高考物理一轮复习专题10.18转动切割磁感线问题千题精练

1、*灿若寒星竭诚为您提供优质文档*灿若寒星灿若寒星*灿若寒星竭诚为您提供优质文档*灿若寒星灿若寒星专题10.18转动切割磁感线问题1.（2018洛阳联考）1831年,法拉第在一次会议上展示了他发明的圆盘发电机（图甲）.它是利用电磁感应的原理制成的，是人类历史上第一台发电机.图乙是这个圆盘发电机的示意图：铜盘安装在水平的铜轴上，它的边缘正好在两磁极之间，两块铜片C、D分别与转动轴和铜盘的边缘良好接触.使铜盘转动，电阻R中就有电流通过若所加磁场为匀强磁场，回路的总电阻恒定，从左往右看，铜盘沿顺时针方向匀速转动，下列说法中正确的是（）A.铜片D的电势高于铜片 C的电势B.电阻R中有正弦式交变电流流过C

2、.铜盘转动的角速度增大 1倍，流过电阻R的电流也随之增大1倍D.保持铜盘不动，磁场变为方向垂直于铜盘的交变磁场，则铜盘中有电流产生【参考答案】C【名师解析】根据右手定则，铜片中电端方向为D指向G由于铜片是电源，所以铜片。的电势低于铜片 匚的电势，选项具错误三电阻/?中有恒定的电流流过，选以B错误；桐盘转动的角速度整大1倍,，根据转 动过程中产生的感应电动势公式=目/，产生是感应电动势增大1倍，根据闭合电路欧姆定律,流置电 阻的电流也随之僧大1倍,选项C正确2保持南晒不动n磁场变为方向垂直于铜盘的交变磁场，则铜盘中没 有电流产生J选项。错误，2.（2018 上海闵行区模拟）如图5所示，在外力的作

3、用下，导体杆 OC可绕O轴沿半径为的光滑的半圆形框架在匀强磁场中以角速度3匀速转动，磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向里，A、O间接有电阻R,杆和框架电阻不计，则所施外力的功率为（）B2 32r2A.B2B2 32r2A.B24C.4R （2016 全国卷H , 20）（多选）法拉第圆盘发电机的示意图如图11所示。铜圆盘安装在竖直的铜轴上，两铜片P、Q分别与圆盘的边缘和铜轴接触。圆盘处于方向竖直向上的匀强磁场B中。圆盘旋转时，关于流过电阻R的电流，下列说法正确的是（）B.RB2 32r4D.8R【答案】C【解析烟为况是匀螃动的#魏能鳄恒可得,35歌因为a历仔联垃喈 选项C正确。A.若圆盘转动的

4、角速度恒定，则电流大小恒定B.若从上向下看，圆盘顺时针转动，则电流沿a到b的方向流动C.若圆盘转动方向不变，角速度大小发生变化，则电流方向可能发生变化D.若圆盘转动的角速度变为原来的2倍，则电流在 R上的热功率也变为原来的2倍【答案】AB【解析】将圆盘看成无数辐条组成F它们都在切害幡感线从而产生感应电动势?嗯应电流,当圆盘顺时针（偏 视）转动时，根据右手定则可知圆盘上感应电流从边缘流向中心，流过电阻的电流方向从w到易选项B正牖5由法拉第电磁感应定律得感生电动势3：片3恒定时，1大小恒定，8大小变化 z更+ r时，7大小变化J方向不变，故选项也正确，c错误j由尸丁产4笈事的 当3变为W佶时，f变

5、为 原来的4倍，选项比责吴。4J2015 新课标全国n, 15）如图12 ,直角三角形金属框 abc放置的匀强磁场中，磁感应强度大小为B,方向平行于ab边向上。当金属框绕 ab边以角速度 逆时针转动时，a、b、c三点的电势分别为 Ua、Ub、Uc。已知bc边的长度为1。下列判断正确的是（）图12A.UaUc,金属框中无电流B.UbUc,金属框中电流方向沿 ab caC.Ubc= %12 3,金属框中无电流1D.Ubc=2Bl2 3,金属框中电流方向沿 a- c- b -a【答案】C【解析】金属框绕 ab边转动时，13!合回路 abc中的磁通量始终为零（即不变），所以金属框中无电流。金属框在逆时

