2021年全国各省中考数学真题汇编《整式及轴对称变换》

1、【精品】国各省中考学真题汇编专题一：式一、选题 (四川内江)下计算正确的是（ ）A.B. C. 【答案】2.(东深圳下运算正确的( )A.【答案】B. C. D.3.(江义乌下是一位同学做的四道题.其做对的一道题的序号是（ ）. . .A. D. 【答案】下运算正确的是（ ）A.B. 【答案】下运算正确的是（ ）A.【答案】B. C. D.下运算：aa=a6， （）=a6， aa=a，（）33， 其结果正确的个数为（ ）A. 1 B. 2 C. 3 4 【答案】下运算正确的是（ ）A.【答案】 计B. D.的结果是（ ）A. B. C. D. 【答案】下运算正确的是（ ）A. B. C. D.

2、【答案】10.计算的结果是（ ）A. 【答案】11.下列计算正确的是（ ）A. B. C. 【答案】的是（ ）12.下列计算结果等于A. B.【答案】13.下列运算正确的是（ ）A.B.【答案】14.下列运算正确的是（ ）A. 【答案】15.下列计算正确的是（ ）A.(x+y)2+y2C.xxxy2=x）=xy6 =2【答案】1 2 2 116.下面是一位同学做的四道题）=a+b21 2 2 1， （）=-4a4， aa32， aa=a。其中做对的一道题的序号是（ ）A. D. 【答案】17.下列计算正确的是（ ）A.a+a=2a3B.a3a=a6 C.aa=a3 D.（）2=a5【答案】 1

3、8.计算A.结果正确的是（ ） B. D.【答案】19.下列计算正确的是 A.B. 【答案】20.在矩形 内将两张边长分别为 a 和 （）正方形纸片按图 1图 两方式放置（图 ，图2 中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部用阴影表示，设图 1 中 影部分的面积为 S ， 图 2 中阴影部分的面积为 AD-AB=2 时S -S 的为（ ）A.2aB.2bC.2a-2bD.-2b【答案】二、填题（共 6 题；共 6 分）21.计算：_.【答案】722.计算的结果等于 【答案】23.已知 ， 满足方程组【答案】24.计算。【答案】，则 x-4y的值为_。25.化简【答案】

4、26.分解因式：的结果是_【答案】三、计题（共 4 题；共 35 分） 27.计算或化.（）；（）.【答案】（）：（ =2+（）=2+2-+）=4（）：2x+3）（2x+3）（2x-3）=（）（2）-9=（）+12x+9-（）+9=12x+1828.先化简，再求值：x-1）+x（）其中 .【答案】解：原= =x+1，2，原式时，+1= .29.计算：（）（）【答案】（）：原=（）：原式=30.（）算：（）简：=【答案】（）（）=4- +1=5-=m2+12四、解题（共 1 题；共 5 分）31.有一张边长为 a 厘的正方形桌面因实际需要需将正方形边长增加 厘木师傅设了如图所示的三种方案：小明发

5、现这三种方案都能验证公式：a22（），对于方案一，小明是这样验证的：=（）a22=a请你根据方案二，方案三，写出公式的验证过程。【答案】方案二（）22abb） ab）+ab+ab+b=a+2abtb=（）方案三：a（【精品】国中考数学题汇编专题二：轴对变换一、选择下图形中是中心对称图形的是（ ）A. C. 【答案】下图形中一定是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.【答案】下图形中，既是轴对称又是中心对称图形是（ ）A. B. C. D.【答案】如，将一个三角形纸片沿过点的直线折叠，使点落在边上的点处，折痕为 ，则下列结论一定正确的是（ ）A.B. C. D.【答案】如所示的五角星是轴对称

6、图形，它的对称共有（ ）A.1 条B.3 条C.5 条D.无数条【答案】如将矩形 ABCD 沿 GH 折点 C 落在点 处点 落在 AB 边的点 E 处若AGE=32则 等于（ ）A. 112 B. 110 108 D. 106 【答案】如矩形沿对角线折叠点落在处，交于点 已知,则的度为（ ）A. B. C. D. 【答案】如，AOB=60，点 P 是AOB 内定且 OP= 点，则PMN 周的最小值是（ ），若点 MN 分是射线 OB 上于点 O 的A. B. C. 6 D. 3 【答案】如，在正方形中， ，分别为 ，的中点，为对角线上的一个动点，则下列线段的长等于最小值的是（ ）A. B.

7、C. D.【答案】10.将一张正方形纸片按如图步骤沿虚线对折两次后沿中平行于底边的虚线剪去一个角展开 铺平后的图形是（ ）A. B. C. D.【答案】二、填题11.已知点是直线上一点，其横坐标为.若与点关于轴对称，则点的坐标为_.【答案】（ ， ）12.有五张卡形状、大小、质地都相，正面分别画有下列图形：线段；正三角形；平行四边形；等腰梯形；.将卡片背面朝洗匀，从中任取一张，其正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形 的概率是【答案】13.如图在形 使的对应线段中，经过顶点，当分别在边时，上将四边形的值为_.沿翻折，【答案】14.在平面直角坐标系中，点的坐标是.作关于轴的对称点，得到点 ，将

