西藏拉萨市达孜县中学2023学年中考数学仿真试卷含答案解析

1、西藏拉萨市达孜县中学2023年中考数学仿真试卷注意事项1考生要认真填写考场号和座位序号。2测试卷所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1已知在四边形ABCD中，AD/BC，对角线AC、BD交于点O，且AC=BD，下列四个命题中真命题是（ ）A若AB=CD，则四边形ABCD一定是等腰梯形；B若DBC=ACB，则四边形ABCD一定是等腰梯形；C若，则四边形ABCD一定是矩形；D若ACBD且AO=OD，则四边形ABC

2、D一定是正方形2如图，在ABC中，C=90，点D在AC上，DEAB，若CDE=165，则B的度数为（）A15B55C65D753小亮家1月至10月的用电量统计如图所示，这组数据的众数和中位数分别是（）A30和 20 B30和25 C30和22.5 D30和17.54若关于x的一元二次方程x22xk0没有实数根，则k的取值范围是（ ）Ak1Bk1Ck1Dk15已知关于x的一元二次方程有实数根，则m的取值范围是（ ）ABCD6如图，在平面直角坐标系xOy中，点C，B，E在y轴上，RtABC经过变化得到RtEDO，若点B的坐标为（0，1），OD2，则这种变化可以是（ ）AABC绕点C顺时针旋转90，

3、再向下平移5个单位长度BABC绕点C逆时针旋转90，再向下平移5个单位长度CABC绕点O顺时针旋转90，再向左平移3个单位长度DABC绕点O逆时针旋转90，再向右平移1个单位长度7下列二次根式中，的同类二次根式是（）ABCD8如图所示的几何体的主视图正确的是（ ）ABCD9如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，按照此规律继续下去，则S9的值为（ ）A（）6B（）7C（）6D（）710观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为（）A23B75C77D139二、填空题（

4、本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11若一个三角形两边的垂直平分线的交点在第三边上，则这个三角形是_三角形12分解因式：_.13一个正四边形的内切圆半径与外接圆半径之比为：_14如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：），根据图中数据计算，这个几何体的表面积为_15一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是_边形16在ABC中，若A，B满足|cosA|(sinB)20，则C_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）“不出城郭而获山水之怡，身居闹市而有林泉之致”，合肥市某区不断推进“园林城市”建设，今春种植了四类花苗，园林部门从种植的这批花苗中随机抽取了2000株，将四类花苗的种植株数绘制成

5、扇形统计图，将四类花苗的成活株数绘制成条形统图.经统计这批2000株的花苗总成活率为90%，其中玉兰和月季的成活率较高，根据图表中的信息解答下列问题：扇形统计图中玉兰所对的圆心角为 ，并补全条形统计图；该区今年共种植月季8000株，成活了约 株；园林部门决定明年从这四类花苗中选两类种植，请用列表法或画树状图求恰好选到成活率较高的两类花苗的概率.18（8分）如图，已知正方形ABCD的边长为4，点P是AB边上的一个动点，连接CP，过点P作PC的垂线交AD于点E，以 PE为边作正方形PEFG，顶点G在线段PC上，对角线EG、PF相交于点O（1）若AP=1，则AE= ；（2）求证：点O一定在APE的外

6、接圆上；当点P从点A运动到点B时，点O也随之运动，求点O经过的路径长；（3）在点P从点A到点B的运动过程中，APE的外接圆的圆心也随之运动，求该圆心到AB边的距离的最大值19（8分）如图1，四边形ABCD，边AD、BC的垂直平分线相交于点O连接OA、OB、OC、ODOE是边CD的中线，且AOB+COD180（1）如图2，当ABO是等边三角形时，求证：OEAB；（2）如图3，当ABO是直角三角形时，且AOB90，求证：OEAB；（3）如图4，当ABO是任意三角形时，设OAD，OBC，试探究、之间存在的数量关系？结论“OEAB”还成立吗？若成立，请你证明；若不成立，请说明理由20（8分）某中学为了

7、解八年级学习体能状况，从八年级学生中随机抽取部分学生进行体能测试，测试结果分为A、B、C、D四个等级请根据两幅统计图中的信息回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽取了多少名学生？（2）求测试结果为C等级的学生数，并补全条形图；（3）若该中学八年级共有700名学生，请你估计该中学八年级学生中体能测试结果为D等级的学生有多少名21（8分）武汉市某中学的一个数学兴趣小组在本校学生中开展主题为“垃圾分类知多少”的专题调查活动,采取随机抽样的方式进行问卷调查,问卷词查的结果分为“非常了解“、“比较了解”、“只听说过”,“不了解”四个等级,划分等级后的数据整理如下表：等级非常了解比较了解只听说过不了解频数4

