《高等数学》(上)教学大纲

1、枣 庄 学 院物理学专业（本科）教学大纲物理与电子工程系二一年八月目 录TOC o 1-3 t h z u HYPERLINK l _Toc353289084 物理学专业本科课程教学大纲 枣 庄 学 院物理学专业本科课程教学大纲高等数学（上）教学大纲课程名称：高等数学（上）英文名称：Advanced Mathematics课程性质：专业必修课课程编号：0510001所属系部：物理与电子工程系周 学 时：6学时总 学 时：84学时学分：5学分教学对象（本课程适合的专业和年级）： 物理学专业(本科)一年级学生预备知识：高中数学课程在教学计划中的地位作用：本课程是专业基础课程，以一元函数微积分学为基

2、本内容，是学生学习高等数学（下）、概率统计、复变函数及后继专业课程的必备数学基础。教学方法：讲授法，启发探究法，练习法教学目标与要求：通过本课程的学习，要使学生获得：1.函数与极限；2.一元函数微分学；3.一元函数积分学；4.常微分方程等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。课程教材：同济大学数学系主编.高等数学.北京：高等教育出版社出版，2007年参考书目：

3、 1华东师范大学数学系主编.数学分析.北京：高等教育出版社出版，2006.2 王绵森，马知恩. 工科数学分析基础. 北京：高等教育出版社. 2004.考核形式：考试编写日期：2010年8月制定课程内容及学时分配：序号内 容学 时 安 排1函数、极限、连续142一元函数微分学263一元函数积分学264常微分方程18总 计 =SUM(ABOVE) 84讲授大纲与各部分的基本要求：第一章函数、极限、连续1教学内容：函数的概念与基本性质分类、初等函数的图形、简单函数关系式、极限概念及规律、函数的连续性、综合分析举例2教学基本要求：（1）理解函数的概念及函数的奇偶性、单调性、周期性和有界性；理解复合函数

4、和反函数的概念；熟悉基本初等函数的性质及其图形；会建立简单实际问题中的函数关系式；（2）理解极限的概念(对极限的-N、-定义可在学习过程中逐步加深理解，对于给出求N或不作过高的要求。)，掌握极限四则运算法则及换元法则；理解极限存在的夹逼准则，了解单调有界准则，会用两个重要极限求极限；（3）了解无穷小、无穷大以及无穷小的阶的概念，会用等价无穷小求极限；理解函数在一点连续和在一个区间上连续的概念，了解间断点的概念，并会判别间断点的类型；了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的性质(介值定理和最大、最小值定理)。3重点、难点：重点：反函数概念，极限概念；函数连续难点：夹逼准则，间断点第二章一元函数微

5、分学1教学内容：函数的导数与微分，隐函数的求导，拉格朗日定理，极限的求解，函数图形的拐点等、综合分析举例2教学基本要求：（1）理解导数和微分的概念，理解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系。会用导数描述一些物理量；掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法，掌握基本初等函数、双曲函数的导数公式；了解微分的四则运算法则和一阶微分形式不变性；了解高阶导数的概念；掌握初等函数一阶、二阶导数的求法；会求隐函数和参数式所确定的函数的一阶、二阶导数；（2）会求反函数的导数；理解罗尔(Rolle)定理和拉格朗日(Lagrange)定理，了解柯西(Cauchy)定理和泰勒(Taylor)定理；会用洛必

6、达法则求不定式的极限；理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求极值的方法。会求解较简单的最大值和最小值的应用问题；会用导数判断函数图形的凹凸性，会求拐点，会描绘函数的图形(包括水平和铅直渐进线)；（3）了解有向弧与弧微分的概念。了解曲率和曲率半径的概念并会计算曲率和曲率半径；了解求方程近似解的二分法和切线法。3重点、难点：重点：导数的几何意义及函数的可导性与连续性；导数的四则运算法则和复合函数的求导法；拉格朗日定理；判断函数的单调性和求极值的方法；难点：判断函数图形的凹凸性，会求拐点；柯西定理；泰勒(Taylor)定理第三章一元函数积分学1教学内容：不定积分的概念及性质，分部积分法，

