初中数学八年级下期末经典练习卷(课后培优)

1、 一、选题1 分)ID：10220顺次连接角线互相垂直且相等的四边形各边中点所围成的四边形 是（ ）A矩形B形C正方形行四边形2 分)ID：10219均匀地向图的容器中注满水，能反映在注水过程中水面高度 时间 变化的函数图象是（ ）ABC3 分)ID：10217已知 MN 是段 的两点，AMMN，NB，以点 A 为 圆心， 长半径画弧；再以点 B 为圆心BM 长半径画弧，两弧交于点 连接 AC，则ABC 一是( A锐角三角形B角三角C钝角三角形腰三角形4 分)ID：10215已 ABC 中、 分别是A、BC 的边，下列条件不 能判 直角三角形的是（ ）Aca2CA：C9：15B：b：3：5 C

2、B5 分)ID：10209估计 2 30 24 16的值应在（ ）A 间B 3 之C 和 4 之4 间6 分)ID：10208下列说法四边相等的四边形一定是菱形 顺连接矩形各边中点形成的四边形一定是正方形 对线相等的四边形一定是矩形 经平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成积相等的两部分其中正确的有( )个AB3C17 分)ID：10196已知正比函数 （0）的图象如图所示，则在下选项中值可能是（ ）AB28 分)ID：10145计算4 13 3C的结果为（ ）4ABC 29 分)ID：10140下列计算确的是（ ）A (=2B 5 3C 6 10 分)ID：10137下列有一次函

3、数 x+2 的说法中，错误的是（ ）A当 x 值增大时， 的随着 增大而减小B数图象与 轴交点坐标为，2C数图象经过第一、二、四象限象经过点（1，511 分)ID：10192如图 2四边形 ABCD 对角线 ACBD 互垂直，则下列条件能 判定四边形 ABCD 为形的是（ ）AB、BD 互平分 CACBDABCD12 分ID： 在育课上，甲，乙两名同学分别进行了 5 次远测试，经计算他们 的平均成绩相同若要比较这两名同学的成绩哪一个更为稳定，通常需要比较他们成绩的 （ ）A众数B均数C中位数差13 分)ID：10186如图， ，F 分为 BC，AB 边中， AH 于 HFD，则 HE 等（ ）

4、AB16C12814 分)ID：10171二次根 ）AB 3C315 分)ID：10162一列火由甲市驶往相距 的乙市，火车的速度是 200km/ 时，火车离乙市的距离 s(单:km)随行时间 t(:时)变化的关系用图象表示正确的是 ( ABC二、填题16 分)ID：10324若 x=-1， 则 x2+2x+1=.17 分)ID：10322化简 4 2 的果_18 分)ID：10319在平面角坐标系 xOy ，一次函数 kx 和 + 图象如 图所示，则关于 x 的元一次不等式 kx+ 解集是_ 分 ab 14 b_20 分)ID：10307如图，次函数 的图象与 x 轴交于点（2，0，与 轴相

5、交于点，），则关于 x 的程 kx 解是21 分)ID：10291如图，边长的方形折，使点落在边中 处，点落在，折痕，线段的为 y y22 分)ID：10289在平面角坐标系中，已知一次函数 的图象经过 1 1 2 2 2两点若 x ，则 _ (“或”) 1 223 分)ID：10266如图，形 ABCD 中E、 分别是 、AC 的点，若 ， 则菱形 ABCD 的长是 24 分ID：若个多边形的内角和是 900，则这个多边形是边形25 分)ID：10233某水库水位在 小时持续上涨，初始的水位高度为 ，水位 以每小时 0.3 米速匀速上升，则水库的水位高度 米时间 x 小时（0 x）的函数 关

6、系式为_三、解题26 分)ID：104222019 年 23 日第 24 个界读书日为迎接第 24 个世界读书 日的到来，某校举办读书分享大赛活动：现有甲、乙两位同学的各项成绩如下表所示：若 “推荐语”“读书心得”“读书讲座”的成绩按 :3:5 确定综合成，则甲、乙二人谁能 获胜？请通过计算说明理由参赛者甲乙推荐语8794读书心得8588读书讲座958827 分)ID：10415我们给如下定义：顺次连接任意一个四边形各边中点所得的四边 形叫中点四边形（1如图 ，四边形 ABCD ，点 ，F，GH 别为边 ，BC，DA 的点求 证：中点四边形 EFGH 是行四边形；（2如图 ，点 P 四边形 A

