直角三角形全等的判定市公开课获奖课件

1、3.5.2直角三角形全等的判定义务教育课程标准实验教科书湖南教育出版社第1页第1页回顾与思考1、鉴定两个三角形全等办法， ， ， ， 。SSSASAAASSAS3、如图，AB BE于B，DE BE于E， 2、如图，Rt ABC中，直角边 、 ，斜边 。ABCBCACAB（1）若 A= D，AB=DE，则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）依据 （用简写法） ABCDEF全等ASA第2页第2页ABCDEF（2）若 A= D，BC=EF，则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）依据 （用简写法） AAS全等（3）若AB=DE，BC=EF，则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全

2、等”）依据 （用简写法） 全等SAS（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF则 ABC与 DEF （填“全等”或“不全等”）依据 （用简写法） 全等SSS第3页第3页如图，舞台背景形状是两个直角三角形，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量.（1）你能帮他想个办法吗？办法一：测量斜边和一个相应锐角. (AAS)办法二：测量没遮住一条直角边和一个相应锐角. (ASA)或(AAS)第4页第4页 假如他只带了一个卷尺，能完毕这个任务吗？ 工作人员测量了每个三角形没有被遮住直角边和斜边，发觉它们分别相应相等，于是他就必定“两个直角三角形是全等”.你相信他

3、结论吗？下面让我们一起来验证这个结论。第5页第5页做一做已知线段a、c(ac)和一个直角，利用尺规作一个RtABC,使C= ，CB=a，AB=c.ac想一想，如何画呢？第6页第6页按照下面环节做一做： 作MCN=90;CMN 在射线CM上截取线段CB=a;CMNB 以B为圆心,C为半径画弧，交射线CN于点A;CMNBA 连接AB.CMNBA ABC就是所求作三角形吗？ 剪下这个三角形，和其它同窗所作三角形进行比较，它们能重叠吗？第7页第7页斜边、直角边定理有斜边和一条直角边相应相等两个直角三角形全等.简写成“斜边、直角边”或“HL”前提条件1条件2第8页第8页斜边、直角边公理 (HL)推理格式

4、ABCA BC 在RtABC和Rt 中AB=BC=RtABCC=C=90Rt(HL)第9页第9页想一想 你能够用几种办法阐明两个直角三角形全等？ 直角三角形是特殊三角形，因此不但有普通三角形鉴定全等办法:SAS、ASA、AAS、SSS，尚有直角三角形特殊鉴定办法“HL”.第10页第10页练一练1、 如图，AC=AD，C，D是直角，将上述条件标注在图中，你能阐明BC与BD相等吗？CDAB解：在RtACB和RtADB中,则 AB=AB, AC=AD. RtACBRtADB (HL).BC=BD(全等三角形相应边相等).第11页第11页2、 如图，两根长度为12米绳子，一端系在旗杆上，另一端分别固定

5、在地面两个木桩上，两个木桩离旗杆底部距离相等吗？请阐明你理由。解：BD=CD 由于ADB=ADC=90因此在RtABD和RtACD中 AB=AC AD=AD因此RtABDRtACD(HL)因此BD=CD第12页第12页议一议3、如图，有两个长度相同滑梯，左边滑梯高度AC与右边滑梯水平方向长度DF相等，两个滑梯倾斜角ABC和DFE大小有什么关系？ABC+DFE=90.第13页第13页解：在RtABC和RtDEF中,则 BC=EF, AC=DF . RtABCRtDEF (HL).ABC=DEF(全等三角形相应角相等). DEF+DFE=90,ABC+DFE=90.第14页第14页小结直角三角形全等鉴定普通三角形全等鉴定“S.A.S”“ A.S.A ”“ A.A.S ”“