7、定积分的概念及性质，极限的求解，广义积分、定积分的近似计算法，综合分析举例2教学基本要求：（1）理解原函数与不定积分的概念及性质。掌握不定积分的基本公式、换元法和分部积分法；理解定积分的概念及性质，了解可积条件；会求简单的有理函数的积分；（2）理解变上限的积分作为其上限的函数及其求导定理，掌握牛顿(Newton)-莱布尼兹(Leibniz)公式；掌握定积分的换元法和分部积分法；了解广义积分的概念以及广义积分的换元法和分部积分法；了解定积分的近似计算法(矩形法、梯形法和抛物线法)；（3）掌握用定积分表达一些几何量与物理量(如面积、体积、弧长、功、引力等)的方法。3重点、难点：重点：不定积分的基本

8、公式、换元法和分部积分法；定积分的换元法和分部积分法；定积分的近似计算法；牛顿-莱布尼兹公式；难点：广义积分概念以及广义积分的换元法和分部积分法，用定积分表达一些几何量与物理量第四章常微分方程1教学内容：微分方程、解、阶、通解、初始条件和特解等概念，齐次方程和伯努利方程，全微分方程，高阶常系数齐次线性微分方程，综合分析举例2教学基本要求：（1）了解微分方程、解、阶、通解、初始条件和特解等概念；掌握变量可分离的方程及一阶线性方程的解法；（2）会解齐次方程和伯努利(Bernoulli)方程，了解用变量代换求方程的思想；会解全微分方程；会用降阶法解下列方程：；（3）理解二阶线性微分方程解的结构；掌握

9、二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并了解高阶常系数齐次线性微分方程的解法；会求自由项形如、的二阶常系数非齐次线性微分方程的特解；会用微分方程解一些简单的几何和物理问题。3重点、难点：重点：变量可分离的方程及一阶线性方程的解法；二阶线性微分方程解的结构；二阶常系数齐次线性微分方程的解法；难点：降阶法解方程；高阶常系数齐次线性微分方程解法高等数学（下）教学大纲课程名称：高等数学（下）英文名称：Advanced Mathematics课程性质：专业必修课课程编号：0510002所属系部：物理与电子工程系周 学 时：4学时总 学 时：68学时学分：4学分教学对象（本课程适合的专业和年级）： 物理学专业

10、(本科)一年级学生预备知识：高中数学课程在教学计划中的地位作用：本课程是专业基础课程，以多元函数微积分学为基本内容，是学生学习概率论与数理统计统计、复变函数及后继专业课程的必备数学基础。教学方法：讲授法，启发探究法，练习法教学目标与要求：通过本课程的学习，要使学生获得：1.向量代数和空间解析几何；2.多元函数微分学；3.多元函数积分学；4.无穷级数(包括傅立叶级数)等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。在传授知识的同时，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力，还要特别注意培养学生具

11、有综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。课程教材：同济大学数学系主编.高等数学.北京：高等教育出版社出版，2007年参考书目： 1华东师范大学数学系主编.数学分析. 北京：高等教育出版社出版，2006.2 王绵森，马知恩. 工科数学分析基础. 北京：高等教育出版社，2004.考核形式：考试编写日期：2010年8月制定课程内容及学时分配：序号内 容学 时 安 排1向量代数与空间解析几何102多元函数微分学183多元函数积分学224无穷级数18总 计 =SUM(ABOVE) 68讲授大纲几个部分基本要求：第一章向量代数与空间解析几何1教学内容：行列式的描述与分类、向量的概念及其运算、平面方程

12、、直线方程、曲面方程、空间曲线方程、一般方程、综合分析举例2教学基本要求：（1）会计算二阶、三阶行列式；理解空间直角坐标系；理解向量的概念及其表示，掌握向量的运算(线性运算、数量积、向量积、混合积)，掌握两个向量垂直、平行的条件；掌握单位向量、方向余弦、向量的坐标表达式以及用坐标表达式进行向量运算的方法；（2）掌握平面的方程和直线的方程及其求法，会利用平面、直线的相互关系解决有关问题；理解曲面方程的概念，了解常用二次曲面的方程及其图形，了解以坐标轴为旋转轴的旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程；（3）了解空间曲线的参数方程和一般方程；了解曲面的交线在坐标平面上的投影。3重点、难点：重点：行列式

