新人教版六年级数学下册《正比例》优质课教学设计

1、正比例教学计泉镇中心小学其康【教学内容】北师大版小学数学六年级下册第 1921 及相应练习的内容。【教材分析】正比例是第二单元正比例和反比例中第二课时的内容，本课是在学生认识了 变化的量相关知识后，在此基础上初步认识有关比例的知识。课本通过设置正方形边长与 周长、边长与面积、路程与时间、总价与单价间的变化关系，结合具体生活情境，引导学 生理解正比例的意义判断两个量是否成正比例可以说教材在编排时注重循序渐进， 符合学生的认知规律。通过学习正比例，使学生的数学思维方式发生转变，即思维从静止 走向运动，从离散走向连续，从运算走向关系。【教学目标】1、知识目标：经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认

2、识成正比例的量，初步 感受生活中存在很多成正比例的量，并能正确判断成正比例的量。2、技能目标：通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并 尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的 函数思想。3、情感目标：在主动参与数学活动的过程中感受数学思考过程的条理性和数学结论 的确定性,并乐于与人交流。【教学重、难点】教学重：合具体的情景，通过分析、找规律来正确理解正比例的意义及成正比例 的量的特征。教学难： 根据成正比例的量的特征，准确判断成正比例的量。突破重点设想：教师给学生提供丰富而熟悉的情境，让学生通过具体问题，具体情 境认识成正比例的量，初

3、步感受生活中存在很多成正比例的量；让学生通过观察、比较、 分析、归纳等数学活动，自主发现正比例的变化规律，理解正比例的意义。并根据判断方 法，去分析生活中的两个变化的量成不成正比例关系。【教学准备】多媒体课件【教学过程】1教学内及教师活动一、创境激疑感知正比例的量（一）复习铺垫1、出示课件购买足球的总价和个数如下表。学生活指名口答设计意通过复习 相关联的量让总价/元 购买足球的个数/个1602240 4806720学生在理解相 关联的量的基 础上进一步感（1)把上表补充完整。（2)表中的（ ）和（ ）是两种相关联的量。 （3)（ 增加时 随着增加 ）减少时，（ ）随着减少。（4)每个足球（ ）

4、元。2、想一想，说一说。出示课件：一首儿歌数青蛙还记得吗？我们 一块来数数看？有什么窍门吗？（数到几只青蛙就有 几张嘴2 倍的眼睛4 倍的腿这节课我们就来共同 探索数学中一些相关联的量的变化规律，相信同学们 经过自己的努力和共同合作，一定会很好地完成今天 的学习任务。大家有信心吗？二、互动解疑探究平均分（一）习成正比例量。1.感知成正比例的量的变化规律。课件出示：下面是正方形的周长与边长的变化情 况先请看右面的图表当正方形的边长是 1 厘米时， 它的周长是（4 厘米）。当边长是 2 厘米时，它的周 长就是 8 厘米。那当边长是 3 厘米，4 厘米时，周长 又分别是多少呢？（1观察正方形的周长与

5、边长的变化情况你发 现了什么？用一个怎样的关系式来表示？（2）指名反馈：正方形的周长边长4 看来正方形的周长随边长的变化情况是有规律的。2.那么正方形的面积随边长的变化情况怎样呢， 我们再来看看（出示课件）2认真思考想一想汇报交流补充想法 明确学习内容思考汇报 认真观察思考完成表格学生汇报思考汇报想一想 组内说一说思考交流受变化规律 准新旧知识之 间的连接点 学习新知作好 铺垫。教学中为 学生创设熟悉 情境与氛围 学生积极参与 观察发现讨 论交流验证 等数学活动 学生自己学习、 探究数学环 节通过发学生 熟悉的正方形 相关知识让学 生自主认识 主发现变化规 律导学生积 极思维。（1）你能观察右

6、边的图像把左边的表格完成吗？ （2）面积与边长的变化规律是怎样的？（3）指名反馈：面积边长边长（4较一下正方形的周长与边长和面积与边长 的变化，它们的变化情况一样吗？我们接着来研究两种量的变化规律。3、出示课件：教材 P20，第 2，3 题、一辆汽车行驶的速度为 90 千米/时,车行 驶的时间和路程如下。独立完成观察对比思考交流指名汇报交流 相互补充独立完成认识正比 例的特征分 尊重学生学习时12345 6 7 8的自主性造米90180270360交流想法性。、一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和 应付的钱数如下。克 10 9元 30278247 6 5 4 3交流汇报通过观察、比较论使学观察

7、图表，填表，回答下面的问题：（1）表中有哪两种量？（2）你发现它们是怎样变化的？（3）相对应的比值是多少？（4）从表中你发现了什么规律？（5）小组讨论交流汇报并板书。路程与时间的比值（也就是速度）相同。应付钱数与质量的比值（也就是单价）相同。 （二）习正比例的义。1、观察第 1 题表一和第 2 题有什么共同点？（都有两种相关联的量，比值或商一定即不变、相同）2、师指出：像这样的两种量就是成正比例的量， 他们的关系叫成正比例关系。如：速度一定（不变），路程与时间就成正比例。 师小结果用 X 和 Y 分别表示两个相关联的量，3观察比较明确两个量成正 比例关系独立完成全班交流生进一步感知两种变化的量

8、的关系学生认识正比例的意义奠定基础，同时开发了学生的数学思维 能力。用 K 表示它们的比值，用一个含有字母的关系式表示 这两个量成正比例关系.（板书）：Y/X=K (一定)，Y 与 X 成正比例。3、课件出示：考考你。三、启思导疑理解成正比例的量要判断两种量是否成正比例的量该看什么呢？想一 想：从哪些方面可以判断两种量是否成正比例？（1）一种量变化，另一种量是否也随着变化。 （2）它们的比值（商），是否相同（不变）。 四、实践应用判断正比例（一）第一关说一说1想一想正方形的周长与边长成正比例吗？面 积与边长呢？为什么？（二）第二关我是小判官1判断下面每题中的两种量是不是成正比例为 什么？（1）

9、大豆的出油率一定，豆油的质量和大豆的质量。 （ ）（2）一个人的身高和体重。（ ）（3）圆的直径和周长。（ ）（4）差一定，被减数和减数。（ ）（5）火车的速度一定，路程和时间。（ ） 2、已知 a 和 b 成正比例，完成下表。思考汇报交流想法汇报交流观察思考汇报交流思考作答思考作答汇报交流观察思考指名汇报思考交流让学生更 加直观领会正 比例的意义 有效掌握判断 两种量是否成 正比例的方法。通过设置 学生喜欢的闯 关活动练题 突出针对性 次性、实践性、 开放性练学 生思维的灵活 性多方面加 深学生对正比 例的认识和理 解养学生解 决问题的能力。a3050651.5b6 380.5（三）第三关我是生活小能手从生活中找一找成正比例的量，看谁找的又多又 对。五、总结评价回味正比例1通过这节课的学习你有什么收获？你对自己 的表现满意吗？2通过这节课的学习我们更深切的体会到数学 来源于生活并服务于生活就让我们都做个有心人， 寻找生活中的数学，并