苏科版七年级数学上册 第一至第六章全册 知识点整理-word文档资料

1、第第1页第 页主视图：从正面看到的图，叫做主视图。左视图：从左面看到的图，叫做左视图。俯视图：从上面看到的图，叫做俯视图。平面图形的认识线段，射线，直线名称不同点联系共同点延伸性端点数线段不能延伸2线段向一方延长就成射线，向两方延长就成直线都是直的线射线只能向一方延伸1直线可向两方无限延伸无点、直线、射线和线段的表示在几何里，我们常用字母表示图形。个点可以用一个大写字母表示，如点A条直线可以用一个小写字母表示或用直线上两个点的大写字母表示，如直线l或者直线AB条射线可以用一个小写字母表示或用端点和射线上另一点来表示(端点字母写在前面)，如射线l射线AB条线段可以用一个小写字母表示或用它的端点的

2、两个大写字母来表示，如线段l线段AB点和直线的位置关系有两种：点在直线上，或者说直线经过这个点。点在直线外，或者说直线不经过这个点。线段的性质线段公理：两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间的距离：两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。线段的中点到两端点的距离相等。线段的大小关系和它们的长度的大小关系是致的。线段的比较：1.目测法2叠合法3度量法线段的中点：点M把线段AB分成相等的两条相等的线段AM与BM，点M叫做线段AB的中点。11M是线段AB的中点AMBAM=BM=-AB（或者AB=2AM=2BM）2直线的性质直线公理：经过两个点有且只有条直线。过点的直线有无数条。直线是是向两方面无

3、限延伸的，无端点，不可度量，不能比较大小。直线上有无穷多个点。两条不同的直线至多有个公共点。角：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，两条射线的公共端点叫做这个角的顶点，这两条射线叫做这个角的边。或：角也可以看成是条射线绕着它的端点旋转而成的。平角和周角：条射线绕着它的端点旋转，当终边和始边成条直线时，所形成的角叫做平角。终边继续旋转，当它又和始边重合时，所形成的角叫做周角。角的表示：用数字表示单独的角，如Z1，Z2，Z3等。用小写的希腊字母表示单独的一个角，如Za，Z，ZY，Z0等。用一个大写英文字母表示一个独立（在一个顶点处只有一个角）的角，如ZB,ZC等。用三个大写英文字母表示任一个角，

4、如ZBAD,ZBAE,ZCAE等。注意：用三个大写英文字母表示角时，一定要把顶点字母写在中间，边上的字母写在两侧。用一副三角板，可以画出15，30，45，60，75，90，105，120，135，150165角的度量角的度量有如下规定：把一个平角180等分，每一份就是1度的角，单位是度，用“”表示，1度记作“1”n度记作“n”把1的角60等分，每一份叫做1分的角，1分记作“1”1。=60，160”把1的角60等分，每一份叫做1秒的角，1秒记作“1”角的性质（1）角的大小与边的长短无关，只与构成角的两条射线的幅度大小有关。（2）角的大小可以度量，可以比较（3）角可以参与运算。角的平分线从一个角的

5、顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。OB平分ZAOCZAOB=ZBOC=1ZAOC（或者ZAOC=2ZAOB=2Z2BOC）余角和补角如果两个角的和是一个直角，这两个角叫做互为余角，简称互余,其中一个角是另一个角的余角。用数学语言表示为如果Za+ZB=90，那么Za与Z0互余；反过来，如果Za与Z0互余，那么Za+Z0=9O如果两个角的和是一个平角，这两个角叫做互为补角，简称互补,其中一个角是另一个角的补角。用数学语言表示为如果Za+Z0=18O。，那么Za与Z0互补；反过来如果Za与Z0互补，那么Za+Z0=18O同角（或等角）的余角相等；同角（或等角）

6、的补角相等。对顶角一对角，如果它们的顶点重合，两条边互为反向延长线，我们把这样的两个角叫做互为对顶角，其中一个角叫做另一个角的对顶角。注意：对顶角是成对出现的，它们有公共的顶点；只有两条直线相交时才能形成对顶角。对顶角的性质：对顶角相等如图，Z1和Z4是对顶角，Z2和Z3是对顶角Z1=Z4，Z2=Z3平行线：在同一个平面内，不相交的两条直线叫做平行线。平行用符号“/”表示，如“ABIICD”读作“AB平行于CD”注意：（1）平行线是无限延伸的，无论怎样延伸也不相交。（2）当遇到线段、射线平行时，指的是线段、射线所在的直线平行。平行线公理及其推论平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。推论：如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。补充平行线的判定方法：（1）平行于同一条直线的两直线平行。（2）在同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行。（3）平行线的定义。垂直：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。直线AB,CD互相垂直，记作“AB丄CD”（或“CD丄AB”）,读作“AB垂直于CD”（或“CD垂直于AB”）。垂线的性质：性质1：平面内，过一点有且只有一条直线与已知直