7、BCD 内点，且满足 ，PC=PDCPD，点 E，G， 分为边 ，BC， 的点，猜想中点四边形 的状，并证 明你的猜想；（3若改变（）中的条件，使APB=CPD=90，其他条件不变，直接写出中点四边形 的状（不必证明）28(0分)ID： 年 4 月 23 日世界读书日这天，滨江初二级的学生会，就 2018 年寒假读课外书数量（单位：本）做了调查，他们随机调查了甲、乙两个班的 0 名学， 调查过程如下收集数据甲、乙两班被调查者读课外书数量（单位：本）统计如下：甲：，9，74，3，27，乙：，6，63，6，25，整理、描述数据绘制统计表如下，请补全下表：班级甲平均数众数中位数方差乙 3.2分析数据

8、、推断结论（1该校初二乙班共有 40 名同学，你估计读 书的同学大概_人；（2你认为哪个班同学寒假读书情况更好，写出理由29 分)ID：10393为发展园足球运动，某县城区四校决定联合购买一批足球运动装 备，市场调查发现，甲、乙两商场以同样的价格出售同种品牌的足球队服和足球，已知每 套队服比每个足球多 元两套队服与三个足球的费用相等，经洽谈，甲商场优惠方案 是：每购买十套队服，送一个足球，乙商场优惠方案是：若购买队服超过 8 套则购买足 球打八折求每套队服和每个足球的价格是多少？若城区四校联合购买 套队服和 10) 个足球，请用含 的子分别表示出到甲商场和乙商场购买装备所花的费用；你本次购买任

9、务的负责人，你认为到甲、乙哪家 商场购买比较合算？30 分)ID：10375甲乙两同学参加数学综合素质测试，各项成绩如下表：（单位： 分）数与代数空间与图形统计与概率综合与实践学生甲学生乙（1分别计算甲、乙同学成绩的中位数；（2如果数与代数，空间与图形，统计与概率，综合与实践的成绩按 43： 算， 那么甲、乙同学的数学综合素质成绩分别为多少分？【参考案】2016-2017 年度考试试*目测参考答一选题 123456789101112131415二填题16【析】【分析】先利用全平方公式对所求式子进行变形然后代入 x 的进行计算 即可【详解】x=-1x2+2x+1=(x+1)2=(-1+1)2=2

10、 答案为2【点睛】本题考查了代数 式求值涉及了因式17【析】【分析】根据二根式的性质直接化简即可【详解】故答案为4【点睛】 此题主要考查了运用二次根式的性质进行化简注意：18x1【解析】观察图象即可不等式 kx-x+3 的集是 x1 点睛：本题主要考查了一 次函数的交点问题及一次函数与一元一次不等式之间的关系会利用数形结合思想是解决本 题的关键19解析】【分析】由周长和积可分别求得 a+b ab 的值再利用因式分解把所求代数 式可化为 ab（a+b）代入可求得案【详解】长宽分别为 ab 的形它的周长为 14 面 为 a+b=7ab=10a220 x=2【析】【分析】依据待定系数法即可得到 b

11、的进而得出关于 x 的程 kx b 的【详解】解：一次函数 kx+b 的图象与 x 轴相交于点（） y 轴交 点（03）解得关于 x 的程 kx21【析】【分析】根据折的性质只要求出 DN 就可以求出 NE 在直角 中设 CN=x 则 DN=NE=8-xCE=4 根据股定理就可以列出方程从而解出 CN 的长详解】设 则 DN=8-x 由叠的性22于【解析】【分析】根据次函数的性质当 k0 时 y 随 x 的增大而减小【详解】 一次函数 y1 中 k0y 随 x 的大而减小x1x2y2 故答案为【点 睛】此题主要考查了一次函数的23解析】【分析】根据三角的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求

12、出 BC 再 根据菱形的周长公式列式计算即可得解【详解】 分是 的点EF 是 的 中位线BC=2EF=23=6菱24【解析】【分析】根据多形的内角和公式列式求解即可【详解】设这个多边形是 边形根据题意得解得故答案为【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式熟记公式是解 题的关键25y=6+03x【析】试题分析：根据题意可得：水库的水初始水位高度+每小时上升的 速度时间即 y=6+03x 考：一次函数的应用三解题 26272829302016-2017 度第*次考试试卷【参考解析】 *目测参考解析一选题1解析：【解析】【分析】根据三角形中位线定理得到所得四边形的对边都平行且相等，那么其为平行四边形