6、针转动时，bc边和ac边均切割磁感线，由右手定则可知弧，必 如，所以根据E=Blv可知, TOC o 1-5 h z -0 + 311Ubc=Uac=Blv =Bl=- -Bl2 3。由以上分析可知选项C正确。225.如图所示是法拉第做成的世界上第一台发电机模型的原理图。将铜盘放在磁场中，让磁感线垂直穿过铜盘；图中a、b导线与铜盘的中轴线处在同一竖直平面内；转动铜盘，就可以使闭合电路获得电流。若图中铜盘半径为L,匀强磁场的磁感应强度为 B,回路总电阻为 R,铜盘以角速度 逆时针匀速转动（从上往下看）。则下列说法正确的是（）A.回路中有大小和方向周期性变化的电流BL2coB.回路中电流大小恒定，

7、且等于 二二2 RC.回路中电流方向不变，且从 b导线流进灯泡，再从 a导线流向旋转的铜盘D.若将匀强磁场改为垂直穿过铜盘的按正弦规律变化的磁场，不转动铜盘，灯泡中一定有电流流过【答案】BC【解析】据题意当铜盘转动后，由右手定则可从确定电潦流向铜盘的中心：从5导线流出到达，导线F方向不变，故S错误式正确J所产生的电动势大小为:户出户典，学，则产生的电流大小为：*j jT Zji故甘正确,当铜盘不动疏场按正弦规律变化时，铜盘中形成涡流F读电流仅在铜盘中产生，没有电流通过 灯泡1故D错误q6.如图所示为一圆环发电装置，用电阻R=4 的导体棒弯成半径 L=0.2 m的闭合圆环，圆心为 O, COD是

8、一条直径，在 O、D间接有负载电阻 Ri=1 Qo整个圆环中均有 B=0.5 T的匀强磁场垂直环面穿过。电 TOC o 1-5 h z 阻r=1 的导体棒OA贴着圆环做匀速运动，角速度3= 300 rad/s，则（）A.当OA到达OC处时，圆环的电功率为 1 WB.当OA到达OC处时，圆环的电功率为 2 WC.全电路最大功率为3 WD.全电路最大功率为4.5 W【参考答案】AD【名师解析】当M到达0c处时I圆环的电阻为1 Q,与吊串联接入电源,外电咀为2Q,棒转动过程中 产生的感应电动势用二加工%=3 V,圆环上分压为1 V,所以圆环上的电功初1 W,速页A正确，B错误: 当3到达0Z?处时，

9、图环中的电阻为零,此时电胳中同电阻最小j而电动势不变，所以电功率最大为尸二 -二45W,选项C错误以正确。JT1十厂.如图所示，半径为 的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中，绕O轴以角速度3沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻 R的电流的方向和大小是（金属圆盘的电阻不计）（） B MA. B MA.由 c 至ij d ,Br2 9I = Br2 3.由 d 至ij c, I =RBr2 3C.由 c 至ij d , I=2RBr2 3D.由 d 到 c, I =2R【参考答案】D1【名师解析】由右手定则判定通过电阻R的电流的方向是由d至C；而金属圆盘产生的感应电动势E= 2Br2Br23,所以通过