8、0120364频率0.2m0.180.02 (1)本次问卷调查取样的样本容量为 ，表中的m值为 ；(2)在扇形图中完善数据,写出等级及其百分比；根据表中的数据计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图所对应的扇形的圆心角的度数；(3)若该校有学生1500人,请根据调查结果估计这些学生中“比较了解”垃圾分类知识的人数约为多少?22（10分）当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”某初级中学七年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为A1，A2，A3，A4，现对A1，A2，A3，A4统计后，制成如图所示的统计图（1）求七年级已“建档立卡”的贫

9、困家庭的学生总人数；（2）将条形统计图补充完整，并求出A1所在扇形的圆心角的度数；（3）现从A1，A2中各选出一人进行座谈，若A1中有一名女生，A2中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率23（12分）某同学报名参加校运动会，有以下5个项目可供选择：径赛项目：100m，200m，分别用、表示；田赛项目：跳远，跳高分别用、表示该同学从5个项目中任选一个，恰好是田赛项目的概率为_；该同学从5个项目中任选两个，利用树状图或表格列举出所有可能出现的结果，并求恰好是一个田赛项目和一个径赛项目的概率24如图，已知函数（x0）的图象经过点A、B，点B的坐标为（2，2）

10、过点A作ACx轴，垂足为C，过点B作BDy轴，垂足为D，AC与BD交于点F一次函数y=ax+b的图象经过点A、D，与x轴的负半轴交于点E若AC=OD，求a、b的值；若BCAE，求BC的长2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、C【答案解析】A、因为满足本选项条件的四边形ABCD有可能是矩形，因此A中命题不一定成立；B、因为满足本选项条件的四边形ABCD有可能是矩形，因此B中命题不一定成立；C、因为由结合AO+CO=AC=BD=BO+OD可证得AO=CO，BO=DO，由此即可证得此时四边形ABCD是矩形，因此C中命题一定成立；D、因为满足本选

11、项条件的四边形ABCD有可能是等腰梯形，由此D中命题不一定成立.故选C.2、D【答案解析】根据邻补角定义可得ADE=15，由平行线的性质可得A=ADE=15，再根据三角形内角和定理即可求得B=75【题目详解】解：CDE=165，ADE=15，DEAB，A=ADE=15，B=180CA=1809015=75，故选D【答案点睛】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理等，熟练掌握平行线的性质以及三角形内角和定理是解题的关键3、C【答案解析】将折线统计图中的数据从小到大重新排列后，根据中位数和众数的定义求解可得【题目详解】将这10个数据从小到大重新排列为：10、15、15、20、20、25、25、3

12、0、30、30，所以该组数据的众数为30、中位数为20+252故选：C【答案点睛】此题考查了众数与中位数，众数是一组数据中出现次数最多的数；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错4、C【答案解析】测试卷分析：由题意可得根的判别式，即可得到关于k的不等式，解出即可.由题意得，解得故选C.考点：一元二次方程的根的判别式点评：解答本题的关键是熟练掌握一元二次方程，当时，方程有两个不相等实数根；当时，方程的两个相等的实数根；当时，方程没有实数根5、C【答案解析】解：关

13、于x的一元二次方程有实数根，=，解得m1，故选C【答案点睛】本题考查一元二次方程根的判别式6、C【答案解析】RtABC通过变换得到RtODE,应先旋转然后平移即可【题目详解】RtABC经过变化得到RtEDO，点B的坐标为（0，1），OD2，DOBC2，CO3，将ABC绕点C顺时针旋转90，再向下平移3个单位长度，即可得到DOE；或将ABC绕点O顺时针旋转90，再向左平移3个单位长度，即可得到DOE；故选：C【答案点睛】本题考查的是坐标与图形变化旋转和平移的知识，解题的关键在于利用旋转和平移的概念和性质求坐标的变化7、C【答案解析】先将每个选项的二次根式化简后再判断.【题目详解】解：A：，与不是

14、同类二次根式；B：被开方数是2x，故与不是同类二次根式；C：=，与是同类二次根式；D：=2，与不是同类二次根式.故选C.【答案点睛】本题考查了同类二次根式的概念.8、D【答案解析】主视图是从前向后看，即可得图像.【题目详解】主视图是一个矩形和一个三角形构成.故选D.9、A【答案解析】测试卷分析：如图所示正方形ABCD的边长为2，CDE为等腰直角三角形，DE2+CE2=CD2，DE=CE，S2+S2=S1观察发现规律：S1=22=4，S2=S1=2，S2=S2=1，S4=S2=，由此可得Sn=（）n2当n=9时，S9=（）92=（）6，故选A考点：勾股定理10、B【答案解析】由图可知：上边的数与

