人教版七年级下册数学各章知识点及练习题

1、第一讲-相交线与平行两直线相交所成的四个角中，有一条公共,们的另一边互为反向延长线,具有这种关 系的两个角，互为_.两直线相交所成的四个角中，有一个公共顶点 并一个角的两边分是另一个角两边的反向延长线具有这种关系的个角为_对顶角的性质 两直线相交所成的四个角中，如果有一个角是直角 那么就称这两条直线相互 _ 垂线的性质过一点_一条直线与已知直线垂连接直线外一点与直线上各点的所在线段中，_.直线外一点到这条直线的垂线段的长,叫_两条直线被第三条直线所截 ,构成八个角，在那没有公共顶点的角中，如果两个角分别在两条直线的同一方在第三条直线的同侧这种关系的一对角叫_ ；如果两个角都在两直线之间,且分别

2、在第三条直线的两具有这种关系的一对角叫做 _ ；如果两个角都在直线之间 ,它们在第三条 直线的同一具有这种关系的一对角叫_.在同一平面内不交的两条直互相同平面内的两条直线的位 置关系只有_与_种平行公理：经过直线外一有且只有一条直线与这条直线推论:如果两条直线都与第三条直平行，那_ 平行线的判:_ _平行线的性: _ ） _ _ _ _ .10. 把个形整体沿某一方向移会得到一个新图图形的这种移动叫_平移的性质：把一个图形整体平移得到的新图形与原图形的形状与大小完全 _ 新图形中的每一点都由原图形中的某一点移动后得的，这两个点是对应连接-4 C F B 图 1-4 C F B 图 1各组对应点

3、的线_.判 断 一 件 事 情1 2 121212的 语 句 , 叫 做 命题由_部分组成。命题常可以写成“如果那么”的 形式。一、对角与邻补角概念及质、如图所示,和2 是对顶角的图形有 ）、下列说法正确的有 ) A.1 个 .2 个 .3 个 D.4 个对顶角相等相等的角是对顶角 ;若两个角不相等则这两个角一定不是对 顶角;若两个角不是对顶角,则这两个角不相等。3、如图 1 与 CD 相交所成的四个角中,1 的邻补角是_,1 的对顶角 若1=25，则2=_,3=_,=_4、如图 2直线 AB,E相交于点 O则AOD 的对顶角是_,的 邻补角是_;若AC50,则BOD_,OB=_、如图 3,A

4、,CD,F 交于点 O，BOC=80，则2 的度数 6图线B 和 CD 相交于点AOD 与的和为 236,则AOC 的度数为( ）若O，则C=_,O_若AC:：3,则BO的度数7、如图 5,直线 AB,C相交于点 O,已知AOC=7,:EOD=2:3,CA则EOD=_DEO1 2 D A B 3图 二会别位、错、旁角E2DC1O图 FBCA图 OBADCO图 5DEB1、如图 1,和 是 AB 和 被 所截得的 角，3 和5是 、 被所截得的 角， 2 和 5 是 、所截得的 角,AC、BC 被B 所截得的同旁内角是2、如图A、 BD 所截得的内错角是 ,、CD 被 AC 所截是 的 内 错

5、角 是 、 C 被 BD 所 截 得 的 内 错 角 是 ,AD、被 A所截得的内错角是3、如图,直线 AB、CD 被 D所截，则1 是同位角， 和-是内错角 , 和 3-是同旁内角 , 如果 那么图 1、下列所示的四个图形中,和图 2是同位角的是(）. C. D. 三垂直1 、如图 ，BC AC AC AB 那么点到的距离是 _，点 到C 的距离是_点 A、 点的距离是_,点 C AB 的距离是_.、如图，已CD、 交于点 ，CDO平=求 、A、 的度数。如图,AOC与BOC是邻补角O分别是AOC与BOC的平分线试判断OD 与 OE 位置关系，并说明理由。四、平线的判定1、下列图形中，直线与