10、电阻 R的电流大小是I = -2R-。选项D正确。8. （2018河南八市重点高中联考）如图所示，导体杆 OP在作用于OP中点且垂直于 OP的力作用下，绕O轴沿半径为r的光滑半圆形框架在匀强磁场中以一定的角速度转动，磁场的磁感应强度为B, AO间接有电阻R,杆和框架电阻不计，回路中的总电功率为 P,则A.外力的大小为2Br JR.外力的大小为2Br JPRC.导体杆旋转的角速度为2 PRC.导体杆旋转的角速度为2 PRBr2D.导体杆旋转的角速度为【参考答案】C【名师解析】设导悻格励的角速度为乐则导体杆辕动切割磁感线产生的感应电动势加，人及比 2根据题述回路中的电功率为凡J?JP=Eh设维持导

11、体杆匀速转动的外力为月则有：4=和Z gw,联立解得月，杆丑尊f选项C正确ABD错误,Br.如图所示，长为 L的轻金属软导线下悬挂一质量为m的小球，在竖直向上的匀强磁场中做圆锥摆运动,圆锥的偏角为0,磁感应强度为 B,则A.摆球转动的角速度为3gL cosB.A.摆球转动的角速度为3gL cosB.摆球转动的角速度为3g tanLC.金属导线中产生的感应电动势的大小C.金属导线中产生的感应电动势的大小D.金属导线中产生的感应电动势的大小E= - BL2g sin2 92 L cosE= BL Jg sin 2 921 L cos【参考答案】AC【名师解析】由【名师解析】由牛顿第二定律照.tan

12、日书丁 “，i=isin %联立解得：选项正确E错误J导体在磁场中转动？避甥售航感线,但导体本身与磁场不垂直；应该考虑切割的有效长度.导体L切害蟠感线的有效长度为14口与根据旋转切割产生的电动势公式：得： 22-31Sina九选嗔C正确口错误。2 T上8白. （2018湖南长郡中学实验班选拔考试）如图所示，x轴上方第一象限和第二象限分别有垂直纸面向里和垂直纸面向外的匀强磁场，且磁感应强度大小相同， 现有四分之一圆形线框 OMN绕O点逆时针匀速转动，若规定线框中感应电流 I顺时针方向为正方向， 从图示时刻开始计时， 则感应电流I及ON边所受的安培力【名师解析】在 0t。时间内，OM边切割第I象限

13、中磁场的磁感线产生感应电动势和感应电流，由楞次定律可判断出感应电流方向为逆时针方向（为负值）；在to2to时间内，OM边切割第II象限中磁场的磁感线，ON边切割第I象限中磁场的磁感线产生感应电动势和感应电流，由楞次定律可判断出感应电流方向为顺时针方向（为正值），且大小为在0to时间内产生的2倍；在2to3t。时间内，ON边切割第II象限中磁场的磁感线产生感应电动势和感应电流，由楞次定律可判断出感应电流方向为逆时针方向（为负值），且大小为在0to时间内产生感应电流大小。因此感应电流 I随时间t的变化示意图选项 A正确B错误；在0to时 间内，ON边虽然有电流但没有进入磁场区域， 所受安培力为零；

14、在to2 to时间内，感应电流大小为在2to3to 时间内产生的2倍，ON边所受安培力为在 2to3t。时间内的2倍，ON边所受的安培力大小 F随时间t的 变化示意图C错误D正确。.（2016 河北正定模拟）如图所示为感应式发电机，a、b、c、d是空间四个可用电刷与铜盘边缘接触的点，Oi、O2是铜盘轴线导线的接线端， M、N是电流表的接线端。现在将铜盘转动，能观察到感应电流的是（）A.将电流表的接线端 A.将电流表的接线端 MB.将电流表的接线端 MC.将电流表的接线端 MD.将电流表的接线端 M【参考答案】BN分别连接a、c位置N分别连接Oi、a位置N分别连接Oi、O2位置N分别连接c、d位

