人教版六年级上册数学 第三单元 一个数除以分数 教案（教学设计）

1、精品文档 用心整理资料来源于网络 仅供免费交流使用一个数除以分数第三课时【教学目标】知识与技能：让学生在具体的问题情境中，探索一个数除以分数的计算方法，完善并掌握分数除法的计算方法，并能正确计算。 过程与方法：在探索一个数除以分数的计算方法过程中，让学生掌握数形结合，迁移类推，转化等基本数学思想，体会数学思想的美妙与魅力，发展学生的数学思维。 情感态度与价值观： 培养学生积极思考、主动合作、互相帮助的良好学习习惯。【教学重点】 理解一个数除以分数的算理，抽象概括出分数除法的计算法则，并正确计算分数除法。【教学难点】探索一个数除以分数的计算方法。【教材分析】一个数除以分数是人教版小学数学六年级上

2、册第三单元分数除法第3节的内容，它包括了分数除法的各种情况，学生理解了这个计算法则，就能掌握分数除法的计算方法。这部分内容是在学生具有了分数除以整数的计算方法及前面学习的分数乘法的经验的基础上教学的，是学生进一步学习分数除法中解决问题、比的认识重要基础，学习的过程中用到了转化、归纳、数形结合、验证的数学思想方法。本课时通过例2的教学使学生学会探索分数除法的计算方法。【教学方法】提供探索内容，组织探究，突出主体。2. 理论与现实结合，直观师生互动教学。【课时安排】 1课时【教学过程】复习铺垫课件出示复习题目1、复习题。（1）计算下面各题，直接写出得数。6= 2= 3 6（学生独立完成，指名板演）

3、师：通过计算发现这些算式都是分数除以整数，想一想分数除以整数的计算方法？小明2小明2小时走了6 km，平均每小时走多少千米？（2） 。师：从题中你知道哪些信息？ 生：已知时间和路程，求速度。生：速度=路程时间62=3（千米/时）二、情境导入1.揭示课题师：我们已经学习了分数除以整数，那么如果这个整数换成了分数，你们知道该怎么算吗？今天我们就来学习一个数除以分数。板书课题（一个数除以分数）2.课件出示小明 小时走了2km，小红 小时走了km，谁走的快些？ = 1 * GB3 提问：从题中获取了哪些信息？你打算如何来解决这个问题？（学生可能回答：用路程时间速度算出他俩的速度，再进行比较就能知道了。

4、） = 2 * GB3 追问：你能列出除法算式吗？学生尝试列式。指名回答（板书2= = ） = 3 * GB3 引导观察：这两道算式一个是整数除以分数，一个是分数除以分数3.生：这两个除法算式的计算方法都没有学。师：前面学习了分数除以整数的计算方法，那整数除以分数怎样计算，这节课我们先来研究整数除以分数。探究新知1.探究整数除以分数的算理。师：那我们先来算小明的速度吧，我们之前学过除数是整数的分数除法了，那么像这样除数是分数的分数除法，该如何计算呢？师：画线段图，我们结合线段图进行理解。先画一条线段表示小明1小时走的路程，1小时走的路程1小时走的路程问：如何表示小明小时走的路程呢？（学生可能回

5、答：将线段平均分成3份，其中2份表示的就是小明小时走的路程）1小时走的路程1小时走的路程小时走2 km师：同桌讨论交流：已知小时走了2 km，要求1小时走了多少千米？可以先算什么，再算什么？（学生可能回答：可以先算小明小时走的路程，再算1小时走的路程）1小时走的路程小时走2 km师：1小时走的路程小时走2 km师：先求小时走了多少千米，也就是求2个，算式该怎么写呢？（学生可能回答：）问：再求3个小时走了多少千米，算式又该怎么写呢？（学生可能回答：）2.探究整数除以分数的计算方法（1）师：把我们刚刚的几步合在一起，的计算过程可以怎么写呢？（学生可能回答：）师：板书（千米/时）问：仔细观察这个算式

