2022-2023学年人教版选择性必修第二册 3.2 交变电流的描述 作业

1、交变电流的描述基础全面练(25分钟60分)一、选择题(本题共6小题，每题6分，共36分)1某小型发电机产生的电动势为e50sin 100t(V)，对此电动势，下列表述正确的有()A最大值是50 eq r(2) VB频率是100 HzC有效值是25 eq r(2) VD周期是0.2 s【解析】选C。此交流电电动势的最大值为50 V，A错误；频率为f eq f(100,2) Hz50 Hz，B错误；有效值为E eq f(50 V,r(2) 25 eq r(2) V，C正确；周期为T eq f(2,100) s0.02 s，D错误。2“人工肺ecmo”呼吸机是治疗新冠肺炎重症的重要设备。一呼吸机接在

2、电压随时间变化的规律为u220 eq r(2) sin 100(V)的交流电源上，正常工作时电流为2.5 A，则()A该交流电的周期为50 sB该交流电每秒内电流方向变化50次C该交流电的最大值为220 VD该呼吸机正常工作时的功率为550 W【解析】选D。由题可知，该交流电的周期T eq f(2,100) s0.02 s，A错误；正弦交流电一个周期内电流方向变化两次，所以该交流电每秒内电流方向变化100次，B错误；由题可知，该交流电的最大值为220 eq r(2) V，C错误；该交流电的有效值为 eq f(220r(2),r(2) V220 V，此时电流的值为2.5 A，可得正常工作时的功率

3、PU有I2202.5 W550 W，D正确。3如图为一交变电流的电压随时间变化的图像，此交变电流的电压有效值为()A10 eq r(f(5,2) VB5.0 VC5 eq r(f(5,2) V D7.5 V【解析】选C。根据有效值的概念可知 eq f(（10 V）2,R) eq f(T,2) eq f(（5 V）2,R) eq f(T,2) eq f(U2,R) T，解得U5 eq r(f(5,2) V，故选C。4(2022济南高二检测)如图所示为四种电流的it图像，其中图中每段曲线均为余弦或正弦曲线的一部分，电流的最大值均为I0，下列说法正确的是()A图电流的有效值相等B图电流变化周期相等C

4、图电流的有效值是图的2倍D图电流的有效值等于图电流的有效值【解析】选A。正弦(或余弦)电流的有效值I eq f(Im,r(2) eq f(I0,r(2) ，与周期无关，A正确；图周期为 eq f(t0,2) ，图周期为t0，B错误；图有I eq oal(sup1(2),sdo1(3) RT( eq f(I0,r(2) )2R eq f(T,2) 0，故I3 eq f(I0,2) ，C错误；图有I eq oal(sup1(2),sdo1(4) RT eq f(0I eq oal(sup1(2),sdo1(0) ,2) RT，解得I4 eq f(r(2)I0,2) ，即I4I3，D错误。5家庭中用

5、的取暖器，正常工作时所用电压是按照图中正弦规律变化的交流电，取暖器正常工作时的电流是3 A。下列表述正确的是()A该交流电的有效值是311 VB该交流电的周期是0.01 sC该交流电的表达式为u311sin 100t VD取暖器正常工作时的功率是660 W【解析】选D。该交流电的峰值为311 V，A错误；该交流电的周期是0.02 s，B错误；该交流电的表达式为u311sin 100t V，C错误；取暖器正常工作时的功率为PU有I eq f(311,r(2) 3 W660 W，D正确。6某正弦式交流电的电压e随时间t变化的图像如图所示。由图可知()A该交流电的周期为2 sB该交流电的频率为0.0

6、2 HzC电压的有效值为10 eq r(2) VD电压的有效值为20 V【解析】选C。由图像可知，该交流电的周期为T0.02 s，该交流电的频率为f eq f(1,T) 50 Hz，故A、B均错误；et图像的最大值为20 eq r(2) V，根据有效值的定义有( eq f(20r(2) V,r(2) )2 eq f(1,R) eq f(T,2) 0 eq f(U2,R) T，解得电压的有效值为U10 eq r(2) V，故C正确，D错误。二、计算题(本题共2小题，共24分。要有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要标明单位)7(12分)(2021江苏选择考)贯彻新发展理念，我国风力发电发展迅

7、猛，2020年我国风力发电量高达4 000亿千瓦时。某种风力发电机的原理如图所示，发电机的线圈固定，磁体在叶片驱动下绕线圈对称轴转动，已知磁体间的磁场为匀强磁场，磁感应强度的大小为0.20 T，线圈的匝数为100、面积为0.5 m2，电阻为0.6 ，若磁体转动的角速度为90 rad/s，线圈中产生的感应电流为50 A(1)线圈中感应电动势的有效值E；(2)线圈的输出功率P。【解析】(1)交变电流的最大值：EmNBS1000.200.5090 V900 V故线圈中感应电动势的有效值E eq f(Em,r(2) 450 eq r(2) V(2)线圈的总功率：P总EI450 eq r(2) 50 W