15、左边的数的和正好等于右边的数，上边的数为连续的奇数，左边的数为21，22，23，26，由此可得a，b【题目详解】上边的数为连续的奇数1，3，5，7，9，11，左边的数为21，22，23，b=26=1上边的数与左边的数的和正好等于右边的数，a=11+1=2故选B【答案点睛】本题考查了数字变化规律，观察出上边的数与左边的数的和正好等于右边的数是解题的关键二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、直角三角形【答案解析】根据题意，画出图形，用垂直平分线的性质解答【题目详解】点O落在AB边上，连接CO，OD是AC的垂直平分线，OC=OA，同理OC=OB，OA=OB=OC，A、B、C都落在

16、以O为圆心，以AB为直径的圆周上，C是直角这个三角形是直角三角形【答案点睛】本题考查线段垂直平分线的性质，解题关键是准确画出图形，进行推理证明.12、a(a 4)2【答案解析】首先提取公因式a，进而利用完全平方公式分解因式得出即可【题目详解】 故答案为：【答案点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握提取公因式法和公式法是解题的关键.分解一定要彻底.13、2【答案解析】如图，正方形ABCD为O的内接四边形，作OHAB于H，利用正方形的性质得到OH为正方形ABCD的内切圆的半径，OAB45，然后利用等腰直角三角形的性质得OA2OH即可解答.【题目详解】解：如图，正方形ABCD为O的内接四边形，作OHA

17、B于H，则OH为正方形ABCD的内切圆的半径，OAB45，OA2OH，OHOA即一个正四边形的内切圆半径与外接圆半径之比为22故答案为：22【答案点睛】本题考查了正多边形与圆的关系：把一个圆分成n（n是大于2的自然数）等份，依次连接各分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形，这个圆叫做这个正多边形的外接圆理解正多边形的有关概念14、【答案解析】分析：由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状，确定圆锥的母线长和底面半径，从而确定其表面积详解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；根据三视图知：该圆锥的母线长为6cm，底面半径为2c

18、m，故表面积=rl+r2=26+22=16（cm2）故答案为：16点睛：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查15、四【答案解析】任何多边形的外角和是360度，因而这个多边形的内角和是360度n边形的内角和是（n-2）180，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数【题目详解】解：设边数为n，根据题意，得（n-2）180=360，解得n=4，则它是四边形故填：四.【答案点睛】此题主要考查已知多边形的内角和求边数，可以转化为方程的问题来解决16、75【答案解析】【分析】根据绝对值及偶次方的非负性，可得出cosA及si

19、nB的值，从而得出A及B的度数，利用三角形的内角和定理可得出C的度数【题目详解】|cosA|(sinB)20，cosA=，sinB=，A=60，B=45，C=180-A-B=75，故答案为：75.【答案点睛】本题考查了特殊角的三角函数值及非负数的性质，解答本题的关键是得出cosA及sinB的值，另外要求我们熟练掌握一些特殊角的三角函数值三、解答题（共8题，共72分）17、 (1)72，见解析；(2)7280；(3)16【答案解析】（1）根据题意列式计算，补全条形统计图即可；（2）根据题意列式计算即可；（3）画树状图得出所有等可能的情况数，找出选到成活率较高的两类树苗的情况数，即可求出所求的概率

20、【题目详解】(1)扇形统计图中玉兰所对的圆心角为360(1-40%-15%-25%)=72月季的株数为200090%-380-422-270=728(株)，补全条形统计图如图所示：(2)月季的成活率为728所以月季成活株数为800091%=7280(株). 故答案为：7280.(3)由题意知，成活率较高的两类花苗是玉兰和月季，玉兰、月季、桂花、腊梅分别用A、B、C、D表示，画树状图如下：所有等可能的情况有12种，其中恰好选到成活率较高的两类花苗有2种.P(恰好选到成活率较高的两类花苗)=【答案点睛】此题主要考查了条形统计图以及扇形统计图的应用，根据统计图得出正确信息是解题关键18、（1）34；

21、（2）证明见解析；22；（3）【答案解析】测试卷分析：（1）由正方形的性质得出A=B=EPG=90，PFEG，AB=BC=4，OEP=45，由角的互余关系证出AEP=PBC，得出APEBCP，得出对应边成比例即可求出AE的长；（2）A、P、O、E四点共圆，即可得出结论；连接OA、AC，由勾股定理求出AC=42，由圆周角定理得出OAP=OEP=45，周长点O在AC上，当P运动到点B时，O为AC（3）设APE的外接圆的圆心为M，作MNAB于N，由三角形中位线定理得出MN=12AE，设AP=x，则BP=4x，由相似三角形的对应边成比例求出AE的表达式，由二次函数的最大值求出AE的最大值为1，得出MN