6、直线 b 平行的是（ ) -231-、如图，已知BCD, 1, 试说明 ACBD.3、如图,已知,试说明 FQ.证明:CD，MEBMF（ ）又12,MB-12，即 MEP_( )4、如已知BAF=0,40，能判 DC ？ 为什么？FABDCE5、已知BBD，DGFF，求证：EF五、平线的性质1、已BCA，则度数是（ B C11 0)CD、如图 ，AB DE， 则 ( )ABA C 36 D 、如图，已知 ，BE 平，则=_CDADAFBDE BBC-、如图，CABABF1ACPDBF，求DE 的 度数。、如图，ABC,ADBC,A3.求、B、C、D 的度数.6、如图已知 / CD =_平行线质

7、与判定的合应用1、如图 1,=C,ABE 求证:BF=CG2、如图,已知1=3=T求证.3、如图,AB,1=，AC 平分AD， () 试说明： .(2) 若B=80,求：ADE 的度数。4、已知：如图,EAO E,OAO,B ，=2,求证：DO B.- - 5如图已 ABC ， BC 于 D, 为 AB 上一点EF 于 , DG / 交 CA 于 G求 第二讲实数1、如果一 x 的 等于那么这个 x 做 a 算术平 方根。正数 a 算术平方根,记作2、如果一 的 等于,么这个 就叫做 的平方根（或二 次方根 数 a（的平方根,记作3、如果一 的 等于 那么这个数就叫做 的立方根(或 的三 次方

8、根 一个数的立方根，记作、平方根和算术平方根的区别与联系：区别 正数的平方根有 个，而它的算术平方根只有 个。联系 被开方数必须都为 的算术平方根与平方根都为 (3） 既没有算术平方根，又没有平方根说明：求一个正数的平方根的运叫做开平方。平方与开平方互为运算。 求一个数的立方根的运算，叫做开立方。立方和方互为运算。、平方表和立方（独立完成)6=11=161=7=12=17=49=134=1=1923=2=5=10=20=5=6=7=3=49=5=1=6、公:( a )2（ = - (a 任何数-(3） a a 、题规总：平方根是其本身的数是 ; 算术平方根是其本身的数是 ；立 方根是其本身的数

9、是 。若几个非负数之和等于 0,每一个非负数都为。8、无数 :叫无理数。）开方开不尽的数, 7, 等（有特定意义的数如圆周率或化简后含有的数,3+8 等；（3）有特定结构的数，如 01001等。9、实数的小比较：对于一些带根号的无理,们可以通过比较它们的平方或 者立方的大小。常用有理数来估计无理数的大致范围。1、实数的加减运算与合并同类项类似典型习题1、下列语句中,正确的是( )一实数的平方根有两个，它们互为相反数C个实数的立方根不是正数就是负数B数没有立方根D立方根是这个数本身的数共有三个2、下列说法正确的是（ ).-2 是(-2）算术平方根 .是-9 的算术平方根 C1的平方根是4 D.2

10、7 的立方根是、求下列各式的值（1) 81 ;(） 16 ;（4)( 24 、列 说法中 : 是 27 的 立根 , 3y3y，的 立根是 2 ， 。其中正确的有 ( ） 、1 、个 C、3 个 D、个5、平方根是 6若 =,=3，则 、若 、n 互为相反数，则m 5 、3 _、一正数 x 的个平方根分是 a+2 和 a-4,则= 1、在数轴上表示 3 的离点距离是 ，到原点距离等于 3 3 点是 、若 ，则 、的值分别为- 2 212在整 数 有- 5， ， ， ,0， 2 ， 中,中: 2; 无 数有 ；有理数有 ；负数有 13、下列方程.(1)x 12149= 0（2x-1） -169=

11、; ）4（3） -1=014、计算 （） 16 4 (2) 2 35若x y 0 ，求 5x 的值第三讲 平面直角标系1、特殊位的点的征坐横坐标x0 x0 x=0标纵坐标 yy000点所在象限 或坐标轴第一象限坐横坐标 x0 xx0标纵坐标 yy00y=点所在象限 或坐标轴xy0坐标轴上的点的特征：轴上的点_为,y 轴上的点_为。 象限角平分线上的点的特征:一三象限角平分线上的点 ； 二四象限角平分线上的点 。行于坐标轴的点的特征 :平行于轴的直线上的所有点的 _ 坐标相 ,平行于 y 的直线上的所有点的_坐标相同。2、点到坐轴的距 :点 P 轴的距离为_,到轴的距离为 _，到原点的距离为_3

