2021-2022学年河北省廊坊市霸州第四中学高一数学文测试题含解析

1、2021-2022学年河北省廊坊市霸州第四中学高一数学文测试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 若是方程4x22mxm0的两根，则m的值为( )A.1B.1 C.1 D.1参考答案：B2. 若函数f（x）是R上的单调函数，且对任意实数x，都有ff（x）+=，则f（log23）=（）A1BCD0参考答案：C【考点】函数单调性的性质【分析】由已知可得f（x）+=a恒成立，且f（a）=，求出a=1后，将x=log23代入可得答案【解答】解：函数f（x）是R上的单调函数，且对任意实数x，都有ff（x）+=，f（x）+=a

2、恒成立，且f（a）=，即f（x）=+a，f（a）=+a=，解得：a=1，f（x）=+1，f（log23）=，故选：C3. 等于（ ）A B C D参考答案：D略4. 已知数列an满足要求，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：D【分析】由，知为等差数列，首项为1，公差为2，从而可得解.【详解】由，可得，即得为等差数列，首项为1，公差为2.所以，所以.故选D.5. 圆C1：（x+2）2+（y2）2=1与圆C2：（x2）2+（y5）2=16的位置关系是（）A外离B相交C内切D外切参考答案：D【考点】直线与圆的位置关系【分析】先根据圆的标准方程得到分别得到两圆的圆心坐标及两圆的半径，然后利用圆心

3、之间的距离d与两个半径相加、相减比较大小即可得出圆与圆的位置关系【解答】解：由圆C1：（x+2）2+（y2）2=1与圆C2：（x2）2+（y5）2=16得：圆C1：圆心坐标为（2，2），半径r=1；圆C2：圆心坐标为（2，5），半径R=4两个圆心之间的距离d=5，而d=R+r，所以两圆的位置关系是外切故选D6. 下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的三视图，这些相同的小正方体的个数是( )个A8个 B7个C6个 D5个参考答案：D7. 若非零不共线向量、满足|=|，则下列结论正确的个数是( )向量、的夹角恒为锐角；2|2?；|2|2|；|2|2|A1B2C3D4参考答案：C【考点】平面向量数

4、量积的运算 【专题】综合题【分析】对于，利用已知条件，推出向量、组成的三角形是等腰三角形，判定正误即可；对于，利用数量积公式，结合已知条件，判断正误；对于，通过平方以及向量的数量积判断正误对于，|2|2|，得到4|cos，|不一定成立，说明正误即可【解答】解：因为非零向量、满足|=|，所以由向量、组成的三角形是等腰三角形，且向量是底边，所以向量、的夹角恒为锐角，正确；：2|2?=|?|cos，?2|cos，而|+|=2|cos，所以正确；：|2|2|?4|2|2|2=|24|?|cos，+4|2?4|?|cos，|2?4?|cos，|，而2|cos，=|，所以4|cos，|，正确；：|2|2|

5、?4|cos，|，而4|cos，|不一定成立，所以不正确故选C【点评】本题考查向量的数量积的应用，向量的模的求法，考查计算能力8. 在平行四边形ABCD中，M为DC的中点，N为平面ABCD内一点，若，则（ ） A6 B8 C12 D16参考答案：A由，可得，取AM得中点为O，连接ON，则，又，故选：A.9. （3）已知圆的方程是，则点P（1，2）满足( )A、是圆心 B、在圆上 C、在圆内 D、在圆外参考答案：C略10. 如图在中,若,.则( )A. B. C. D. 参考答案：二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 计算：_参考答案：0解：法一：法二： 12. 已知数列满足

6、：，定义使为整数的数叫做企盼数，则区间内所有的企盼数的和为 .参考答案：2026略13. 已知函数的图象上的每一点的纵坐标扩大到原来的倍，横坐标扩大到原来的倍，然后把所得的图象沿轴向左平移，这样得到的曲线和的图象相同，则已知函数的解析式为_.参考答案：y=略14. 知函数f(x)x22(a1)x2在区间(，3上为减函数，实数a的取值范围为 。参考答案：略15. 长为10cm的线段AB上有一点C，则C与A、B距离均大于2cm的概率为_参考答案：略16. 在平面直角坐标系中，不等式组表示的区域为M，表示的区域为N，若，则M与N公共部分面积的最大值为 参考答案： 不等式组表示的平面区域是一个三角形，

7、当时，区域如图所示，其面积为当时，M与N公共部分面积的最大值为.17. 已知函数f（x）=x5+2x4+x3x2+3x5，用秦九韶算法计算f（5）=参考答案：4485【考点】EL：秦九韶算法【分析】利用秦九韶算法计算多项式的值，先将多项式转化为f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x=（5x+4）x+3）x+2）x+1）x的形式，然后求解即可【解答】解：f（x）=x5+2x4+x3x2+3x5=（x+2）x+1）x1）x+3）x5则f（5）=（5+2）5+1）51）5+3）55=4485故答案为：4485三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.

8、已知，求的值。参考答案： 故两边平方得， 而 与联立解得 略19. 已知函数。（1）当时，求该函数的值域；（2）令，求在上的最值。参考答案：（1），令，此时有，。（2），令，此时有，当时，；当时，；当时，；当时，；20. 某矩形花园，,，是的中点，在该花园中有一花圃其形状是以为直角顶点的内接Rt，其中E、F分别落在线段和线段上如图分别记为，的周长为，的面积为(1)试求的取值范围；(2)为何值时的值为最小；并求的最小值参考答案：解：(1)：由图可知在中有 在中有 2分 由于在上，在上. 故 4分 6分由得 9分(2)由，在中有 令 则其中 且 当即时的周长最小，最小值为 16分21. 已知函数（1）若y=f（x）在上存在零点，求实数a的取值范围；（2）当a=0时，若对任意的，总存在使成立，求实数m的取值范围。参考答案：解：（1）的对称轴为，所以在上单调递减，且函数在