15、置【名师解析】当，瞳转动时，苴切割速感色妒生感应电动势,此时才和于电漉，铜盘边绿和中心相当 于电源的两个极j则要想观察到感应电流,乱产分别连接电源的两个极即可，故可知只有目则正确。.如图所示为一圆环发电装置，用电阻R=4 的导体棒弯成半径 L= 0.2 m的闭合圆环，圆心为O , COD是一条直径，在 O、D间接有负载电阻 R=1 。整个圆环中均有 B=0.5 T的匀强磁场垂直环面穿过。电阻r=1 的导体棒OA贴着圆环做匀速运动，角速度 3= 300 rad/s，则（）A.当OA到达OC处时，圆环的电功率为 1 WB.当OA到达OC处时，圆环的电功率为 2 WC.全电路最大功率为 3 WD.全

16、电路最大功率为4.5 W【参考答案】AD1名师解析】当的到达烈处时，圆环的电阻为10,与用串联接入电源,外电阻为2C,棒转动过程中 产生的感应也动势 月权以二3 V,圆环上分压为1%所0JS1环上的电功率为1对A正确，B错误5当 ）到达侬处时，圆环中的电阻力雾,此时电路中总电阻最小，而电动势不变,所以电功率最大为心义 ftliT= 4,5切H错误D正确。13.如图所示，半径为r的金属圆盘在垂直于盘面的匀强磁场B中，绕O轴以角速度 沿逆时针方向匀速转动，则通过电阻 R的电流的方向和大小是（金属圆盘的电阻不计）（）A.由 c A.由 c 至ij d ,B.由 d 至ij c,Br2 3I = RC

17、.由 c 至C.由 c 至ij d ,Br2I = 2RD.由 d 至ij c,Br2 3I = 2R【参考答案】D1【名师解析】由右手定则判定通过电阻R的电流的方向是由d至uc；而金属圆盘产生的感应电动势E= 2Br2Br2 33,所以通过电阻 R的电流大小是1 =，二丁。选项D正确。2 R14 （2016河南八市重点高中联考）如图所示，导体杆OP在作用于OP中点且垂直于 OP的力作用下，绕B, AO间接有。轴沿半径为rB, AO间接有电阻R,杆和框架电阻不计，回路中的总电功率为 P,则A.外力的大小为A.外力的大小为2Br J/B.外力的大小为2Br JPRC.导体杆旋转的角速度为2 .而

18、C.导体杆旋转的角速度为2 .而Br2D.导体杆旋转的角速度为【参考答案】C 【命题意图】本题考查了电磁感应、闭合电路欧姆定律、电功率，圆周运动等知识点。【名师解析】设导体杆动的角速度为明则导体与动切割磁感级产生的感应电动势良！即看，上日心根据题述回路中的电功率为凡则出臼；谩维持导体杆匀速靖动的外力为人则有：回见 8,联立解得7d 二选项c正确ABD错误，计算题15 . （14分）（2018济南二模）如图所示，半径为 l的金属圆环水平放置，圆心处及圆环边缘通过导线分别与两条平行的倾斜金属轨道相连.圆环区域内分布着磁感应强度为B,方向竖直向下的匀强磁场，圆环上放置一金属棒a, 一端在圆心处，另一

19、端恰好搭在圆环上，可绕圆心转动.倾斜轨道部分处于垂直轨道平面向下的匀强磁场中，磁感应强度大小也为B,金屑棒b放置在倾斜平行导轨上，其长度与导轨间距均为21。当棒a绕圆心以角速度 少顺时针（俯视）匀速旋转时，棒b保持静止.已知棒b与轨道间的动摩擦因数为 科=0.5 ,可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力；棒 b的质量为m,棒a、b的电阻分别为 R、2R,其余电阻不计；斜面倾角为0=37 ,sin37 =0.6 , cos37 =0.8 ,重力加速度为 g,求（1）金属棒b两端的电压（2）为保持b棒始终静止，棒a旋转的角速度大小的范围。 TOC o 1-5 h z 15 .解：(1) E=Blv 1