22、的最大值=1测试卷解析：（1）四边形ABCD、四边形PEFG是正方形，A=B=EPG=90，PFEG，AB=BC=4，OEP=45，AEP+APE=90，BPC+APE=90，AEP=PBC，APEBCP，AEBP=APBC，即AE4-1故答案为：34（2）PFEG，EOF=90，EOF+A=180，A、P、O、E四点共圆，点O一定在APE的外接圆上；连接OA、AC，如图1所示：四边形ABCD是正方形，B=90，BAC=45，AC=42+4A、P、O、E四点共圆，OAP=OEP=45，点O在AC上，当P运动到点B时，O为AC的中点，OA=12AC=2即点O经过的路径长为22（3）设APE的外接

23、圆的圆心为M，作MNAB于N，如图2所示：则MNAE，ME=MP，AN=PN，MN=12AE设AP=x，则BP=4x，由（1）得：APEBCP，AEBP=APBC，即AE4-x=xx=2时，AE的最大值为1，此时MN的值最大=121=1即APE的圆心到AB边的距离的最大值为12【答案点睛】本题考查圆、二次函数的最值等，正确地添加辅助线，根据已知证明APEBCP是解题的关键.19、（1）详见解析；（2）详见解析；（3）+90；成立，理由详见解析【答案解析】(1)作OHAB于H，根据线段垂直平分线的性质得到OD=OA，OB=OC，证明OCEOBH，根据全等三角形的性质证明；(2)证明OCDOBA，

24、得到AB=CD，根据直角三角形的性质得到OE=CD，证明即可；(3)根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理计算；延长OE至F，是EF=OE，连接FD、FC，根据平行四边形的判定和性质、全等三角形的判定和性质证明【题目详解】(1)作OHAB于H，AD、BC的垂直平分线相交于点O，OD=OA，OB=OC，ABO是等边三角形，OD=OC，AOB=60，AOB+COD180COD=120，OE是边CD的中线，OECD，OCE=30，OA=OB，OHAB，BOH=30，BH=AB，在OCE和BOH中，OCEOBH，OE=BH，OE=AB；(2)AOB=90，AOB+COD=180，COD=90，在OCD

25、和OBA中， ，OCDOBA，AB=CD，COD=90，OE是边CD的中线，OE=CD，OE=AB；(3)OAD=，OA=OD，AOD=1802，同理，BOC=1802，AOB+COD=180，AOD+COB=180，1802+1802=180，整理得，+=90；延长OE至F，使EF=OE，连接FD、FC，则四边形FDOC是平行四边形， OCF+COD=180，AOB=FCO，在FCO和AOB中，FCOAOB，FO=AB，OE=FO=AB【答案点睛】本题是四边形的综合题，考查了线段垂直平分线的性质、全等三角形的判定和性质以及直角三角形斜边上的中线性质、平行四边形的判定与性质等知识；熟练掌握平行

26、四边形的判定与性质，证明三角形全等是解题的关键20、（1）50名；（2）16名；见解析；（3）56名【答案解析】测试卷分析：根据A等级的人数和百分比求出总人数；根据总人数和A、B、D三个等级的人数求出C等级的人数；利用总人数乘以D等级人数的百分比得出答案测试卷解析：（1）1020%=50（名）答：本次抽样共抽取了50名学生（2）5010204=16（名）答：测试结果为C等级的学生有16名补全图形如图所示：（3）700（450）=56（名）答：估计该中学八年级700名学生中体能测试为D等级的学生有56名考点：统计图21、 (1)200；0.6(2)非常了解20%，比较了解60%； 72；(3)

27、900人【答案解析】（1）根据非常了解的频数与频率即可求出本次问卷调查取样的样本容量，用1减去各等级的频率即可得到m值；（2）根据非常了解的频率、比较了解的频率即可求出其百分比，与非常了解的圆心角度数；（3）用全校人数乘以非常了解的频率即可.【题目详解】解：(1) 本次问卷调查取样的样本容量为400.2=200；m=1-0.2-0.18-0.02=0.6(2)非常了解20%，比较了解60%；非常了解的圆心角度数：36020%=72(3)150060%=900(人)答：“比较了解”垃圾分类知识的人数约为900人.【答案点睛】此题主要考查扇形统计图的应用，解题的关键是根据频数与频率求出调查样本的容量.22、（1）15人;(2)补图见解析.（3）12【答案解析】（1）根据三班有6人，占的百分比是40%，用6除以所占的百分比即可得总人数；（2）用总人数减去一、三、四班的人数得到二班的人数即可补全条形图，用一班所占的比例乘以360即可得A1所在扇形的圆心角的度数；（3）根据题意画出树状图，得出所有可能，进而求恰好选出一名男生和一名女生的概率【题目详解】解:（1）七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数：640%=15人；（2）A2