互斥方案选定一个共同的计算分析期，这样备选方案的计算期相同，就可以用寿命期相同的互斥方案的比选方法来进行比选。计算分析期的确定通常采用以下方法。（1）最小公倍数法最小公倍数法又称方案重复法，是以各备选方案的服务寿命的最小公倍数作为方案进行比选的共同的期限，并假定各个方案均在这样一个共同的期限内反复实施，对各个方案分析期内各年的净现金流量进行重复计算，直到分析期结束。第二节互斥型方案的比较与选择二、寿命期不同的互斥方案的比较与选择1.

8、计算期统一法（2）研究期法用最小公倍数法比较方案，是假设方案在共同的计算期间反复重复实施。如果有A、B两个方案，A方案寿命期为8年，B方案寿命期为9年，则其最小公倍数寿命为72年，这就需要对A、B两方案分别进行8次和7次的重复计算，而这样做显然不符合实际。因为技术进步往往使完全重复是不经济的，甚至是不可能的。这时，一种比较可行的方法是采用研究期法。所谓研究期法，是针对寿命期不同的互斥方案，直接选取一个适当的分析期作为各个方案共同的计算期，通过比较各个方案在该计算期内的净现金流量来对方案进行比选。以经济效果最优的方案为最佳方案。第二节互斥型方案的比较与选择二、寿命期不同的互斥方案的比较与选择2.

9、净年值法第三节独立型方案与一般相关型方案的比较与选优 第三节独立型方案与一般相关型方案的比较与选优一、资金约束条件下的独立方案的比选 1.互斥组合法互斥组合法是工程经济分析的传统方法，它是指在有资金约束的条件下，将相互独立的方案组合成总投资额不超过投资限额的组合方案，这样各个组合方案之间的关系就变成了互斥的关系，利用前述互斥方案的比较方法，就可以选择出最优的组合方案。第三节独立型方案与一般相关型方案的比较与选优一、资金约束条件下的独立方案的比选 1.互斥组合法第一步，列出独立方案的所有可能组合，形成若干个新的组合方案，新的组合方案之间的关系为互斥关系。因为每个方案只有两种可能选择或拒绝，故n个

10、独立项目可以构成2n个互斥型方案（其中包括零方案，即投资为零，收益也为零）。第二步，将所有的组合方案按初始投资额由小到大的顺序排列。第三步，排除总投资额超过投资限额的组合方案。第四步，将剩余的组合方案按互斥方案的比选方法进行比选，选出最优的组合方案。第五步，最优的组合方案包含的独立方案即为最佳选择。 第三节独立型方案与一般相关型方案的比较与选优一、资金约束条件下的独立方案的比选 2.净现值率排序法净现值率排序法是在一定资金限制下，根据各方案的净现值率的大小确定各方案的优先次序并分配资金，直到资金限额分配完为止的一种方案选择方法。其具体做法是：第一步，计算各项目的净现值率（NPVR）。第二步，按

11、净现值率由大到小排序。第三步，按净现值率排序选择项目至资金约束条件为止。 第三节独立型方案与一般相关型方案的比较与选优二、一般相关项目的比选方案之间存在着相关关系，对一般相关方案进行比选的方法很多，这里我们介绍一种常用的方法组合互斥方案法。这种方法的基本思想是：由于各方案的现金流量之间相互影响，把对现金流量之间具有正的影响的方案等同于独立方案看待，把对相互之间具有负的影响的方案等同于互斥方案看待。根据方案之间的关系，把方案组合成互斥的组合方案。其方法是，把所有可行的组合全部列举出来，其中每一个组合都代表一个相互排斥的组合，这样就可以用前述的互斥方案的比选方法来选定最好的方案组合。第三节独立型方

12、案与一般相关型方案的比较与选优一、资金约束条件下的独立方案的比选 1.互斥组合法互斥组合法是工程经济分析的传统方法，它是指在有资金约束的条件下，将相互独立的方案组合成总投资额不超过投资限额的组合方案，这样各个组合方案之间的关系就变成了互斥的关系，利用前述互斥方案的比较方法，就可以选择出最优的组合方案。其具体步骤如下：第一步，列出独立方案的所有可能组合，形成若干个新的组合方案，新的组合方案之间的关系为互斥关系。因为每个方案只有两种可能选择或拒绝，故n个独立项目可以构成2n个互斥型方案（其中包括零方案，即投资为零，收益也为零）。第二步，将所有的组合方案按初始投资额由小到大的顺序排列。第三步，排除总

13、投资额超过投资限额的组合方案。第四步，将剩余的组合方案按互斥方案的比选方法进行比选，选出最优的组合方案。第五步，最优的组合方案包含的独立方案即为最佳选择。 第四节本章小结 第四节本章小结在工程经济实践中，经常会面临多方案的比较与选择问题，备选方案之间存在多种相互关系。在进行投资方案的比较和选择时，首先应明确投资方案之间的相互关系，方案之间是否可以进行比较，然后才能考虑用适宜的评价指标和方法进行方案的比较。通常，备选方案之间存在着三种关系：互斥关系、独立关系和相关关系。第四节本章小结在项目方案群的选优中，用得较多的是互斥型方案的比较和选择。在比选方案时，应注意检验方案的绝对经济效果，在各个备选方

14、案都可行的基础上，进行方案相对经济效果的检验。互斥型方案的比选分为寿命期相同的互斥方案的比选和寿命期不同的互斥方案的比选。讨论中所使用的指标，既可以是价值量指标，也可以是比率性指标。对于寿命期相同的互斥方案的比较与选择，常用的方法主要有净现值法、差额净现值法、差额内部收益率法、最小费用法等；对于寿命期不同的互斥方案的比较与选择，为了使备选方案比较的基础一致，需要对各方案的计算期和计算公式作适当的调整，常用的比选方法主要有研究期法和净年值法。第四节本章小结对于独立型方案的选优，关键是看资金对所有项目是否构成约束。如果资金充裕，对所有项目不构成约束，这时独立型项目的比选方法与单个方案的评价方法相一

15、致。如果有一定的资金限制，独立型方案的比选方法有两种：互斥组合法和净现值率排序法。相关项目的比选和其他项目的比选遵循同样的原则，常用的相关项目的比选方法为互斥组合法。 关键概念互斥方案独立方案相关方案投资增额净现值差额内部收益率最小费用法费用现值费用年值最小公倍数法研究期法互斥组合法净现值率排序法 案例分析为了推动地方经济的发展，完善基础设施建设，增加居民的福祉，某市决定在穿越市区的河流上兴建一座大桥，经过前期勘探，有两处地点可供选择。不同地点的投资和维护费用如下：A地点，建桥总投资为2 200万元，每年的维护费为5万元，每10年对桥面翻修一次的费用为7万元。B地点，建桥总投资为2 000万元，每年的维护费为9万元，每3年粉刷一次的费用为3万元，每10年对桥面翻修一次的费用为6万元。如果基准收益率为10%，该市单纯从经济效益的角度应该选择哪个地点？因为是基础设施项目，我们假定两个地点建桥的收益相同，只对其