13、、向量的运算；平面方程和直线方程求法；旋转曲面及母线平行于坐标轴的柱面方程难点：方向余弦、向量的坐标表达式；会利用平面、直线的相互关系解决有关问题；曲面的交线在坐标平面上的投影第二章多元函数微分学1教学内容：多元函数、二元函数的极限与连续性、偏导数和全微分、方向导数与梯度、复合函数一阶偏导数、曲线的切线和法平面及曲面的切平面与法线、多元函数极值和条件极值、综合分析举例2教学基本要求：（1）理解多元函数的概念；了解二元函数的极限与连续性的概念，以及有界闭区域上连续函数的性质；理解偏导数和全微分的概念，了解全微分存在的必要条件和充分条件，了解一阶全微分形式的不变性；了解方向导数与梯度的概念及其计算

14、方法；（2）掌握复合函数一阶偏导数的求法，会求复合函数的二阶偏导数；会求隐函数(包括由两个方程组成的方程组确定的隐函数)的偏导数；了解曲线的切线和法平面及曲面的切平面与法线，并会求它们的方程；了解多元函数极值和条件极值的概念，会求二元函数的极值；（3）了解求条件极值的拉格朗日乘数法，会求解一些较简单的最大值和最小值的应用问题。3重点、难点：重点：二元函数的极限与连续性；一阶全微分形式不变性；隐函数的偏导数；曲线的切线和法平面及曲面的切平面与法线；求条件极值的拉格朗日乘数法难点：隐函数的偏导数；二元函数极值；最大值和最小值的应用问题第三章多元函数积分学1教学内容：重积分及计算方法、两类曲线积分的

15、性质、格林(Green)公式、两类曲面积分的概念及高斯(Guass)、斯托克斯(Stokes)公式、散度、旋度、综合分析举例2教学基本要求：（1）理解二重积分、三重积分的概念，了解重积分的性质；掌握二重积分的计算方法(直角坐标、极坐标)，了解三重积分的计算方法(直角坐标、柱面坐标、球面坐标)；理解两类曲线积分的概念，了解两类曲线积分的性质及两类曲线积分的关系；会计算两类曲线积分；（2）掌握格林(Green)公式，会使用平面曲线积分与路径无关的条件；了解两类曲面积分的概念及高斯(Guass)、斯托克斯(Stokes)公式并会计算两类曲面积分；了解散度、旋度的计算公式；（3）会用重积分、曲线积分及

16、曲面积分求一些几何量与物理量(如体积、曲面面积、弧长、质量、重心、转动惯量、引力、功等)。3重点、难点：重点：二重积分的计算方法；计算两类曲面积分；散度、旋度的计算公式难点：格林公式；会用重积分、曲线积分及曲面积分求一些几何量与物理量第四章无穷级数1教学内容：无穷级数收敛、发散以及和、级数的收敛性、交错级数的莱布尼兹定理、幂级数收敛区间、泰勒级数的充分必要条件、马克劳林(Maclaurin)展开式、傅里叶(Fourier)级数的狄利克雷(Dirichlet)条件、综合分析举例2教学基本要求：（1）理解无穷级数收敛、发散以及和的概念，了解无穷级数基本性质及收敛的必要条件；掌握几何级数和p-级数的

17、收敛性；了解正项级数的比较审敛法，掌握正项级数的比值审敛法；了解交错级数的莱布尼兹定理，会估计交错级数的截断误差；（2）了解无穷级数绝对收敛与条件收敛的概念以及绝对收敛与收敛的关系；了解函数项级数的收敛域及和函数的概念；掌握比较简单的幂级数收敛区间的求法(区间端点的收敛性可不作要求)；了解幂级数在其收敛区间内的一些基本性质；了解函数展开为泰勒级数的充分必要条件；会利用马克劳林展开式将一些简单的函数间接展开成幂级数；（3）了解幂级数在近似计算上的简单应用；了解函数展开为傅里叶级数的狄利克雷条件，会将定义在和上的函数展开为傅里叶级数，并会将定义在上的函数展开为正弦或余弦级数。3重点、难点：重点：无

18、穷级数基本性质及收敛的必要条件；正项级数的比值审敛法；函数展开为泰勒级数的充分必要条件；马克劳林展开式；傅里叶级数难点：级数的收敛性；马克劳林展开式；傅里叶级数；线性代数教学大纲课程名称:线性代数英文名称：Linear Algebra课程性质：专业必修课课程编号：0510003所属系部：物理与电子工程系周 学 时：3学时总 学 时：48学时学 分：3学分教学对象(本课程适合的专业和年级) ：物理学专业(本科）二年级学生预备知识： 高等数学课程在教学计划中的地位作用：线性代数课程在高等理工科院校本、专科生教学计划中是一门必修的基础理论课。同微积分一样，是高等数学中两大入门课程之一，不仅是一门非常

