2021中考数学热点题型专练圆

1、圆一选题1.如图，矩形 ABCD 中G 是 的点，过 AG 三的圆 与 、 分交于点 E、 ，出下列说法AC 与 BD 的交点是圆 O 的圆心）AF 与 DE 的点是圆 O 的心BC 与 O 相切，其中正确说法的个数是（ ）A B C2 【答案】C【解析】连接 DG、， 于 H，连接 OD，图， G 是 BC 的点， 垂平分 ， 在 HG 上BC，BC 与 O 相；OG=OG， O 不是 HG 的点，心 O 不 AC 与 的交点；而四边形 为 的接矩形， 与 DE 的点是圆 O 的心；第 页 共 页D2 2 2 2 1）误）正确 故选：2.如图，在半径为 13 的 中，弦 CD 交于点 E ，

2、 )， AB ， ，则 CD 的长是 (A B C 2 D 【答案】C【解析】过点 O 作 OFCD 于 ，AB 于 ，连接 OB、，如图所示：1则 2EG=AG在 Rt 中， OB BG ，EG=OG， 是腰直角三角形，第 页 共 页 DEB 75 ， OE ，2OG ， 30 OF OE ， 在 ODF 中， DF OD2OF2 ， CD DF 11 ；故选：3.如图一条公路的转弯处是一段圆 O 是这段弧所在圆的圆心m点 是 且 CDm，则这段弯路所在圆的半径为（ ）的中点，AB24m D60m【答案】A【解析】OC ，在 中OA OD2+AD2，设半径为 得2）+202， 解得：25m，

3、第 页 共 页段弯路的半径为 25m故选：4.如图，、 为 O 的线，切点分别为 A、PO 交 于 C， 的延长线交圆 于点 D下列 结论不一定成立的是（ ）A BBPDAPD C D 平 PD 【答案】D【解析】， 是 的线，PB所以 成；APD，所以 成； ，以 C 成立；， 是 的线 ， ACBC，只有当 AD， 时， 平 ，以 D 不一成立故选：5.如图， 为O 的径C， 为 上点，则 的小为（）第 页 共 页AB50 C40 【答案】B【解析】如图，连接 ， 为O 的径，ADBBCD，40，ABD50故选：6.如图，BC 是圆 O 的径D， 是，那么DOE 的数为（ ）上两点，连接

4、BDCE 并长交于点 ，接 ODOE 第 页 共 页AB38 C40 【答案】C【解析】连接 ，图所示： 是圆 O 直径， ，20，2， 故选：7.如图，等边三角形 ABC 的长为 ， 一点 O 为心的圆分别与边 ABAC 相切， 半径为 （ ）第 页 共 页A B 【答案】A【解析】设O 与 的点为 ， 连接 AO，边三角形 的长为 8，BAC，分别与边 ， 相，BAOBAC30， AC， ，C4DOC， 的径为 2故选：，第 页 共 页8.如图 是O 的直径 是 的线 切点 与 交点 D结 的度数为（ ）AB50 C80 【答案】C【解析】 是O 的线， ，BAC，OBABC，+第 页 共

5、 页故选：9.如图AC 分别是 的径和弦OD 于 D，接 BD， ，则 的 为（ ）A B D4.8 【答案】C【解析】 为径，ACB， ， AC，在 中 故选：10.如图 是O 的 于 D 是 上点30 的数）第 页 共 页AB40 C50 【答案】D【解析】如图， 是O 的OC 交 于 C故选： 二、填空题如图，已知 的切圆 与 边相切于点 D，连结 ，若，BOD 的度数 是 【答案】70【解析】ABC 的切 与 边切点 ， OB 平分，ODBC，第 10 页 共 页 ABC= ，BOD=90故答案为 12.直角三角形的两条直角边分别是 和 12则它的内切圆半径为 【答案】【解析】直角三角

6、形的斜边 ，所以它的内切圆半径 故答案为 13.如图，五边形 是 的接正五形， 是 的径，则 的数是【答案】【解析】连接 ， 是O 的径，ADF，边形 是 的接五边形， ，第 11 页 共 页ABD，ABD， ，DAF，BDF， 故答案为：14.如图，O 的条相交弦 、，CDB60，2，则 的积是 【答案】【解析】，而ACB，ACB， 为边三角形，第 12 页 共 页，的半径为 ， 的面积是 16故答案为：15.如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC， 交点 O，别以点 A、 为圆心， 以 AO 的长为半径画弧分别与菱形的边相，则图中阴影部分的面积为 果保留 ）【答案】 【解析】边形 ABC

7、D 是形， ， ， ，由勾股定理得， ，BD影部分的面积 22故答案为： 2 ，三、解答题16.如图，在菱形 中连结 AC 交点 ，过点 作 于 H，点 O 为心 为 径的半圆交 于 M第 13 页 共 页证DC 是 的线 MC 且 AC8，求图中阴影部分的面积条件下P 是段 BD 上一动点当 为何值时PHPM 的最小，并求出最小值【解析】点 O 作 ，足为 G，在菱形 ABCD 中AC 是角，则 AC 平分， ，、OG 为圆的半径，即 是 的线ACMC 且 ，第 14 页 共 页，MC，在直角三角形 中HO CO，30， ，S CHOH OHMOH2 ； M 于 BD 的称点 连接 HN 交

8、 于 P， NP，+PH，此时 PHPM 最， ，MNH30MNH，即：PH+PM 的小值为 在 中OP tan30 ，在 中，第 15 页 共 页OD ，则 PDOP+17.如图， 为 的径C、 是圆 的等分点，过 作 AD 延长线的垂线 CE垂足为 E （）证CE 是O 的线；（）若 的半径为 ，求图中阴影部分的面积【解析）证明：点 、 为半圆 O 的等分点， ， ， ， 为 的线；（）：连接 ， 180第 16 页 共 页扇 COD形 扇 COD形 ， ， 中阴影部分的面积 18.（）图 1，有一个残缺圆请作出残缺圆的圆心 （留作图痕迹，不写作法（）如图 2，设 是残缺圆 的径， C 是上一点， 的平分线 AD 交 于 D ，过 D 作 的切线交 AC 的延长线于点 E 证： ； 3， AC ，求残缺圆的半圆面积【解析）解：如图 ： O 即为所求第 17 页 共 页（）证明：如图 中连接 OD 交 BC 于 F AD 平 ， DAC DAB ，