12、、坐标平内点的移情况 ： 移 左右 ; 移 , 上- - 下 。1 下列各点中,在第二象限的点是( ）. (2,3) B. (2，-3） C ，3） D. （-，3) 2 将点 A（-，2)向上平移 3 个单位长度得到的点 的坐标是（ ）A. （1，） B. （-1） (-，-1） D （4, ）3. 如果点 M（-1,+1）在轴上,则的值为（ ）A. a=1 B a=-1 C. a0 a 的值不能确定4. 点 P 的横坐标是-3，且到 x 轴的距离为 ，则 P 点的坐标是（ )A.（5,-3）或（-,-3） B或(，-5)C.（-3，5) D. 5. 若点 P(a，b）在第四象限，则点（b-

13、a在( ）A 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 . 第四象限6.点在 轴上对应的实数是 , 则 的标是 点 在轴上对应的实数是则点 Q 的标7、在平面直角坐标系中，若一图形各点的横坐标不变，纵坐标分别 3,那么图 形与原图形相比（ ）A. 向右平移了 3 个单位长度 B C. 向上平移了个单位长度 D.向左平移了 3 个单位长度 向下平移了 3 个单位长度8、已知点 M1(-,0)、M2（，-)、M3（、M(5,0 （， 5)、M6（-3,其中在 x 轴上的点的个数是（ )A. B. 2 C. 个 个9 点 P( a 2 ,于（ 象限 .一 B. 二 . 三 D10 已知点 P(-4,

14、x+2）位于 y 轴上，则的值等于（ ）. B. -2 . 2 或-2 D. 上述答案都不对 11 在下列各点中，与点 A（-3，-2）的连线平行于轴的是( ）A. （-,2) B. (，-2） C. （-2，3） D. (-2,-3）2、已知点 A 的坐标是（,b)，若 a+b则它在（ )A. 第一象限 B. 第二象限 C 第三象限 D第四象限13、已知三角形 的顶点坐标为 A(4，4 为坐标原点，则它的 面积为（ )A. 12 B.8 .4 D.614 、点 (x ，y ）在第二象 , | | 2 = 0,y-2 4 = 0 ，则点 M-的坐标是( ) （ 错误2） B.(错误, 2 )

15、C(2,错误) D、 （, 2 ）5、已知点 在第二象限两坐标轴所成角的平分线上,且到 轴的距离为 ，则 点 P 的坐标为_16、M 的坐标为(3-2，2k3)在第四象限，那么 的取值范围是17、已知点 A（3,）Aox.AB，那么点的坐标为18知长方形 ABCD 中B=58且 AB 轴,若点的坐标为2,4 则点 C 的坐标为_1、三角形 AB三个顶点的坐标分别是 A（1，2（1， 2)，三角形 ABC 的面积为2、直角坐标系中,将点 M（1，0）向右平 3 个单位，向上平移 2 单位，得 到点，则点 N 的坐标为_2将点 P(,y向下平移 3 个单位,左平移个单位后得到点（x,- 则 _2知

16、点 M(2m+，3m-5)到 x 轴的距离是它到 y 轴距离的 2 倍,则 m=23、如果点 M（3a-,1a）是第三象限的整数点则 M 的坐标为、课间操时,小华、小军、小刚的位置如下图 小对小刚说 ,如果我的位置用（ 0,0表示 ,小军的位置用 (，表示那么你的位置可以表示成 )( B（， C(，） D(4,3)第四讲1、二元一次方程含有二元一次方程未知数并且未知数的次数是的方程。2、二元一次方程的解:使二元一次方程两边的值的两个未知数的值。3、把二元一次方程联立在一起，那么就组成了一个二元一次方程组。4、二元一次方程组的解二元一次方程组的两个 二元一次方程组 的解是成对出现的。5、 元 :

