高中数学必修1《函数的奇偶性》教案

1、 132 函数的奇偶性（ 1）教学目标：名 师 归 纳 总 结 | | 大 肚 有 容 , 容 学 习 困 难 之 事 , 学 业 有 成 , 更 上 一 层 楼 学问目标懂得函数的奇偶性并能娴熟应用数形结合的数学思想解决、推 导问题；能应用奇偶性的学问解决简洁的函数问题；才能目标通过函数奇偶性概念的形成过程,培育同学观看、归纳、抽象 的才能,渗透数形结合的数学思想； 培育同学从特殊到一般的概括归纳问题的能 力；情感目标通过构建和谐的课堂教学氛围, 激发同学的学习爱好 , 调动学习积极性；养成积极主动,勇于探究,不断创新的学习习惯和品质；教学分析：教学重点： 函数的奇偶性的概念及其建立过程,判

2、定函数的奇偶性的步骤；教学难点： 对函数奇偶性概念的懂得与熟识 教学方法：诱思引探勉励法 教学工具：多媒体课件 教学过程一、创设情形, 激发爱好 （多媒体投放图片）二、实例引入,初步感知请比较以下两组函数图象,从对称的角度,你发觉了什么？f x 2 xfx|x|yy0 x1 0 1 x生：函数图象关于 y 轴对称 师： 再观看表 1 和表 2,你看出了什么？x -3 -2 -1 0 1 2 3 fx=x29 4 1 0 1 4 9 表 1 1 第 1 页,共 6 页x -3 -2 -1 0 1 2 3 fx=|x| 3 2 1 0 1 2 3 表 2 名 师 归 纳 总 结 | | 大 肚 有

3、 容 , 容 学 习 困 难 之 事 , 学 业 有 成 , 更 上 一 层 楼 生：当自变量 x 取一对相反数时,相应的两个函数值相等；三、试验体验,加以体会【探究】图象关于轴对称的函数满意：对定义域内的任意一个,都有；反之也成立吗？（超级链接几何画板演示）师：从以上的争论,你能够得到什么？（师生争论,共同完善,形成概念,老师板书偶函数定义）一般地,假如对于函数的定义域内的任意一个,都有,那么称函数是偶函数；师：仿此请观看下面两组图象, 你能给出关于原点对称的函数图象与式子之间的关系,进而给特别函数的定义吗？yxxyfx1fx0 x0 x一般地, 假如对于函数的定义域内的任意一个,都有,那么

4、称函数是奇函数；问题 1：具有奇偶性函数的图象的对称如何？师：偶函数的图象关于y 轴对称,奇函数的图象关于原点对称；问题 2：函数的奇偶性 是怎样的一个性质？与单调性有何区分？师：函数的奇偶性 在定义域上的一个整体性质,它不同于函数的单调性；问题 3：x 与 x 在几何上有何关系？具有奇偶性的函数的定义域有何特点？师：定义域关于原点对称,即隐含着定义域关于数 “ 0”对称； 定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要但不充分条件；四、自主探究,学问反馈2 第 2 页,共 6 页典例讲解 判定以下函数的奇偶性名 （1）f x x4（2）f x 5 xyx（3）f x1（4）f x 1师 归 xx2

5、纳 总 归纳格式步骤：结 | | 第一确定函数的定义域,并判定其定义域是否关于原点对称；大 肚 确定fx 与f x 的关系 ；有 容 , 作出相应结论：容 学 习 如fxf x 或fx f x 0,就f x 是偶函数 ；困 难 之 如fxf x 或fx f x 0,就f x 是奇函数事 , 学 业 总结为 ：判对称、看相等、定结论有 成 , 更 基础训练上 一 判定以下函数的奇偶性层 楼 （1）fx2 x43x2（2）fx x32 x（3）fxx2x1（4）fx x21才能提升一（1）判定函数fxx3x的奇偶性0（2）假如右图是函数fxx3x图象的一部分,你能依据fx的奇偶性画出它在y 轴左边

6、的图象吗？才能提升二 已知函数 fx 是定义在 - ,+ 上的偶函数 . 当 x - ,0 时,fx=x-x 4,就当 x0,+ 时, fx=_. 开放探究时已知函数fx2 m12 xm1xn2的定义域为,；m,n为何值fx为奇函数？（注：请用两种方法解答）3 第 3 页,共 6 页五、课堂小结：名 （1）两个定义：对于fx 定义域内的任意一个x, 1；假如都有 fx=-fx fx为奇函数假如都有 fx=fx fx为偶函数师 归 （2）两个性质：纳 总 一个函数为奇函数它的图象关于原点对称结 | | 一个函数为偶函数它的图象关于 y 轴对称大 肚 有 （3）判定函数的奇偶性： 判对称、看相等、

7、定结论 ；容 , 六、作业布置：容 学 习 1、必做题： P40,练习第 2 题困 难 之 2、课后探究：判定以下函数的奇偶性；事 , 1fx xx35 x； 2fx x2学 业 有 3 fx x2 x,1 3； 4fx0成 , 更 上 摸索：函数按是否有奇偶性可分为几类？一 层 楼 七、板书设计 1.3.2 函数的奇偶性 1 偶函数定义例题同学练习奇函数定义作业布置归纳格式步骤 : 判对称、看相等、定结论八、教学成效反思 本节课立足课本, 通过感受实物图片的对称美,激发同学的爱好, 着力 挖掘,设计合理,层次分明；以“ 两个定义两个性质奇偶性判定的步骤” 为 主线,以“ 从形到数,从详细到抽

8、象,从特殊到一般” 为灵魂,以“ 看、思、画、说、用” 为特色,把握重点,突破难点；在教学思想上既注意学问形成过程的教 学,仍特殊突出同学自学学习方法的指导,探究才能的训练,创新精神的培育,引导同学发觉数学的美,体验求知的乐趣；教 案 说 明4 第 4 页,共 6 页我本次授课的内容是函数的奇偶性,整个课题依据新课程标名 师 归 纳 总 结 | | 大 肚 有 容 , 容 学 习 困 难 之 事 , 学 业 有 成 , 更 上 一 层 楼 准的要求大致需要2 个课时来完成,我提交的是第一个课时的教案；为了降低同学学习的难度, 我依据新课程标准的要求制定了适合 同学实际水平的教学目标, 并在教学

9、过程中把重点放在如何探究函数 的奇偶性的建立过程上；下面从三个方面来说明我的教案设计；一、我先让同学观看实物图片, 回忆我们熟识的具有对称的函数 图象,通过创设情形,提出问题,让同学观看,沟通,争论,归纳出 偶函数的定义；然后通过类比,观看图象得特别函数的定义；同学学 习了奇偶性概念后,我通过提出问题,加深同学的懂得；最终我设计 了由浅到深, 由易到难的练习, 帮忙同学懂得和巩固函数的奇偶性的 概念；二、课堂设计主要以同学自主探究,自主建构学习为主,以环绕数形结合、 转化与化归的数学思想为导, 依据我所教年级同学的学习特点,从实际动身,在课堂上注意勉励同学,使同学喜爱数学；三、课堂实行敏捷多样的教学方法. 既有老师的讲解,又有小组的合作争论,仍有师生的互动沟通 . 这样就充分调动了同学探究新知 识的积极性,发挥了同学的主体作用,营造了和谐的课堂气氛,做到 了寓学于乐；小结侧重于“ 两个定义两个性质判定函数的奇偶性步 骤” 来加深同学的印象,同时与教学目的相呼应；数学这门科学需要观看和探究, 我所设计的这节课就是让同学通 过动手试验