20、分-0 l_,v 2分22RUE1分R 2R2由式联立，解得：U -Bl 2分32) I E 1 分R 2RL=BI 2l 2 分B2l3由式联立，解得：F安=3R为保持b棒始终静止，棒a旋转的角速度最小设为1,最大为 2 :mg sinB2l3 1mg sinmg cos 3Rmg sinmg cosB2l3 23R3mgR 3mgR2,32,3r 2, 35B lB l16 （14分）（2018上海二模）如图（甲）所示，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于纸面，在纸面内固定一条以O点为圆心、半径为 L的圆弧形金属导轨，长也为L的导体棒 OA绕O点以角速度3匀速 转动，棒的A端与导轨接触良好，OA

21、、导轨、电阻 R构成闭合电路。（1）试根据法拉第电磁感应定律E ny,证明导体棒产生的感应电动势 EBL2 。（2）某同学设计了一种带有闪烁灯的自行车后轮，如图（乙）所示。车轮与轮轴之间均匀地连接4根金属条，每根金属条中间都串接一个小灯，阻值为R=0.3 并保持不变，车轮半 径 门=0.4m ,轮轴半径可以忽略。车架上固定一个强磁铁，可形成圆心角为0=60。的扇形匀强磁场区域，磁感应强度B=2.0T ,方向如图（乙）所示。若自行车前进时，后轮顺时针转动的角速度恒为co=10rad/s不计其它电阻和车轮厚度。求金属条ab进入磁场时，ab中感应电流的大小和方向。（3）上问中，已知自行车牙盘半径r2

22、=12cm ,飞轮半径r3=6cm ,如图（丙）所示。若该同 学骑车时每分钟踩踏脚板 60圈，车辆和人受到外界阻力的大小恒为10N ,他骑车10分钟的 时间内一共需要对自行车做多少功？后轮图(内)【名师解析】1)设金属棒OA在At时间内扫过的面积为AS,则:L2L2(2)根据右手定则知：ab中的电流方向为L2(2)根据右手定则知：ab中的电流方向为1电动势E 二2,2_ 1L2= 22.0100.4 2 =1.6V磁通改变量 根据法拉第电磁感应定律得到电路总电阻 R总=R/3+R=4R/3=0.4 Q通过 ab中的电流：I=E/R总=4A 。(3)后轮需速尸;2173 后轮角速度分二4 rad

23、/s ?车速=酬=1.自抑m/s总的焦耳热92ZX - X000J =409.6x =4.04X10%克服阻力做功克服阻力做功Wf=FfS= Ffvt =3.016 X104J一共需要做功W 总=川+ Q =3.42 X104J。*灿若寒星竭诚为您提供优质文档*灿若寒星灿若寒星*灿若寒星竭诚为您提供优质文档*2灿若寒星2灿若寒星17 .如图所示，半径为 Li=2 m的金属圆环内上、下半圆各有垂直圆环平面的有界匀强磁场，磁感应强度10大小均为Bi=- T.长度也为Li、电阻为R的金属杆ab, 一端处于圆环中心，另一端恰好搭接在金属环 兀上，绕着a端沿逆时针方向匀速转动，角速度为 3=一 rad/

24、s .通过导线将金属杆的 a端和金属环连接到 10图示的电路中(连接a端的导线与圆环不接触，图中的定值电阻Ri = R,滑片P位于R2的正中央，R2的总阻值为4R),图中的平行板长度为 L2 = 2 m ,宽度为d=2 m .图示位置为计时起点，在平行板左边缘中央处刚好有一带电粒子以初速度vo = 0. 5 m/s向右运动，并恰好能从平行板的右边缘飞出，之后进入到有界匀强磁场中，其磁感应强度大小为B2,左边界为图中的虚线位置，右侧及上下范围均足够大.(忽略金属杆与圆环的接触电阻、圆环电阻及导线电阻，忽略电容器的充放电时间，忽略带电粒子在磁场中运动时的电磁辐射的影响，不计平行金属板两端的边缘效应