19、好的数学课程，也是一门非常好的工具学科，在很多领域有广泛的用途。教学方法：启发探究法，案例分析法，多媒体演示，理论与实验相结合教学目标与要求： 本课程讲述了矩阵理论及线性代数的基本内容，主要讨论有限维线性空间的线性理论，具有较强的抽象性与逻辑性。通过本课程的学习，要使学生掌握科学研究中常用的方程组求解、向量空间、行列式、特征值、相似矩阵及正定矩阵等理论及有关基本知识，并具有熟练的矩阵运算能力和用矩阵方法解决一些实际问题的能力，从而为学习后继课程及进一步扩大数学知识面奠定必要的数学基础，同时使学生抽象思维能力受到一定的训练。课程教材： 同济大学数学系编.线性代数.北京：高等教育出版社, 2008

20、年.参考书目：1 同济大学数学系编.线性代数.高等教育出版社.2001年.2 李 W.约翰逊 著， Introduction to linear algebra (第5版)，北京：机械工业出版社，2003年.考核形式：考试 编写日期：2010年8月制定课程内容及学时分配（含教学重点、难点）： 本课程讲述了矩阵理论及线性代数的基本内容，主要讨论有限维线性空间的线性理论，具有较强的抽象性与逻辑性。通过本课程的学习，要使学生掌握科学研究中常用的方程组求解、向量空间、行列式、特征值、相似矩阵及正定矩阵等理论及有关基本知识，并具有熟练的矩阵运算能力和用矩阵方法解决一些实际问题的能力，从而为学习后继课程及

21、进一步扩大数学知识面奠定必要的数学基础，同时使学生抽象思维能力受到一定的训练。教学时数具体分配： 章节内 容学时第一章行列式8第二章矩阵及其运算8第三章矩阵的初等变换与线性方程组10第四章向量组的线性相关性10第五章相似矩阵及二次型12合计48讲授大纲与各章的基本要求第一章行列式1教学内容：逆序数；n阶行列式；行列式按行（列）展开。2教学基本要求：（1）了解排列的逆序数与n阶行列式的定义；（2）掌握行列式的性质和行列式按行（列）展开的方法；（3）会计算简单的n阶行列式。3重点、难点：重点：n阶行列式的定义。难点：行列式的性质和行列式按行（列）展开，计算n阶行列式。第二章 矩阵1教学内容：矩阵；

22、矩阵的运算规则；逆矩阵；矩阵的初等变换；矩阵秩。2教学基本要求：（1）理解矩阵的概念；了解单位矩阵，数量矩阵，对角阵，三角矩阵，对称矩阵以及它们的基本性质；（2）掌握矩阵的线性运算、乘法、转置及其运算规则；（3）理解逆矩阵的概念。掌握矩阵可逆的充要条件，掌握可逆矩阵的性质；（4）掌握矩阵的初等变换及利用初等变换求逆矩阵的方法；（5）了解矩阵等价的概念；（6）理解矩阵秩的概念并掌握其求法。3重点、难点：重点：矩阵的概念：单位矩阵，数量矩阵，对角阵，三角矩阵，对称矩阵以及它们的基本性质。逆矩阵的概念及可逆矩阵的性质，矩阵的线性运算、乘法、转置及其运算规则，矩阵的初等变换及利用初等变换求逆矩阵，矩阵

23、秩的概念及其其求法。难点：分块矩阵与运算，逆矩阵的概念及可逆矩阵的性质，求逆矩阵方法，利用分块矩阵求逆。第三章 n维向量与向量空间1教学内容：矩阵；矩阵的运算规则；逆矩阵；矩阵的初等变换；矩阵秩。2教学基本要求：（1）理解n维向量概念；（2）理解向量组的线性组合、线性相关、线性无关的概念；掌握向量组的线性相关与线性无关的有关性质及判定方法；（3）了解向量组极大的线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组极大的线性无关组及秩；（4）了解n维向量空间、线性子空间、基底、维数、坐标等概念；（5）了解基变换公式和坐标变换公式，会求过渡矩阵；3重点、难点：重点：n维向量概念向量组的线性组合、线性相关、线性

