2022年广西北部湾经济区中考数学真题（含答案）

1、愿你如愿，祝你成功 PAGE PAGE 152022年广西北部湾经济区初中学业水平考试数学（考试时间：120分钟 满分：120分）注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作等无效；不能使用计算器：考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回第卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，）1. -1A. B. -13C. 3D. 2. 2022北京冬残奥会的会徽是以汉字“飞”为灵感来设计的，展现了运动员不断飞跃，超越自我，奋力拼搏，激励世界的冬残奥精神下列的四个图中，能由如图所示的

2、会徽经过平移得到的是（ ）A. B. C. D. 3. 空气是混合物，为直观介绍空气各成分的百分比，最适合用的统计图是（）A. 折线图B. 条形图C. 直方图D. 扇形图4. 如图，数轴上的点A表示的数是，则点A关于原点对称的点表示的数是（ ） A. -2B. 0C. 1D. 25. 不等式2x-410的解集是（ ）A. B. x3D. x76. 如图，已知ab，1=55，则2的度数是( )A. 35B. 45C. 55D. 1257. 下列事件是必然事件的是（ ）A. 三角形内角和是180B. 端午节赛龙舟，红队获得冠军C. 掷一枚均匀骰子，点数是6的一面朝上D. 打开电视，正在播放神舟十四

3、号载人飞船发射实况8. 如图，某博物馆大厅电梯的截面图中，AB的长为12米，AB与AC的夹角为，则高BC是（ ）A. 12sin米B. 12cos米C. 129. 下列运算正确的是（ ）A. B. aa2=a210. 千里江山图是宋代王希孟的作品，如图，它的局部画面装裱前是一个长为2.4米，宽为1.4米的矩形，装裱后，整幅图画宽与长的比是8：13，且四周边衬的宽度相等，则边村的宽度应是多少米?设边衬的宽度为x米，根据题意可列方程（ ）A. 1.4-x2.4-x=813B. 1.4+x11. 如图，在ABC中，CA=CB=4,BAC=，将ABC绕点A逆时针旋转2，得到ABC，连接BC并延长交AB

4、于点D，当BDAB时，BB的长是（ ）A. 233B. 4312. 已知反比例函数y=bx(b0)的图象如图所示，则一次函数y=cx-a(c0)和二次函数y=aA. B. C. D. 第卷二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）13. 化简：（1）8=_14. 当x=_时，分式2xx+215. 如图，一个质地均匀的正五边形转盘，指针的位置固定，当转盘自由转动停止后，观察指针指向区域内的数（若指针正好指向分界线，则重新转一次），这个数是一个奇数的概率是_16. 古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度如图，木杆EF长2米，它的影长

5、FD是4米，同一时刻测得OA是268米，则金字塔的高度BO是_米17. 阅读材料：整体代值是数学中常用的方法例如“已知3a-b=2，求代数式6a-2b-1的值”可以这样解：6a-2b-1=23a-b-1=22-1=3根据阅读材料，解决问题：若是关于x的一元一次方程ax+b=3的解，则代数式418. 如图，在正方形ABCD中，AB=42，对角线AC,BD相交于点O点E是对角线AC上一点，连接BE，过点E作EFBE，分别交CD,BD于点F、G，连接BF，交AC于点H，将EFH沿EF翻折，点H的对应点H恰好落在BD上，得到EFH若点F为CD的中点，则三、解答题（本大题共8小题，共72分解答应写出文字

6、说明、证明过程或演算步骤）19. 计算：(-1+2)3+220. 先化简，再求值x(x+21. 如图，在ABCD中，BD（1）求证：ABD（2）尺规作图：作BD的垂直平分线EF，分别交AD，BC于点E，F（不写作法，保留作图痕迹）；（3）连接BE，若DBE=25，求22. 综合与实践【问题情境】数学活动课上，老师带领同学们开展“利用树叶的特征对树木进行分类”的实践活动，【实践发现】同学们随机收集芒果树、荔枝树的树叶各10片，通过测量得到这些树叶的长y（单位：cm），宽x（单位：cm）的数据后，分别计算长宽比，整理数据如下：12345678910芒果树叶的长宽比3.43.8403.64.0364

7、.0荔枝树叶的长宽比2.02.02.02.01.31.9【实践探究】分析数据如下：平均数中位数众数方差芒果树叶的长宽比3.74m4.00.0424荔枝树叶的长宽比1.912.0n0.0669【问题解决】（1）上述表格中，m=_，n=（2）A同学说：“从树叶的长宽比的方差来看，我认为芒果树叶的形状差别大”B同学说：“从树叶的长宽比的平均数、中位数和众数来看，我发现荔枝树叶的长约为宽的两倍”上面两位同学的说法中，合理的是_（填序号）（3）现有一片长11cm，宽5.6cm的树叶，请判断这片树叶更可能来自于芒果、荔枝中的哪种树?并给出你的理由23. 打油茶是广西少数民族特有的一种民俗，某特产公司近期销