13、，再根 据邻边互相垂直且相等，可得四边形是正方形【详解】解： 、分是、的点， ，EH= ，=HG= AC， 四形是行四边形， ， ， ， ，四形是方形，故选： 【点睛】本题考查的是三角形中位线定理以及正方形的判定，解题的关键是构造三角形利用三角形 的中位线定理解答2A解析：【解析】试题分析：最下面的容器较粗，第二个容器最粗，那么第二个阶段的函数图象水面高度 h 随时间 的增大而增长缓慢，用时较长，最上面容器最小那么用时最短故选 考点：函数的图象3B解析：【解析】【分析】依据作图即可得到 ACAN4，BCBM，进而得到 ，即可得出ABC 是角三角形【详解】如图所示，AC4BM，AB，AC+BC2

14、AB2 是角三角形，且ACB90，故选 +BC【点睛】本题主要考查了勾股定理的逆定理，如果三角形的三边长 a， 足 a2+bc，那么这个三角形就是直角三角形4C解析：【解析】【分析】根据勾股定理逆定理可判断出 AB 是否是直角三角形；根据角形内角和定理可得 CD 是否是直角三角形【详解】Ab222=c+a， ABC 为角三角形；B32+4=52 为角三角形；C、A：B：15 180 ，故不能判 ABC 是直角三角形；D、C=A-B，B+C=180， ABC 为角三角形； 故选 【点睛】考查勾股定理的逆定理的应用，以及三角形内角和定理判断三角形是否为直角三角形， 可利用勾股定理的逆定理和直角三角

15、形的定义判断5B解析：【解析】【分析】先利用分配律进行计算，然后再进行化简，根据化简的结果即可确定出值的范【详解】 30 24 16= 2 ，= 2 5 ，而 5= 4 20 ， 4 20 5，所以 2 ，所以估计 的值应在 2 3 间，故选 B.【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算及估算无理数的大小，熟练掌握运算法则以及 “夹逼法是解题的关.6C解析：【解析】【分析】【详解】四边相等的四边形一定是菱形，正确；顺次连接矩形各边中点形成的四边形一定是菱形，错误；对角线相等的平行四边形才是矩形，错误；经过平行四边形对角线交点的直线，一定能把平行四边形分成面积相等的两部分， 正确；其中正确的有 2

16、 个，故选 C考点：中点四边形；平行四边形的性质；菱形的判定；矩形的判定与性质；正方形的判 定7B解析：【解析】 由图象可得 3 ，解得 ，故符合的只有 2；故选 8D解析：【解析】【分析】根据二次根式的除法法则进行计算即. 【详解】原式= 1 4 . 故选：D.【点睛】本题考查二次根式的除法，掌握二次根式的除法法则是解答本题的关. 9C解析：【解析】【分析】根据二次根式的性质与二次根式的乘除运算法则逐项进行计算即可得 【详解】C. 选错误；5 与 2 不是同类二次根式，不能合并，故 B 项错误； 5 2= ， C 选正确；6 2 = 3 ， D 选错误，故选 【点睛】本题考查了二次根式的化简

17、、二次根式的加减运算、乘除运算，解题的关键是掌握二次根 式的性质与运算法则10D解析：【解析】【分析】A、由 k30可得出：当 x 值大时， 的随着 增而减小，选项 不合题 意；B、利用一次函数图象上点的坐标特征，可得出：函数图象与 y 轴交点坐标为，2）， 选项 B 不合题意；C、 ，b0，利用一次函数图象与系数的关系可得：一次函数 x+2 的图象经过第一、二、四象限，选 不合题意；D、用次函数图象上点的坐标特征，可得出：一次函数 y3+2 的象经过点 （15），选项 D 符题意此题得解【详解】解：A、k，当 x 值大时，y 的随着 增而减小，选项 A 不合题意；B、当 x ，32，函数图象

