数学：第4章图形的初步认识复习(华东师大版七年级上)课件

1、图形的初步认识 初中一年级数学（一）、生活中的立体图形 我们生活在三维的世界中，随时随地看到的和接触到的物体都是立体的。有些物体，像石头、植物等呈现出极不规则的奇形怪状，同时也有许多物体具有较为规则的形状。我们研究的是具有较为规则形状的物体，如柱体、锥体、球体等。 1、柱体、锥体、球体的类别及图形比较。 几何体 底面 侧面 顶点圆柱圆锥棱柱棱锥两个底面，平行，形状大小相等的圆两个底面，平行，形状大小相等的多边形1个底面，是圆形1个底面，是多边形曲面平面平面曲面无1个 有 有常见几何体的特征柱锥球台图形的分类柱体类锥体类球体类棱柱体圆柱体棱锥体 圆锥体五棱柱四柱体三棱柱五棱锥 四棱锥 三棱锥 球

2、体(台体类)（两底完全相同，且互相平行）（只有一个底面）（由曲面构成）（两底形状相同，大小不等，互相平行）（二）、画立体图形 1、正视图、俯视图、左视图的概念比较 2、由一个物体的三视图，描述该物体的形状，关键是能想象出三视图和立体图形之间的联系，从而描述该物体的形状. 正视图左视图俯视图4.2.6 如图4.2.6，圆柱的正视图和左视图都是长方形，俯视图是圆。首页 画出如图4.2.7所示四棱锥的三视图。例2解：四棱锥的三视图如图4.2.8：正视图左视图俯视图4.2.74.2.8首页（高)圆锥六棱锥小结：若相邻的两平面的相交，表面的交线是它们的分界线，在三视图中，分界线和可见轮廓线都用实线画出。

3、六棱锥的三视图圆台圆台正视图侧视图俯视图 现在我们要想做的事情是根据视图来描述物体的形状。让我们先看一些较为简单的、熟悉的物体。正视图左视图俯视图二、得出定义，揭示内涵四棱锥例1.一个几何体的三视图如下,你能说出它是什么立体图形吗? 三 例题示范，具体运用正视图左视图俯视图例2.你能根据下面的三视图画出它的原立体图形吗?正视图俯视图左视图原图形（三）、平面图形的初步认识 1、立体图形是由平面图形所围成的. 2、圆是由曲线围成的封闭图形. 3、多边形：由几条线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形. 4、每一个多边形都可以分割成若干个三角形. 5、n边形从一个顶点出发可以作（n3）条对角线，将n

4、边形分成（n2）个三角形. （四）、点和线 1、点和线是两个最基本的图形.线段是最基本最原始的概念，由“线段”引入“射线”和“直线”，它们的区别如下表： 2、线段的基本性质（公理） 两点之间，线段最短. 3、直线的基本性质（公理） 经过两点有一条直线，并且只有一条直线.（简称：两点确定一条直线） 4、两点间的距离是指连结两点的线段长度而不是线段本身，这是一个数量概念. 5、线段的比较，有两种方法：一种是度量的方法，另一种是叠合的方法. 6、把一条线段分成两条相等线段的点，叫做这条线段的中点. 7、线段的中点的图形及符号语言互译.8、线段的和、差也是线段.2、角的分类 3、角的大小比较的方法 （

5、1）叠合法：把两个角的顶点和一边分别重合，通过另一边的位置关系比较大小。 （2）度量法：用量角器量出角的度数，按照度数比较角的大小。 4、度、分、秒的换算 角的度量单位是度、分、秒，换算方法是： 1=60，1=60。 5、角平分线 从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线（如图所示）。 由定义可得：角平分线是在角的内部的一条射线，同时还有： AOC=COB= 1/2AOB AOB=2AOC=2COB AOC=BOC. 6、互为补角、互为余角、对顶角的概念及其性质。 （1）概念 如果两个角的和等于 180（平角），就说这两个角互为补角，也就是说其中一个角