6、，思考以下问题：运算符号有没有变，被除数和除数有没有变化？（2）下面小组合作学习，解决上面的问题。（3）小组汇报生：被除数不变，除数变倒数。师：你能试着总结出整数除以分数的计算方法吗？生：整数除以分数，可以转化为整数乘这个分数的倒数。3.探究分数除以分数的算理。师：刚才我们算出了小明的速度，那再来算一算小红的速度吧，=这个算式是分数除以分数，你们有办法来推算一下小红的速度吗？想想老师刚是怎么来推算小明的速度的。（1）学生自己独立尝试分数除以分数的计算。师：怎么验证这种计算结果是正确的？师：下面我们结合线段图进行理解。先求小时走多少千米。再求12个小时走多少千米，即1小时走多少千米。（2）明确算

7、理。师讲解：5个小时走km，求1个小时走多少千米，就是把平均分成5份，求一份是多少，也就是求的是多少，即。再乘12就是1小时走多少千米，即=12。学生对照线段图说一说，再指名说。生：先求一份是多少，1个小时走多少千米，列式 再求12个小时走多少千米，即1小时走多少千米，列式12（3）整理推导过程。4. 探究分数除以分数的计算方法（1）问：仔细观察这个算式，思考以下问题：运算符号有没有变，被除数和除数有没有变化？（2）下面小组合作学习，解决上面的问题。（3）小组汇报生：被除数不变，除数变倒数。师：你能试着总结出分数除以分数的计算方法吗？生：分数除以分数，可以用被除数乘以除数的倒数。5. 总结分数

8、除法的计算法则师：刚我们计算了两道除数是分数的分数除法。（千米/时）师：仔细观察这两题分数除法算式的计算，同桌说一说，你有什么发现？你能用自己的方式表示你发现的规律吗？（学生可能回答：除以一个分数等于乘这个分数的倒数。）师：谁再来说一说分数除法的计算方法？师：要注意什么？生1：被除数不变生2：除号变乘号生3：除数变成它的倒数。师：我们看被除数，可以是整数，还可以是分数，除数可以是分数，也可以是整数（上节课我们学习的），它们的计算方法都是除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。板书：除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。6规范解答师：用刚学会的方法做一做吧。指名板演，集体订正，注意强调

9、书写格式。7.易错举例出示易错题： 让学生找出计算的错误，并总结错误的原因。四、巩固拓展1、计算下面各题。 学生独立完成，教师巡视，注意学生写错的地方，集体订正时让该生说一说自己是怎么做的，帮助学生找出错误原因。2、计算。 学生独立完成，集体核对结果。指明说出整数除以分数的计算方法。3、把 L橙汁分装在容量是L的小瓶里，可以装几瓶？学生独立完成，教师巡视，注意学生写错的地方，集体订正时让该生说一说自己是怎么做的，帮助学生找出错误原因。4、下面哪些题的商大于被除数,哪些题的商小于被除数,哪些题的商等于被除数? 472122315638134先独立完成，再同桌交流。商大于被除数:1223=1815

10、6=653412=3商小于被除数:472=商等于被除数:381=五、课堂小结师：同学们，这节课你们都学会了哪些知识？（学生自由发表想法）生1：一个数除以分数的计算方法。生2：被除数不变。生3：除法转化乘法。生4：除数变成它的倒数倒数。六、课后练习：完成主题课堂作业对应内容。【板书设计】一个数除以分数小明的速度： 小红的速度：答：小明走得快些。 除以一个不等于0的数，等于乘上这个数的倒数。【教学反思】这节课是一个数除以分数的第二课时，主要是让学生理解一个数除以分数的意义，初步掌握一个数除以分数的计算方法，培养学生运用转化方法解决问题的能力。为了能让学生轻松的掌握新知，我努力的做到了以下几点： 一、复习了分数除以整数的计算方法，为学生学习“整数除以分数”，“分数除以分数”及“一个数除以分数”做好了铺垫，尤其是掌握了分数除法的意义，对学习一个数除以分数的算理有很大的帮助。 二、为了让学生理解一个数整数除以分数的算理，激发了学生的学习兴趣。在学生列出除法算式后，我采用让学生用画线段图的方法帮助学生理解一个数除以分数的算理，线段图直观形象，学生容易看懂，知道先求什么，再求什么，化难为易，让学生自主学习，关注学生发展，鼓励计算方法多样化使学生感到亲切