18、与 的交点坐标为（0），选项 不合题意；C、，b20，一次函数 yx+2 的图象经过第一、二、四象限，选项 C 不合题意；D、 x1 时31，一次函数 yx+2 的图象不经过点（15，选项 D 符题意故选：D【点睛】此题考查一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的性质，逐一分析四个选项的正误是 解题的关键11B解析：【解析】【分析】【详解】解：对角线互相垂直平分的四边形为菱形已知对角线 AC、 互垂直，则需添加条件：AC、 相平分故选：12解析：【解析】【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量方差越大，则各数据与其平均值的离散程度越 大，稳定性也越小；反之，则各数据与其平均值的离散程度越小

19、，稳定性越好。【详解】由于方差能反映数据的稳定性，需要比较这两名学生立定跳远成绩的方差故选 D13D解析：【解析】【分析】根据三角形中位线定理得出 AC 的，根据直角三形斜边上的中线等于斜边的一半即 可求出【详解】、 分别是 AB、BC 的点，DF 是ABC 的中位线，AC；又E 线段 AC 的点，AH，EH=AC，故选 D【点睛】本题综合考查了三角形中位线定理、直角三角形斜边上的中线熟记性质与定理并准确识 图是解题的关键14D解析：【解析】【分析】本题考查二次根式的化简， 【详解】( 2 ( 0)故选 D【点睛】本题考查了根据二次根式的意义化简二次根式 a2 化简规律：当 0 时， 2 ；

20、0 时 2 a15A解析：【解析】【分析】首先写出函数的解析式，根据函数的特点即可确定 【详解】由题意得： 与 t的函数关系式为 s=600-200t，其中 t所以函数图象是 故选 A【点睛】本题主要考查函数的图象的知识点，解答时应看清函数图象的横轴和纵轴表示的量，再根 据实际情况来判断函数图象二填题16【析】【分析】先利用全平方公式对所求式子进行变形然后代入 x 的进行计算 即可【详解】x=-1x2+2x+1=(x+1)2=(-1+1)2=2 答案为2【点睛】本题考查了代数 式求值涉及了因式解析：2【解析】【分析】先利用完全平方公式对所求式子进行变形，然后代入 x 的进行计算即可.【详解】

21、-1，x+2x+1=(x+1)2=( 2=2，故答案为：2.【点睛】本题考查了代数式求值，涉及了因式分解，二次根式的性质等，熟练掌握相关知识是解题 的关键174【解析】【分析】根据二次根式的性质直接化简即可【详解】故答案为： 4【点睛】此题主要考查了运用二次根式的性质进行化简注意：解析：4【解析】【分析】根据二次根式 的质直接化简即【详解】 2 = | |故答案为：4.【点睛】此题主要考查了运用二次根式的性质进行化简，注意：18x1解析】观察图象即可得不等kx- a 2 a | ( 0) (0) x+3的解集是x1点睛：本题主要考查了一次函数的交点问题及一次函数与一元 一次不等式之间的关系会利

22、用数形结合思想是解决本题的关键解析：【解析】观察图象即可得不等式 kx-x+3 的集是 x点睛：本题主要考查了一次函数的交点问题及一次函数与一元一次不等式之间的关系，会 利用数形结合思想是解决本题的关键19解析】【分析】由周长和面积可分别求a+b ab值再利用因式分解把 所求代数式可化为ab a+b 代入可求得答案【详解】 长分别为ab矩形它 的周长为14面为10 a2解析：解析】【分析】由周长和面积可分别求得 和 的，再利用因式分解把所求代数式可化为 ab （a+b，代入可求得答案【详解】长、宽分别为 a、b 矩形，它的周长为 ，面积 ，（）=10，故答案为：【点睛】本题主要考查因式分解的应

23、用，把所求代数式化为 （a+b是解题的关键20 x=2【解析】【分析】依据待定系数法即可得到 和 b 的值进而得出关于 x 的方程 kxb 的解【详解】解：一次函数 kx+b 的图象与 x 轴相交于点 （20）与 y 轴相交于点（03）解得关于 的方程 kx解析：【解析】【分析】依据待定系数法即可得到 k b 的值，进而得出关于 x 的程 kx 解【详解】解：一次函数 y 的象与 x 轴相交于点（，），与 轴相交于点（0）， ，3=b解得 32，b 关于 方程 kx 为：x3而 EC= BC=4，在 eq oac(,Rt)而 EC= BC=4，在 eq oac(,Rt) 中，由勾股定理可， 即