6、是另一个角的补角，如图所示. 如果两角的和等于 90（直角），就说这两个角互为余角，也就是说，其中一个角是另一个角的余角，如图所示。 互余和互补是指两个角的关系；互余、互补的两个角，只与它们的和有关，而与其位置无关。 两直线相交形成1，2，3和4，我们把其中的1和3叫做对顶角，2和4也是对顶角，如图所示。 （2）性质 同角（或等角）的余角相等。 同角（或等角）的补角相等。 对顶角相等。 （六）、平角、周角、补角、方向角、方位角1、平角、周角的概念及它们分别与直线和射线的区别。（1）平角：当一射线OA绕O点旋转到与终止位置OB与起止位置OA成一直线时，所成的角叫做平角。平角是角，它具备角的二要素

7、：有顶点；有角的两边。而直线是“线”而不是角，它不具备角的二要素。但平角的两边可以构成一条直线。 （2）周角：一条射线OA绕端点O旋转，当OA又回到起始位置时，所成的角叫做周角。同样周角是“角”，而不是射线。但周角的两边都是射线。 2、互为邻补角：如果两个邻角的和为一个平角，则这两角叫做互为邻补角，如图所示。 互为邻补角的两个角既有数量关系又有位置关系。3、方向角 以测点为原点，以正北方向或正南方向为始边，旋转到目标方向线所成的锐角，叫做这个目标方向所成的方向角，方向角在 090范围内。 4、方位角 轮船、飞机等物体运动的方向与正北方向之间的夹角称为方位角。 图形的初步认识视图立体图形平面展开

8、图角平面图形点和线线段公理直线公理相交线平行线概念分类特殊应用垂线三线八角平行线判定平行线性质应用线段比较两直线相交“直线AB、CD相交于点O”DCABO121、 2分别是什么角？1是锐角， 2是钝角。几何语言：那么ABCD。当两条相交直线所成的四个角中，有一个角是直角时，称这两条直线互相垂直，其中一条叫做另一条的垂线。ABO 如果BOD= 90，CD两直线垂直垂直定义：几何语言表达：“ABCD”读作：AB垂直于CD 经过直线外或直线上一点，有且只有一条直线与已知直线垂直。垂线的性质1“有且只有”的含义：“有”代表“存在”；“只有”代表“唯一” 垂线的性质2：直线外一点与直线上各点连结的所有线

9、段中，垂线段最短。简称：“垂线段最短” 点到直线的距离： 直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。如上图中垂线段DB的长度，就是点D到直线AC的距离。如图：直线 EF截直线AB、CD像1与5，处于直线EF的同一侧，直线AB、CD的同一方，这样位置的一对角就是同位角.其他的同位角是：2与6；4与8；3与7.如图：直线 EF 截直线AB、CD从位置方面观察3与5有什么特征？内错角有：4与6像3与5，处于直线EF的两侧，直线AB、CD的之间，这样位置的一对角就是内错角.3与5如图：直线 EF 截直线AB、CD从位置方面观察4与5有什么特征.同旁内角：3与64与5像3与6，处于直线EF的同

10、旁，直线AB、CD的之间，这样位置的一对角就是同旁内角.归纳：公共边就是“截线”同位角模型内错角模型同旁内角模型同位角、内错角、同旁内角是三种特殊位置关系的角，在找这些角时，要注意到两个角的公共边所在的直线是截线，其余两边是两条被截直线在两被截直线的内部在截线的两侧内部交错 在两被截直线的内部截线的同侧同位角 内错角同旁内角位置关系基本模型在两被截直线的同一方在截线的同一侧位置相同平行线定义在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 平行线的表示通常，我们用“”表示平行。BADCmn如图，直线AB与直线CD平行，记作ABCD。如果用m、n表示这两条直线，那么m与n平行记作mn。平行线的判定1. 两条直线被第三条直线所截，如果 同位角相等，那么两直线平行。简 单地说：同位角相等，两直线平行。 1=2（已知） ab（同位角相等，两直线平行）如图：abl21内错角相等，两直线平行。 _=_（已知） _（内错角相等，两直线平行）abl12 如图： 如果1=2， 那么a与b平行吗？12ab如图，直线a、b被直线c所截，若