8、22 500 eq r(2) W31 820 W线圈内电阻消耗的功率：PRI2R5020.6 W1 500 W故线圈的输出功率：P P总 PR30 320 W答案：(1)450 eq r(2) V(2)30 320 W8(12分)(2022泰安高二检测)在水平方向的匀强磁场中，有一个正方形闭合线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动，已知线圈的匝数为N100匝，边长为20 cm，电阻为10 ，转动频率f50 Hz，磁场的磁感应强度为0.5 T，求：(1)外力驱动线圈转动的功率；(2)当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小；(3)线圈由中性面转至与中性面成60角的过

9、程中，通过导线横截面的电荷量。【解析】 (1)线圈中产生的感应电动势的最大值为EmNBS1000.5(0.2)2250 V628 V感应电动势的有效值为E eq f(Em,r(2) 314 eq r(2) V外力驱动线圈转动的功率与线圈中交变电流的功率相等，即P外 eq f(E2,R) eq f(（314r(2)）2,10) W1.97104 W。(2)当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30时，线圈产生的感应电动势的瞬时值为eEmsin30314 V感应电流的瞬时值为i eq f(e,R) eq f(314,10) A31.4 A。(3)在线圈由中性面转过60的过程中，线圈中的平均感应电动势为

10、 eq xto(E) N eq f(,t) 平均感应电流为 eq xto(I) N eq f(,Rt) 故通过导线横截面的电荷量为q eq xto(I) tN eq f(,R) eq f(NBl2（1cos60）,R) 0.1 C。答案：(1)1.97104 W(2)314 V31.4 A(3)0.1 C综合突破练(15分钟40分)9(6分多选)(2022廊坊高二检测)如图甲为电热毯电路示意图，交流电压u311sin (100t)V，当开关S闭合时，电热丝的电功率为P0；当开关S断开时，加在电热丝上的电压如图乙所示，则()A开关闭合时，交流电压表的读数为220 VB开关闭合时，交流电压表的读数

11、为311 VC开关断开时，电热丝功率为 eq f(P0,4) D开关断开时，电热丝功率为 eq f(P0,2) 【解析】选A、D。电压表读数为有效值，开关接通时，电压表测量原线圈电压，所以电压表的示数为 eq f(311,r(2) V220 V，故A正确，B错误；根据电流的热效应得 eq f(（f(311,r(2) V）2,R) eq f(T,2) eq f(U2,R) T，解得U110 eq r(2) V156 V，可得P eq f(U2,R) eq f(P0,2) ，故C错误，D正确。10(6分)如图所示为一闭合导线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动产生的正弦式交流电压的变化图像，

12、则由图可知正确的是()该交流电压的频率为0.04 Hz该交流电压的有效值为5 eq r(2) V该交流电压的瞬时值表达式为e10sin 50t(V)t2102 s时，导线框恰好与磁场方向平行，磁通量为零A BC D【解析】选B。该交流电压的周期为0.04 s，则频率为25 Hz，错误；该交流电压的最大值为10 V，则有效值为5 eq r(2) V，正确；该交流电压的瞬时值表达式为eA sin eq f(2,T) t10sin 50t(V)，正确；t2102 s时，感应电动势为零，此时导线框恰好与磁场方向垂直，磁通量最大，错误，所以B正确。11(6分)(2021辽宁选择考)如图所示，N匝正方形闭

13、合金属线圈abcd边长为L，线圈处于磁感应强度大小为B的匀强磁场中，绕着与磁场垂直且与线圈共面的轴OO以角速度匀速转动，ab边距轴 eq f(L,4) 。线圈中感应电动势的有效值为()A.NBL2B eq f(r(2),2) NBL2C eq f(1,2) NBL2 D eq f(r(2),4) NBL2【解析】选B。交流电的最大值和两条边到转轴的距离无关，为EmNBSNBL2，因此有效值为E eq f(Em,r(2) eq f(r(2),2) NBL2，故选B。12(22分) (2022重庆高二检测)如图所示是一个小型交流发电机的示意图。线圈abcd处于匀强磁场中，已知abbc20 cm，B

14、 eq f(r(2),) T，线圈匝数n50，线圈电阻r5 ，外电路负载电阻R5 ，线圈以120 r/min的转速匀速转动。所示电流表和电压表均为理想交流电表。求：(1)若从线圈平面与磁场垂直的位置开始计时，感应电动势瞬时值表达式；(2)电流表和电压表的示数；(3)由图示位置转过30角的过程中产生的平均感应电动势的大小；(4)由图示位置转过90角的过程中线圈上产生的热量。【解析】(1)线圈转动产生的是正弦交流电，最大值为EmnBS由题意可知2n22 rad/s4 rad/s联立代入数据可得Em8 eq r(2) V由于从垂直中性面位置开始计时，故电动势的瞬时值表达式为e8 eq r(2) cos 4t(V)(2)由有效值计算公式E eq f(Em,r(2) 8 V，U eq f(E,2) 4 V由闭合电路欧姆定律，回路中电流为I eq f(E,Rr) 0.8 A(3)由图示位置转过30角的过程中磁通量的变化量为BS