数值及不同进值计数制之间的转换课件

1、计算机基础知识第一章 计算机技术基础知识 1.4 数值及不同进值计数制之间的转换 1.4.1 进位计数制 1.4.2 二进制数及运算 1.4.3 二进制数与十进制数的转换 1.4.4 二进制数与十六进制数的转换 1.4 .1 进位计数制 什么是进位计数制？ 进位计数制就是将一组固定的数字符号按序排列成数位，并遵照一套统一的规则，由低位向高位进位的计数方式来表示数值的方法。十进位计数制由10个数字符号0，1，2，3，4，5，6，7，8，9组成，进位的规则是“逢十进一”。相同的数字符号在不同的数位上表示不同的数值。例如：十进制数 333.33 =300+30+3+3/10+3/100十进制数有2个

2、基本特点： 逢十进一，基数为十，即每一数位上可使用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个数字。 例如： （1011）10=1103+0102+1101+1100八进制数有2个基本特点： 逢八进一，基数为八，即每一数位上可使用0，1，2，3，4，5，6，7八个数字。例如： （1011）8=183+082+181+180 =（521）10 十六进制数有2个基本特点： 逢十进一，基数为十，即每一数位上可使用0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个数字。 例如： （1011）16=1163+0162+1161+1160 =（4113）101.4.2 二进制数及运算 一、 二进制的优越性： 技术可

3、行性 运算简单性 吻合逻辑性二、二进制数的算术运算1.加法运算 法则：0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=10(逢二进一) 例如：(1011011)2+(1010.11)2=(?)2 1011011 +) 1010.11 1100101.11 (1011011)2+(1010.11)2=(1100101.11)22.减法运算 法则：0-0=0 0-1=1(借一当二) 1-0=1 1-1=0 例如：(1010110)2-(1111.11)2=(?)2 1010110 -) 1111.11 1000110.01 (1010110)2+(1111.11)2=(1000110.01)24.除法

4、运算 法则：00=0 10=(无意义) 01=0 11=1 例如：(100110)2(110)2=(？)2 (100110)2(110)2=(110)2 （10）2余数三、二进制的逻辑运算 1、什么是逻辑运算？ 逻辑是指条件与结论之间的关系，因此逻辑运算是指对因果关系进行分析的一种运算。 逻辑运算的结果并不表示数值大小，而是表示一种逻辑概念，若成立用真或1表示,若不成立用假或0表示。 3）逻辑非运算（非运算） 逻辑非运算符用“-”或者在逻辑量的上方加一橫线表示，例如：A，B。非运算的运算规则是：对逻辑量的值取反。表1.1 逻辑运算关系表 例： 若A =（1011）2，B =（1101）2，求A

5、B，AB,A。 结果： AB =（1111）2，AB =（1001）2, A =（0100）21.4.3 二进制数与十进制数的转换 二进制数是计算机使用的数值，而十进制数是人们习惯使用的数制，人们输入给计算机的十进制数必须转换成二进制数必须转换成二进制数，计算机才能运算和处理。1） 二进制数转换十进制数例： 将二进制数（1101）2和（10101）2转换成十进制数。 解：(1101)2=123+122+021+120 =8+4+0+1 =13 (10101)2=124+122+120 =16+4=1 =212） 十进制数转换成二进制数 十进制数转换成二进制数时，对整数部分和小数部分，分别进行转

6、换，然后再组合起来。 （1）十进制整数转换成二进制整数 采用“除2取余”法。即将十进制整数除以2，得商和余数，再将商除以2，又得商和余数，又将商除以2 ，如此重复，直到商等于0为止。所得的各次余数就是二进制数的各位数。 （2） 十进制数小数转换成二进制数小数 采用“乘2取余”法。即将十进制小数乘以2，然后取出乘积的整数部分，再将纯小数部分乘以2，又取出乘积的整数部分，如此重复，直到小数部分为0或得到精度要求为止。所取出的次数整数就是二进制数的各位数。 例：将十进制数0.8125和58.8125转换成二进制数。 所以 0.8125=（0.11.1）2 58.8125=（111010.1101）2

7、例：将二进制数（111010）2和（11010111.1011）2转换成十六进制数。 （111010）2=（0011 1010）2=（3A）16 （11010111.1011）2=（1101 0111.1011）2=（D7.B）16 例：将十六进制数（3E）16和（128.9）16转换成二进制数。 （3E）16=（0011 1110）2=（111110）2 （128.9）16=（0001 0010 .1001）2 =（100101000.1001）2练习：1、下列一组数中最小的数是（ ）。 A.(11011001)2 B. (1111111)2 C. (75)10 D. (40)162、二进制的优越性有（ ）。 A.加法运算 B.逻辑运算 C.运算简单性 D.逻辑性3、将二进制数（1101）2转化成十进制数，结果是 （ ）。 A. 48 B.13 C.21 D.1101 D CB一、选择题二、多选题1、计算机中经常使用的数制有（ ）。 A.二进制数 B.四进制数 C.八进制数 D.十进制数 E.十六进制数2、将十进制数59转换成其他进制的数