8、售一种盒装油茶，每盒的成本价为50元，经市场调研发现，该种油茶的月销售量y（盒）与销售单价x（元）之间的函数图像如图所示（1）求y与x的函数解析式，并写出自变量x的取值范围；（2）当销售单价定为多少元时，该种油茶的月销售利润最大?求出最大利润24. 如图，在ABC中，AB=AC，以AC为直径作O交BC于点D，过点D作DEAB，垂足为E，延长（1）求证：DE是O（2）若AEDE=225. 已知抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A，（1）求点A，点B的坐标；（2）如图，过点A的直线l:y=-x-1与抛物线的另一个交点为C，点P为抛物线对称轴上的一点，连接PA、PC，设点P（3）将线段AB先向右平

9、移1个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到线段MN，若抛物线y=a(-x2+2x26. 已知MON=，点A，B分别在射线上运动，（1）如图，若=90，取AB中点D，点A，B运动时，点D也随之运动，点A，B，D的对应点分别为A,B,D，连接OD,（2）如图，若=60，以AB为斜边在其右侧作等腰直角三角形ABC，求点O与点C最大距离：（3）如图，若=45，当点A，B运动到什么位置时，AOB的面积最大?请说明理由，并求出2022年广西北部湾经济区初中学业水平考试数学（考试时间：120分钟 满分：120分）注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分，答案一律填写在答题卡上，在试题卷上作等无效；不能使用计算器

10、：考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回第卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】D【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】B【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】A【8题答案】【答案】A【9题答案】【答案】D【10题答案】【答案】D【11题答案】【答案】B【12题答案】【答案】D第卷二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）【13题答案】【答案】2【14题答案】【答案】0【15题答案】【答案】3【16题答案】【答案】1

11、34【17题答案】【答案】14【18题答案】【答案】5+5#三、解答题（本大题共8小题，共72分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）【19题答案】【答案】3【20题答案】【答案】x3-2xy+x，1【21题答案】【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3）50【22题答案】【答案】（1）3.75，2.0 （2） （3）这片树叶更可能来自于荔枝，理由见解析【23题答案】【答案】（1）y= -5x+500，50 x100 （2）75元，3125元【24题答案】【答案】（1）见解析 （2）13【25题答案】【答案】（1）A（-1，0），B（3，0） （2）-3 （3）a=54或【26题答案】【答案

12、】（1）OD=（2）33（3）当OA=OB时，AOB的面积最大；理由见解析，中考数学必须掌握的易错点与考点一、数与式易错点1：有理数、无理数以及实数的有关概念理解错误，相反数、倒数、绝对值的概念混淆.易错点2：实数的运算要掌握好与实数有关的概念、性质，灵活地运用各种运算律，关键是把好符号关；在较复杂的运算中，不注意运算顺序或者不合理使用运算律，易导致运算出错.易错点3：平方根、算术平方根、立方根的区别每年必考.易错点4：求分式值为零时易忽略分母不能为零.易错点5：分式运算时要注意运算法则和符号的变化，当分式的分子分母是多项式时要先因式分解，因式分解要分解到不能再分解为止，注意计算方法，不能去分

13、母，把分式化为最简分式.易错点6：非负数的性质：几个非负数的和为0，则每个式子都为0；整体代入法；完全平方式.易错点7：五个基本数的计算：0指数， HYPERLINK /search.aspx t /content/18/0329/20/_blank 三角函数，绝对值，负指数，二次根式的化简.易错点8：科学记数法；精确度、有效数字.易错点9：代入求值要使式子有意义.各种数式的计算方法要掌握，一定要注意计算顺序.易错点10：探索规律的基本方法是列举法：五个基本数列的通项公式二、方程（组）与不等式（组）易错点1：各种方程（组）的解法要熟练掌握，方程（组）无解的意义是找不到等式成立的条件.易错点2：

14、运用等式性质时，两边同除以一个数必须要注意不能为O的情况，还要关注解方程与方程组的基本思想.（消元降次）易错点3：运用不等式的性质时，容易忘记改不变号的方向而导致结果出错.易错点4：关于一元二次方程的取值范围的题目易忽视二次项系数不为0导致出错.易错点5：关于一元一次不等式组有解、无解的条件易忽视相等的情况.易错点6：关于一元一次不等式组的最后结论.易错点7：解分式方程时首要步骤去分母，最后易忘记根检验，导致运算结果出错.易错点8：不等式（组）的解的问题要先确定解集，确定解集的方法是运用数轴.易错点9：利用函数图象求不等式的解集和方程的解.易错点10：各种等量关系分析与理解，基本等量关系有：八、统计与概率易错点1：中位数、众数、平均数的有关概念理解不透彻，错求中位数、众数、平均数.易错点2：在从统计图获取信