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文档简介

1、2.1 空间中直线与直线之间的位置关系 高一年级数学必修2知识回顾平面的基本性质公理1 如果一条直线上的两点在一个 平面内,那么这条直线在此平面内.AB公理1的作用：判断直线是否在平面内.公理2 过不在一条直线上的三点,有且只有一个平面. ABC“不共线的三点确定一个平面”知识回顾公理2推论1： 经过一条直线和这条直线外一点, 有且只有一个平面.ABCa知识回顾推论2: 经过两条相交直线，有且只有一个 平面.推论3: 经过两条平行直线，有且只有一个 平面.baab知识回顾公理2及三个推论的作用：确定一个平面的依据.下列哪些图形不一定是平面图形：四边相等的四边形 B. 三角形C. 菱形 D. 梯

2、形E. 圆P公理3 如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线. 知识回顾确定两平面相交的依据，判断多点共线的依据. 问题提出异面直线： 我们把不同在任何一个平面内的两条直线探究新知（一）空间两条直线的位置关系：共面直线异面直线相交直线平行直线 为了表示异面直线a，b不共面的特点，作图时，通常用一个或两个平面衬托,如图. baabAab 取一块长方形纸板ABCD，E，F分别为AB，CD的中点，将纸板沿EF折起，在空间中直线AD与BC的位置关系如何 ?AFEDCBABCDEF探究新知（二） 公理4 平行于同一直线的两条直线 互相平行. 公理4叫做三线平行公理，它说明空

3、间平行直线具有传递性平行公理用符号可表示为：如图,四棱柱ABCD-ABCD 的底面是平行四边形，ADC与ADC, ADC与BAD的两边分别对应平行，这两组角的大小关系如何 ?BADCABDCBADCABDC探究新知（三） 空间中如果两个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补. 等角定理方向都相同或相反-相等一边方向相同一边方向相反-互补两条异面直线的夹角思考：异面直线的夹角的范围是多少呢？实例讲解例1 如图是一个正方体的表面展开图,如果将它还原为正方体，那么AB，CD，EF，GH这四条线段所在直线是异面直线的有多少对? FAHGEDCBCDBAEFGHCDBAEFGHFAHGEDCB 例2 在长方体ABCD-A1B1C1D1中， 已知E、F分别是AB、BC的中点， 求证：EFA1C1BB1D1A1DACC1例 已知E、E1分别为正方体ABCD-A1B1C1D1 的棱CD、C1D1的中点 求证：A1E1B1=AEB

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