17、 ：和（1）代入消元法的一般步骤:将其中一个方程变形为将变形后结果代入 ，从而达到消元,得到一元一次方程。- 解一元一次方程,求出其中一个解。将求出的解变形后的方程中,求出另一个解。下结论，写出二元一次方程组的解。（2）加减消元法的一般步骤:倘若同一个知数的系数相同 时,将两个方程组 ；倘若同一个 未知 数的系数互为相反数时,将两个方程组 。倘若同一个未知数的系数即不相同又不互为相反数时找出同一个未知数系数的 从中确定最小的公倍数。II 将两个方程进行变形 使同一个未知数系数相同或者相反，再进行相加或相 减。6、 方程（组）解应用题审题理解题意找出题目中表示关系的语句关键“多数, “共设未知数

18、直接未知数间接未知数一般来说未知数越多,方程越易列, 但越难解。用含未知数的代数式表示相关的量。列方程。一般地，未知数个数与方程个数是相同的。解方程及检验。 答案。典型例题x 1、在方程 ax y 2(a 3 xy 02 y z2xy 中，二元一次方程有（ ) A 1 个B. 2 个C 3个 . 4 个2、下列方组是二元一次方程组的是（ )A y 5 6B. y z C. y xD. 1 2 4、 解,则这个方程组是( y -A、x y 5 2 x y 5By x y x 2 y x y D、x 2 y x y 3 有(正整数解。 1 B C 无数6、已知方组 x x y 把代入得（) 3x

19、B. 3 x C. 3 x D. 3 yx 7已知二元一次方程组 x y 方程减去（) 2 2 D 12 x y ) y ) 含 x 的 )A、 B、 y x D、 49、在 x 中，若 x 则 若 0 ， 31、已知x 2 y x y 则 y 的值为1、已 2 1b 与 a3bx 是同类项，则 x _ , 12()+1|=, x+=x xy x 2y ,如 ( a 2) | a| 于 x 2 1a1、解下列方程组(1）y x y x ）2 y x y (3）x y 5 2 x y 5-4 y x 4 x 5)x 3( y 2( x 组 x 15 程 3x+k ,求 m x y x 3 倍求

20、m 的值18 关 于 关 y 方 程 组 11 4m 5m 也 是 二 程x y ,求 的19 关 于 关 y 的 方 程 组 x m m 11 4m 5m 也 是 二 程2、代数 ax , x 5, y ,它的值是 ; x , 它 4x 的值。21姐年前的年龄是妹妹年龄的 倍,今年年龄是妹妹的 1.5 倍,姐姐和妹 妹今年各多少岁?、养猴场里的饲养员提了一筐桃来喂喉，如果他给每个猴 1个桃，还剩 48 ;如果每个猴子 个桃，就还差 ,请问这个候场养了多少只候?饲养 员提了多少个桃?- 2、初一级学生去某处旅游，如果每辆汽车坐 45 人,那么有5 学生没有座 位如果每辆汽车坐 60 人,那么空

21、出 1 辆汽车一工多少名学生少辆汽车。 24、一张方桌由 桌面，条桌腿组成如果 立方米木料可以做方桌的桌面 5个或桌腿 3条,现有立方米木料那么用多少立方米木料做桌面，多少 立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿恰好能配成方桌？能配成多少张方桌？ 25、已知甲、乙两种商品的原价和为 200 元。因市场变化甲商品降价0%，乙 商品提高 10%,调价后甲、乙两种商品的单价和比原单价和提高了 。求甲、乙 两种商品的原单价各是多少元。26、2 大卡车和 5 小卡车工作 2 时可运送垃圾 吨,3 辆大卡车和 2 小 卡车工作小时可运输垃圾0 吨那么 1 辆大卡车和 1 辆小卡车各运多少吨垃 圾。 、有一个两

