台球桌上的反弹击球问题课件_第1页
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文档简介

1、台球桌上的反弹击球问题商丘市第十三中学李瑞玲问题情境一 击打A球至球桌l边的M点反弹恰好击中B球，请你确定M点的位置.知识准备 小球反弹和光的反射定律可知，要击中B球需使1=2和 3=4.思维障碍 1、 要确定M点的位置，需要先使1=2，而图中的1和2是先确定M点后连接AM、BM才能生成.这是两个矛盾的思维过程.直接利用1=2来确定点M难以实现. 2、 要确定M点的位置，或先使3=4，而图中的3和4是先确定M点后作MNl才能生成.这是两个矛盾的思维过程. 利用3=4来确定点M也难以实现.Nl3、顶点相同且相等的两个角的位置关系常见的有什么？3和1、2具有怎样的位置关系呢？我们采取什么方法研究呢

2、?有对顶角和角平分线平分所得两角；如图先任作一点M进行研究，构造1的对顶角3，但3和2此时不一定相等.4、怎样能使3和2相等呢？当球桌边l平分3和2时两角相等.由此我们可知当满足3是2的对顶角也满足球桌边平分3和2时三个角都相等.5、在保证三个角相等的条件下，是先利用对顶角构造3呢？还是利用平分构造3呢？利用对顶角的难点仍是要先确定点M；我们只有利用平分.6、平分角和什么图形变换常常紧密联系呢？轴对称变换紧密联系.由此我们解决问题的方法也就呼之欲出.问题情境二 击打A球至球桌边m上的M点反弹至球桌边n上的N点反弹恰好击中B球，请你确定M、N点的位置.思维突破1、问题是经过两次反弹击中B球，我们怎样把它分解为两个一次反弹击球问题情境？（1）第一次反弹中的三个点分别是哪几个点？点A、M和N（2）利用轴对称作哪一个点关于m的对称点呢？作点A的对称点A.因为A点是确定点，能作出对称点，而N点不确定.(3)点A、M和N有什么位置关系？三点在同一直线上4、第二次反弹中的三个点是哪几个点？你有几种选择？M、N和B点或者A、N和B点5、利用轴对称作哪一个点的对称点？作B点的对称点B或作A的对称

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