8、向下平移个单位，得到点，则点的坐标是（）（_）【答案】 ；15.折叠矩形纸片 时，发现可进行如下操作： ADE 翻，点 落 DC 边的点 F 处，折痕为 ，点 E 在 AB 边上；把纸片展开并铺平；把CDG 翻折，点 C 落在直线 AE 上点 H 处折痕为 DG，点 在 边，若 ， 【答案】或 316.如图角纸片折叠都与点重合分为 ， ，若厘米，则的边的长为_米.【答案】17.如图，在矩形中， ，为线段上的动点，将沿折叠，使点落在矩形内点处下结论正确的_. （写出所有正确结论的序号）当当当当为线段中点时，为线段中点时，三点共线时，三点共线时，；.【答案】18.如图，四边形是矩形，点的坐标为 ，

9、的坐标为 ，矩形沿折叠，点落在点处，则点的坐标为【答案】三、解答题19.如图，已知ABC 的顶点坐标分别为 （，（，），C（，）动点 M， 同从 A 点发M 沿 C,N 沿线 B，均以秒 1 个位长度的速度移动，当一动点到达终点 时另一个 动点也随之停止移动，移动时间记为 秒连接 。（）直线 BC 的析式；（）动过程，将AMN 沿线 MN 翻折，点 A 恰落在 BC 边上点 D ，求此时 值点 的坐标；（）点 M,N 移时，记 在线 MN 右部的面积为 S，求 S 关时间 t 的函数关系式。【答案】（）：设直线 解式为：y=kx+b， （，）C（，） ，解得：直线 解式为y= x+4.（）：依

10、题得，AMN 沿直线 MN 折，点 A 与点点 重， 四边形 AMDN 菱形，作 NF 轴，连接 AD 交 MN 于 ，（，），B（，） ，AB=5,（3-t，0）又，=,=,（，）设 （）（=3-t,y=，）= t，又 在直线 BC 上（，） ，（， ）（）当 时（如图 ）ABC 在直线 MN 右部分为AMN t t= t ,当 5t6 时 在直线 右部分为四边形 ABNM，图 ，（）， 又，=,=,NF=（）- = ACOB- ，=-64-t +（） t-12.（）1 1 11 2 2 22 3 3 33 1 1 2 2 3 20.在边长为 1 个单位长度的正方形网格中建立如图所示的平面直

11、角坐标 eq oac(,，) 的点都在格点上请 1 1 11 2 2 22 3 3 33 1 1 2 2 3 （）作出 向左平移 4 个单位长度后得到 eq oac(,的) B C ， 并出点 C 的标；作出ABC 关于原点 O 对的 eq oac(,A) eq oac(, )B C ， 并出点 C 的标；（）知ABC 关直 l 对的 eq oac(,A) eq oac(, )B C 的点 A 的坐标为（，2）请直接写出直线 的数解 析式.【答案】（）：如图所示， C 的标 C （） C 的坐标 C （）（）：（）A （，）直线 的数解析式：21.如图，在边长为 的方形 ABCD 中，动点 、

12、 分在边 、 上将正方形 ABCD 沿直线 EF 折叠，使点 B 的应点 M 始落在边 AD 上点 M 不点 A、 重合），点 C 落点 N 处MN 与 CD 交于点 P，设 BE=x（） AM=时，求 的值；（）着点 M 在 AD 上位置的变化，PDM 的长是否发生变化？如变化，请明理由；如不变，请 求出该定值；（）四边形 BEFC 的面积为 ，求 S 与 之的函数表达式，并求出 S 的小.【答案】（）：由折叠性质可知，正方形 边为 1AE=1-x，在 eq oac(,Rt)AME 中+AM2，即（ ）+=x2，解得： .（）： 的长不会生变化，且为定值 连接 、，过点 B 作 BH，BE=

13、ME，EBM=EMB，又，即EBM+MBC=， MBC=又正方形 ABCDPDM ，PDM AMB=，在 eq oac(,Rt)ABM 和 eq oac(,Rt) 中, eq oac(,Rt)ABM eq oac(,Rt)（），AM=HM，在 eq oac(,Rt) 和 eq oac(,Rt)BCP 中, eq oac(,Rt)BHP eq oac(,Rt)HL）HP=CP，又C ，=AD+DC,=2. 的长不会发生变化，且为定值 （）：过 F 作 FQ，连接 ，由折叠性质可知：MEF,BM，EBM+ EBM=EMB=QFE在 eq oac(,Rt)ABM 和 eq oac(,Rt)QFE 中

14、, eq oac(,Rt)ABM eq oac(,Rt)（ASA）最 小AM=QE，最 小设 AM 长 ，在 eq oac(,Rt)AEM 中，2+AM=EM,即（ ）=x,AM=QE=,，（），=（+x）又（）=x,（，），-a+-a，=（2-a+1）=（）+，0a1，当 a=时，S .22.如图，在中，于点 ，于点 ，以点为圆心，为半径作半圆，交于点.（）证：是的切线；（）点是的中点，求图中阴影部分的面积；（）（）的条件下，点是边上的动点，当取最小值时，直接写出的长【答案】（）：过作垂线 ，足为，平分为的半径，为的半径，是的切线 （）：， ，即且是的中点，（）：作关于的对称点，交于 ，接交于此时最小由（），即，即，23.对给定的一张矩形纸片进行如下操作：先沿折叠，使点落在边上图，沿折叠，这时发现点恰好与点重合(如的值；（）据以上作和发现，求（）该矩形片展.如图，折叠该矩形纸片，使点 将该矩形纸片展开，求证：.与点重合，折痕与相交于点 ，不借助工具，利用图探索一种新的折叠方法，找出与图中位置相同的 点要求只有一条折痕，且点在折痕上，请简要说明折叠方.不说明理由)【答案】（）：根据题意可知 AD=BC=BE再沿折叠，这时发现点恰好与点重合图C