22、位 , 其数字和为 4 ，若调换个位数字与十位数 ,比原数大 18,则这个两位数是多少。282 支球队进行单循环比赛,规定胜一场得 3 分平一场得 1 分负一场得 分。若有一支球队最终的积分为 18 分,那么这个球队平几场？29、某学校现有甲种材料 35 ,乙种材料,制作 A.两种型号的工艺品, 用料情况如下表:一件 A 型工艺品 一件 B 型工艺品需甲种材料 .9kg0.4k需乙种材料 3kg(）利用这些材料能制作 A.两种工艺品各多少件（2）若每公斤甲.乙种材料分别为元和0 元，问制作两种型号的工艺 品各需材料多少钱?第五讲1、不等式的概念:凡是用不等式及不等组连接的式子都叫做不等式,常用

23、的不等号有另外，不等式中可含有未知数，也可不含有未知数。2、不 等 式 的 基 本 性 边 同 加 上 （ 或 减 去 ) 或 ，不等号的方向 , 个 , 方 向 , 不等式的两边同时乘以（或除)同一个 ，不- 等号的方向 。3、不 使 值 , 等 有 个4、不等式的解集：能使不等式成立的未知数的取值范围。不等式的解集是所有 解的集合。5、一元一次不等式的定义含有 未知数，未知数的次数是 的不等式。6、解一元一次不等式步骤 : ; ； ； ; 系数化为 1.7、一元一次不等式组几个含有同一个未知数的一元一次不等式组合在一起组成了一个一元一次不 等式组。8、一 元 一 次 不 等 式 组 的 解

24、 一 元 一 次 式 组 时 , 一 般 先 求 出 的解集,再求出这些解集的 用 或 可以直 观地表示不等式组的解集数轴:同左取最左,同右取最后,左右相交取中间左右不交没有解口诀:同大取 ，同小取 ，大小小大取 ，大大小小 9、由实际问题抽象出一元一次不等式组由实际问题列一元一次不等式组)时,首先审清题目此基础上找准题干 中体现不等关系的语句，往往不等关系出现 “不足于”“不大于 “不超过”“至少低于”“最多等这些词语出现的地方所以重点理解 这些地方有利于自己解决此类题目。典型例题.列不等式是一元一次不等式的是( x29x2+7x6 B. ） 0 D.x2+x90、x 的 2 减的差不大于

25、1,列出不等式是（ ) 2x31 B. 2x-31 C. D 2x3 3、根据下数量关系,列出相应的不等式,其中错误的是(） a 与的和大于 ： + B. 与 3 差不小于： C. 与 1 和的倍是一个负数：0. b 的 2 倍与 3 差是非负数4、如图，在数轴上表示-3 正确的是 )-1A3 B3-13-13 1 1x a- 1 1x a5下列四个命题中正确的（ )A.个 B 个 C. 个 D. 4 个若 ab,则 a+11;若b,则 a-1b；若2；若b，则 2.6、若 ab，且 c 是有理数,则下列各式正确的是 )A.1 个 B. 2 个 C 3 个 D 个bc acc a22acc2

26、7平面直角坐标系中m3在第二象限则 m 取值范围为( ) A.3 3 C. .1、不等号填空:若 a2,则 m 取值范围是 x 13、已知x+46+（2则的最小值等于_14、若不等式组 1 x b 3的解集是1 x 1， ( b 值为 y 15、满足_时，方程组 中的大于， 小于 1x 4 6、关于 x 的不等式组 的整数解共有 5 个，则 a 的取值范围是 x _17、求不等式的解集（1 x x (2）2 3 6（3x .3 5 15-18求不等式组的解集(） x x （2) x 2 3 2(2 x （）9解不等式组，并写出不等式组的整数解。20代数式1 3 1 x的值不大于 的，求 的围 2 21方程组 x y 3 x 的解为负数求a的范围22已知关于 x,y 的程组的解满足求 取值范围-3一个两位数十上的数比个位上的数小 2,已知这个两位数大于且小于 4， 求这个两位数。24、次数学测验，共 16 个选题，评分标准:；一题给分，错一题扣2 分不不 给分.某个学生有 题未,他自己的分数不低于 分，他至少要对多少?25、班级组织有奖知识竞,明用00 班费购买笔记本和钢笔共 3件,已知笔记本 每本