25、及带电粒子的重力和空气阻力)求：(1)在04 s(1)在04 s内，平行板间的电势差Umn ;(2)带电粒子飞出电场时的速度；(3)在上述前提下若粒子离开磁场后不会第二次进入电场，则磁感应强度B2应满足的条件. 2【答案】(1)1 V (2)1 m/s与水平万向成45夹角 B22 T【解析】金属杆产生的感应电动势恒为1 【解析】金属杆产生的感应电动势恒为1 a 0金亍风上L微=2 V J由电路的连接特点知：后厂4斤豆马二丁2后三二1 V2冗 m五=二20 s由右手定则知：在 。4 s时间内，金属杆ab中的电流方向为 b a,则如 加则在 0 4 s 时间内，()M ()N , Umn=1Ti(

26、2)粒子在平行板电容器内做类平抛运动，在0一时间内水平方向L2= vot(2)粒子在平行板电容器内做类平抛运动，在2L2Ti ti=-= 4 srd时离开磁场后不会第二次进入电场,由几何关系及粒子在磁场中运动的对称性可知，y/rd时离开磁场后不会第二次进入电场,即B2dq18 . (2016 淮安5月模拟)很多人喜欢到健身房骑车锻炼，某同学根据所学知识设计了一个发电测速装置，如图所示.自行车后轮置于垂直车身平面向里的匀强磁场中，后轮圆形金属盘在磁场中转动时，可等效成一导体棒绕圆盘中心 O转动.已知磁感应强度 B=0.5 T,圆盘半径l=0.3 m,圆盘电阻不计.导线通过电刷分别与后轮外边缘和圆

27、心 O相连导线两端a、b间接一阻值 R=10 的小灯泡.后轮匀速转动时，用电压表测得 a、b间电压 U= 0.6 V. TOC o 1-5 h z (1)与a连接的是电压表的正接线柱还是负接线柱？(2)圆盘匀速转动600 s,则此过程中产生了多少电能？(3)自行车车轮边缘线速度是多少？【名师解析】(1)根据右手定则，轮子边缘点是等效电源的员极,则0点接电压表的负接线柱.(2)根据焦耳定律得3户户必T代人数据得O2L&J.(3)由 U=BPw,得闫w3m/si*灿若寒星竭诚为您提供优质文档*灿若寒星灿若寒星*灿若寒星竭诚为您提供优质文档*灿若寒星灿若寒星19. (12分)(2016上海闸北期末)

28、半径分别为和2r的同心圆形导轨固定在同一水平面内，一长为r、质量分布均匀的直导体棒 AB置于圆导轨上，BA的延长线过圆导轨中心 O,装置的俯视图如图所示。整个装置位于一磁感应强度大小为 B的匀强磁场中，方向竖直向下。在内、外圆导轨间对称地接有三个阻值均为R的电阻。直导体棒在垂直作用于导体棒AB中点的水平外力F作用下，以角速度 3绕O点顺时针匀速转动，在转动过程中始终与导轨保持良好接触，导体棒和导轨电阻均可忽略。求：(1)导体棒产生的感应电动势;(2)流过导体棒的感应电流；(3)外力大小。【参考答案】(1) E感=2 Bcor29Bwr2(2)I总=(2)I总=2R9B2cor3F=F=2R1名

29、师解析(1)解法一；时间内导体棒扫过的面积为2=(冗4,一仃4.驹=兰吧 iJ 2k 2 AO RASi八八%= = =J (公式3分，结婚2分)星& 42r 2r解法一：E 感=r 2r解法一：E 感=BLv B r 23=一 Bar2;(公式3分，结论2分) 2(2)三个电阻为并联关系：R总（2分）2B r29Bwr2飞一；（2分）3(3)解法一：外力F BI总(3)解法一：外力F BI总L B9B2R9 B2r3、人、,(公式2分，结论1分)2RP E咸 I 单 9B2cor3解法二：F= =。(公式2分，结论1分) v v 2 R20.如图所示，长为L的金属导线下悬挂一质量为 m的小球