24、 （ 1 21 2解得 x，故答案为：x2【点睛】本题主要考查了待定系数法的应用，任何一元一次方程都可以转化为 （，b 为 数，a）形式，以解一元一次方程可以转化为：当某个一次函数的值为 0 时求相应 的自变量的值从图象上看，相当于已知直线 确定它与 x 轴交点的横坐标的 值213【解析】【分析】根据折叠的性质只要求出 就可以求出 NE 直角 CEN 中若设 CN=x 则 DN=NE=8-xCE=4 根据勾股定理就可以列出方程从而解出 CN 的长【详解】设 CN=x 则 DN=8-x 由折叠的性解析：【解析】【分析】根据折叠的性质，只要求出 就以求出 NE，在直 CEN 中若设 CN=x，则

25、DN=NE=8x，CE=4根据勾股定理就可以列出方程，从而解 CN 的【详解】设 ， DN=8-x由折叠的性质知 EN=DN=8-x， 整理得 ，所以 x=3故答案为：3.【点睛】本题考查翻折变换、正方形的性质、勾股定理等知识，解题的关键是设未知数利用勾股定 理列出方程解决问题，属于中考常考题型22大于【解析】【分析】根据一次函数的性质当 0 时 y 随 x 的增大而减小 【详解】一次函数 y1 中 ky 随 的增大而减小x1 x2y1y2 故答案为【点睛】此题主要考查了一次函数的解析：于【解析】【分析】根据一次函数的性质，当 k ，y 随 增大而减小【详解】一次函数 y2x1 k0y 随 x

26、 的大而减小，x x ，y 故答案为【点睛】此题主要考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数 kx，当 k0 时y x 的大而增大，当 k 时y 随 x 的大而减小23【解析】【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一 半求出 BC 再根据菱形的周长公式列式计算即可得解【详解】EF 别是 的中点EF 是ABC 的中位线BC=2EF=23=6菱解析：解析】【分析】根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出 ，再根据菱形的周长公 式列式计算即可得解【详解】E、F 分是 AB、AC 的点，EF 是ABC 的位线，菱形 ABCD 的=6=24故答案为 24.【点睛】本题主要考

27、查了菱形的四条边都相等，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一 半，求出菱形的边长是解题的关键24七【解析】【分析】根据多边形的内角和公式列式求解即可【详解】设这 个多边形是边形根据题意得解得故答案为【点睛】本题主要考查了多边形的内 角和公式熟记公式是解题的关键解析：【解析】【分析】根据多边形的内角和公式，列式求解即可.【详解】设这个多边形是 边，根据题意得，解得 故答案为 【点睛】本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关25y=6+03x解析】试题分析：根据题意可得：水库的水=始水位高度+ 小时上升的速度间即y=6+03x考点：一次函数的应用解析：y=6+0.3x【解析】试

28、题分析：根据题意可得：水库的水初始水位高+每时上升的速间，即 y=6+0.3x.考点：一次函数的应.三解题26甲获胜；理由见解析【解析】【分析】 【详解】 90.4) ) ，【点睛】 27（1证明见解析；2四边形 EFGH 是形，证明见解析；3）四边形 是方 形【解析】【分析】（1如图 ，连接 BD根据三角形中位线定理只要证明 EHFG 即 （2四边形 是形先证 APC，得到 AC=BD，再证明 EF=FG 即 （3四边形 是方形，只要证明EHG=90利 ， ，即可证明COD=，再根据平行线的性即可证明【详解】（1证明：如图 1 ，连接 BD点 E， 分为边 ， 的点，EHBD，BD点 FG

29、分为边 BCCD 的点，FGBDFG=BD，EHFG，EH=GF中点四边形 EFGH 是行边形 （2四边形 是形 证明：如图 ，连接 ACBDAPB=，APD=CPD+，即，APC BPD 中AP=PB，BPD，APCBPD，AC=BD点 E，G 分为边 ，BC，CD 中点， AC，FG= BD 四边形 EFGH 是行四边形，四边形 EFGH 是形（3四边形 是方形证明：如图 ，设 AC BD 交点 OAC 与 交点 MAC 与 EH 交于点 N APCBPD，DMO=，EHBD，DOC=90四边形 EFGH 是形，四边形 EFGH 是方形考点：平行四边形的判定与性质；中点四边形28统计图补全见解析 （） （）乙班，理由见解析【解析】【分析】根据