高中数必修二第一章测试题与答案人教

1、- 第一章 空间几何体 一,选择题 1有一个几何体的三视图如下图所示,这个几何体可能是一个 俯视图 主视图 左视图 第 1 题A 棱台 B 棱锥 C棱柱 2假如一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为 等腰梯形,那么原平面图形的面积是 D正八面体 45,腰和上底均为 1 的 1 2 2 2 A 2 2 B C D 1 2 2 2 3棱长都是 1 的三棱锥的表面积为 A 3 B 2 3 C 3 3 D 4 3 4长方体的一个顶点上三条棱长分别是 3, 4 , 5 ,且它的 8 个顶点都在同一球面上, 就这个球的表面积是 A 25 B 50 C 125 D 都不对 5正方体的棱长和外接球的

2、半径之比为 A 3 1 B 3 2 C 2 3 D 3 3 6在 ABC 中, AB 2, BC , ABC 120 ,如使 ABC 绕直线 BC 旋转一周, 就所形成的几何体的体积是 A 9 B 7 C 5 D 3 2 2 2 2 7如底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面,且侧棱长为 5,它的对角线的长分别是 9 和 15 ,就这个棱柱的侧面积是 A 130 B 140 C 150 D 160 8如图,在多面体 ABCDEF 中,已知平面 ABCD 是边长为 3 的正方形, EF AB , EF 3 ,且 EF 与平面 ABCD 的距离为 2,就该多面体的体积为 2 A 9 B 5 第8 题C

3、6 15 D2 的是 2 9以下关于用斜二测画法画直观图的说法中,错误 A 用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形 B几何体的直观图的长,宽,高与其几何体的长,宽,高的比例相同 C水平放置的矩形的直观图是平行四边形 D水平放置的圆的直观图是椭圆 第1 页共10 如图是一个物体的三视图,就此物体的直观图是 6 页第 1 页,共 6 页- - 第 10 题 二,填空题 11 一个棱柱至少有 个面,面数最少的一个棱锥有 个顶点,顶点最少 的一个棱台有 条侧棱 12 如三个球的表面积之比是 1 2 3,就它们的体积之比是 13 正方体 ABCD A 1B1C 1D 1 中, O 是上底面

4、 ABCD 的中心,如正方体的棱长为 a, 就三棱锥 O AB 1D 1的体积为 14 如图, E, F 分别为正方体的面 ADD 1A1 ,面 BCC 1 B1 的中心,就四边形 BFD 1E 在 该正方体的面上的射影可能是 第 14 题15 已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是 2 , 3 , 6 ,就这个长方体 的对角线长是 ,它的体积为 16 一个直径为 32 厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球,球全部没入水中后,水面上升 9 厘米就此球的半径为 厘米 三,解答题 17 有一个正四棱台形状的油槽, 可以装油 190 L ,假如它的两底面边长分别等于 60 cm 提示： 和 40 cm

5、 ,求它的深度 18 * 已知半球内有一个内接正方体, 求这个半球的体积与正方体的体积之比 过正方体的对角面作截面 19 如图,在四边形 ABCD 中, DAB 90 , ADC 135 , AB 5, CD 2 2 , 第2 页共AD 2,求四边形 ABCD 绕 AD 旋转一周所成几何体的表面积及体积 6 页第 2 页,共 6 页- - 第 19 题 20 养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐 供融解高速大路上的积雪之用 ,已建的仓 第3 页共库的底面直径为 12 m ,高 4 m ,养路处拟建一个更大的圆锥形仓库,以存放更多食盐,现 4 m 底面 有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原先大

6、4 m 高不变 ；二是高度增加 直径不变 1 分别运算按这两种方案所建的仓库的体积； 分 2 别运算按这两种方案所建的仓库的表面积； 哪 3 个方案更经济些？ 6 页第 3 页,共 6 页- - 第一章 空间几何体 参考答案 A 组 一,选择题 1 A 解析： 从俯视图来看,上,下底面都是正方形,但是大小不一样,可以判定可能是棱 台 2 A 原图形为始终角梯形,其面积 S 1 1 2 1 2 2 2 解析： 2 3 A 解析： 由于四个面是全等的正三角形,就 S 表面 4 3 3 4 4 B 解析： 长方体的对角线是球的直径, l 3 2 4 252 5 2 , 2R 5 2 , R 5 2

7、, S4 R2 50 2 5 C 解析： 正方体的对角线是外接球的直径 6 D 解析： V V 大 V 小 1 r 1 1 2 3 3 2 7 D l1,l 2,而 l12 152 52, l 22 9252, 解析： 设底面边长是 a,底面的两条对角线分别为 而 l12 l 2 2 4a 2,即 15 2 52 92 52 4a 2, a 8 , S 侧面 4 8 5 160 8 D 解析： 过点 E, F 作底面的垂面,得两个体积相等的四棱锥和一个三棱柱, V 2 1 3 3 2 1 3 2 3 15 3 4 2 2 2 9 B 解析： 斜二测画法的规章中,已知图形中平行于 不变；平行于

8、y 轴的线段,长度为原先的一半平行于 变 10 D x 轴的线段,在直观图中保持原长度 z 轴的线段的平行性和长度都不 解析： 从三视图看底面为圆,且为组合体,所以选 D. 二,填空题 11 参考答案： 5, 4, 3 解析： 符合条件的几何体分别是：三棱柱,三棱锥,三棱台 第4 页共12 参考答案： 1 2 2 3 3 1D1 r1 r 2 r3 1 2 3 , r13 r23 r33 13 23 3 31 2 2 3 3 13 参考答案： 1 a3 6 解析： 画出正方体,平面 AB 1D 与对角线 A 1C 的交点是对角线的三等分点, 三棱锥 O AB 1D 1 的高 h 3 a, V

9、1 Sh 1 3 2a 2 3 a 1 a3 3 3 3 4 3 6 另法：三棱锥 O AB 1D1 也可以看成三棱锥 A OB1D 1,它的高为 AO,等腰三角形 OB 6 页第 4 页,共 6 页- - 为底面 14 参考答案： 平行四边形或线段 6 ,就 V = abc 6 , c 3 , a 2 , b 1, 15 参考答案： 6 , 6 解析： 设 ab 2 , bc 3 , ac l 3 21 6 16 参考答案： 12 解析： VSh r2h 4 R3, R 364 27 12 3 三,解答题 17 参考答案： V 1 S SS 3V 3 190 000 75 S h , h 3

10、 600 2 400 1 600 3 S SS S 18 参考答案： 如图是过正方体对角面作的截面设半球的半径为 R,正方体的棱长为 a,就 CC a, OC 2 a, OC R C 2 A A O C 第 18 题在 Rt CCO 中,由勾股定理,得 CC 2 OC2 OC 2, 即 a2 2 a 2 2 R2 6 a 3, V 正方体 a 3 R 6 a, V 半球 V 半球2 V 正方体 62 219 参考答案： S 表面S 下底面 S 台侧面 S 锥侧面 2 52 2 5 5 2 2 60 4 2 V V 台 V 锥 1 r 12 r1r 2 r22 h 1 33 148 3 r2h1 第5 页共 6 页- 1 V2 1 12 Sh 2 8 288 m 3 3 3 2 3 2 参考答案： 假如按方案一,仓库的底面直径变成 16 m ,半径为 8 m 第6