30、，在竖直向上的匀强磁场中做圆锥摆运动，圆锥 的偏角为0,磁感应强度为 B,求：(1)摆球转动的角速度为3；(2)金属导线中产生的感应电动势的大小。【名师解析】【名师解析】（1）由牛顿第二定律，mgtan 0=mr 2, r= Lsin 0,联立解得：3= Jg- L cos 导体在磁场中转动,旋转切割磁感线.但导体本身与磁场不垂直,应该考虑切割的有效长度.导体L切割磁感线的有效长度为L，目，根据旋转切割产生的电瑚蚣式；声g Bl W得二EEL如鼠寻澄二1互力一- sin &22 丫1 eoM21.在磁感应强度为 B=0.4T的匀强磁场中放一个半径 ro=50cm 的圆形导轨，上面搁有互相垂直的

31、两根导体棒，一起以角速度3 =10 3 rad/s逆时针匀速转动.圆导轨边缘和两棒中央通过电刷与外电路连接，若每根导体棒的有效电阻为 Ro=0.8 Q ,外接电阻R=3.9 Q ,如图所示，求：(1)每半根导体棒产生的感应电动势.(2)当电键S接通和断开时两电表示数(假定Rv-8, Ra-0)【名师解析】(1)每半根导体棒产生的感应电动势为:1c 1CCE1=Blv= Bl2co= -X0.4 X103X (0.5) 2V=50V .22(2)两根棒一起半附时每半根棒申产生的感应电动势大小相同、方向相同(从边缘指向申心), 相当于四个电动势和内阻相同的电池并聒，总的电动势;E=E-50 %总内

32、阻：工二R1R.1K2,4 2当电键S断开时，外电路开路,电端表示数为零电压表示数等于电源电动势为50V.当电键S接通时，全电路总电阻为:R=r+R= (0.1+3.9 ) Q=4 Q.由全电路欧姆定律得电流强度（即电流表示数）为:，E _ AI=12.5 A .R此时电压表示数即路端电压为:U=IR=12.5 X3.9 V=48.75V22.（宁夏银川一中2016届高三第三次模拟考试理科综合试题）（18分）如图所示，宽L=2m、足够长的金属导轨MN和M N 放在倾角为0=30 的斜面上，在N和N 之间连接一个R=2.0 的定值电阻，在 AA 处放L置一根与导轨垂直、质量m=0.8kg、电阻r

33、=2.0 的金属杆，杆和导轨间的动摩擦因数底43 ,导轨电阻4不计，导轨处于磁感应强度B=1.0T、方向垂直于导轨平面的匀强磁场中。用轻绳通过定滑轮将电动小车与杆的中点相连，滑轮与杆之间的连线平行于斜面，开始时小车位于滑轮正下方水平面上的P处（小车可视为质点），滑轮离小车的高度 H=4.0m 。启动电动小车，使之沿 PS方向以v=5.0m/s的速度匀速前进，当杆滑到OO 位置时的加速度a=3.2m/s 2, AA 与OO 之间的距离d=1m ,求：（1）该过程中，通过电阻 R的电量q；（2）杆通过OO 时的速度大小；（3）杆在OO 时，轻绳的拉力大小；【参考答案】（【参考答案】（1） 0.5C(2) 3m/s (3) 12.56N (4) 2.0W【名师解析】(1)平均感应电动势百二竺二四-j AO BLdq = j - A/=_R 十尸 R-r代入数据，可得卬=03C(2)几何关系：-H H d 解得：sin 0.8=530sin杆的速度等于小车速度沿绳方向的分量：Vi vcos 3m/s(3)杆受的摩擦力Ffmg cos 3NB2L2v杆受的安培力F安 BIL v1代入数据，可得 F安3N(R r)根据牛顿第二定律：FT