高考数学易错点15 直线和圆（学生版）

1、易错点15 直线和圆易错点1： 直线的方程若直线方程含多个参数并给出或能求出参数满足的方程，观察直线方程特征与参数方程满足的方程的特征，即可找出直线所过定点坐标，并代入直线方程进行检验。注意到繁难的代数运算是此类问题的特点，设而不求方法、整体思想和消元的思想的运用可有效地简化运算。易错点2：圆的方程 (1)圆的一般方程的形式要熟悉，并且能和圆的标准方程的形式区分开；(2)在求解圆的方程时要分析设哪种形式更简单.易错点3：直线与圆相离直线和圆相离时，常讨论圆上的点到直线的距离问题，通常画图，利用数形结合来解决.易错点4：直线与圆相切直线和圆相切时，求切线方程，一般要用到圆心到直线的距离等于半径，

2、记住常见切线方程，可提高解题速度；求切线长，一般要用到切线长、圆的半径、圆外点与圆心连线构成的直角三角形，由勾股定理解得.易错点5：直线与圆相交 直线和圆相交时，有关弦长的问题，要用到弦心距、半径和半弦构成的直角三角形，也是通过勾股定理解得，有时还用到垂径定理.题组一：直线的方程1.【2016上海文科】已知平行直线，则的距离_2.【2014四川】设，过定点的动直线和过定点的动直线交于点，则的取值范围是A B C D3.【2012浙江】设，则“”是“直线：与直线：平行”的A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件题组二：圆的方程4.【2020年北京卷】已知半径为1的

3、圆经过点，则其圆心到原点的距离的最小值为（ ）A. 4B. 5C. 6D. 75【2018天津文】在平面直角坐标系中，经过三点（0，0），（1，1），（2，0）的圆的方程为_6【2015北京文】圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是A BC D题组三：直线与圆相交7.【2021北京卷9】曲线，直线，变化时，直线截曲线的最小弦长为2，则的值为ABCD 8【2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标）】已知圆，过点（1，2）的直线被该圆所截得的弦的长度的最小值为（ ）A1 B2 C3 D49.【2015全国1卷文】已知过点且斜率为k的直线l与圆C：交于M，N两点.（ = 1 * ROMAN I）

4、求k的取值范围；（ = 2 * ROMAN II），其中O为坐标原点，求.题组四：直线与圆相切10【2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标）】已知M：，直线：，为上的动点，过点作M的切线，切点为，当最小时，直线的方程为（ ）ABCD11【2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标）】若直线l与曲线y=和x2+y2=都相切，则l的方程为（ ）Ay=2x+1By=2x+Cy=x+1Dy=x+12.【2020全国2卷】若过点（2，1）的圆与两坐标轴都相切，则圆心到直线的距离为（ ）A. B. C. D. 题组五：直线与圆相离13.【2020年全国1卷】已知M：，直线：，为上的动点，过点作

5、M的切线，切点为，当最小时，直线的方程为（ ）A. B. C. D. 1圆x2y24x6y0和圆x2y26x0交于A，B两点，则AB的垂直平分线的方程是（ ）Axy30B2xy50C3xy90D4x3y702已知直线，当变化时，所有直线都恒过点（ ）A B C D3圆的圆心到直线的距离为A1 B2 C D24已知圆M：截直线所得线段的长度是，则圆M与圆N：的位置关系是A内切 B相交 C外切 D相离5圆x2+y22x8y+13=0的圆心到直线ax+y1=0的距离为1，则a=A B C D26圆心为（1，1）且过原点的圆的方程是A BC D7直线与圆相切，则的值是A2或12 B2或12 C2或12 D2或128已知三点，则外接