24、无关的概念，n维向量空间、线性子空间、基底、维数、坐标等概念，极大的线性无关组和向量组的秩的概念，向量组的线性相关与线性无关的有关性质及判定方法。难点：向量组的线性相关与线性无关的有关性质及判定方法，基变换公式和坐标变换公式，过渡矩阵。第四章 线性方程组1教学内容：矩阵；矩阵的运算规则；逆矩阵；矩阵的初等变换；矩阵秩。2教学基本要求：（1）了解克莱姆（Cramer）法则；（2）理解齐次线性方程组有非零解的充要条件及非齐次线性方程组有解的充要条件；理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念；（4）理解非齐次线性方程组解的结构及通解的概念；（5）掌握用初等变换求线性方程组通解的方法。3重点、难点：重

25、点：齐次线性方程组有非零解的充要条件及非齐次线性方程组有解的充要条件，齐次线性方程组的基础解系及通解的概念，非齐次线性方程组解的结构及通解的概念，用初等变换求线性方程组通解。难点：非齐次线性方程组解的结构及通解。第五章 矩阵的特征值与特征向量1教学内容：矩阵；矩阵的运算规则；逆矩阵；矩阵的初等变换；矩阵秩。2教学基本要求：（1）理解矩阵的特征值与特征向量的概念，会求矩阵的特征值与特征向量；（2）了解相似矩阵的概念和性质；（3）了解矩阵对角化的充要条件和对角化的方法；（4）会求实对称矩阵的相似对角形矩阵。3重点、难点：重点：矩阵的特征值与特征向量的概念，矩阵的特征值与特征向量。难点：相似矩阵的概

26、念和性质，矩阵对角化的充要条件和对角化的方法，求实对称。矩阵的相似对角形矩阵。第六章 实二次型1教学内容：矩阵；矩阵的运算规则；逆矩阵；矩阵的初等变换；矩阵秩。2教学基本要求：（1）二次型及其矩阵表示，二次型的秩的概念；（2）了解合同变换与合同矩阵的概念；（3）了解实二次型的标准形式及其求法；（4）了解惯性定理（对定理的证明不作为要求）和实二次型的规范形；（5）了解正定二次型、正定矩阵的概念及它们的判别法。3重点、难点：重点：二次型及其矩阵表示，二次型的秩的概念。正定二次型、正定矩阵的概念及它们的判别法难点：实二次型的标准形式及其求法。概率论与数理统计教学大纲课程名称:概率论与数理统计英文名称

27、：Probability and Mathematical Statistics课程性质：专业必修课课程编号：0510004所属系部：物理与电子工程系周 学 时：3学时总 学 时：48学时学 分：3学分教学对象(本课程适合的专业和年级) ：物理学专业(本科)二年级学生预备知识： 高等数学、线性代数课程在教学计划中的地位作用：概率论与数理统计是一门研究随机现象统计规律性的基础课，为重要的数学分支之一。其应用已普及经济、科技、教育、管理等方面，是学习后续专业课程的必备数学基础。现已成为高等理工科院校教学计划中一门重要的专业基础课。教学方法：启发探究法，案例分析法教学目标与要求： 通过本课程的学习，

28、使学生掌握处理随机现象的基本理论和方法，并且具备一定的分析问题和解决实际问题的能力。课程教材： 丁正生，概率论与数理统计简明教程，北京：高等教育出版社，2009年参考书目：盛骤，谢式千，潘承毅. 概率论与数理统计，北京：高等教育出社,2001年.考核形式：考试 编写日期：2010年8月制定课程内容及学时分配： 序号内 容学 时 安 排1随机事件与概率82随机变量及其分布63多维随机变量及其分布94随机变量的数字特征65大数定律和中心极限定理36数理统计的基本概念57参数估计78假设检验4总 计：48(一)随机事件与概率1. 理解随机事件的概念，了解样本空间的概念，掌握事件之间的关系与运算。2.

29、 了解事件频率的概念，理解概率的统计定义。3. 理解概率的古典定义，会计算简单的古典概率。4. 理解概率的公理化定义。5. 掌握概率的基本性质及概率加法定理。6. 理解条件概率的概念，掌握概率的乘法定理，理解全概率公式和贝叶斯(Bayes)公式，并学会运算和计算。7. 理解事件的独立性概念，掌握(Bernoulli)概型和二项概率的计算方法。教学重点与难点：概率、条件概率与独立性的概念；逆事件概率计算公式；加法公式；乘法公式； 全概率公式；贝叶斯公式。(二)随机变量及其分布1. 理解随机变量的概念、离散型随机变量及概率函数(分布律)的概念和性质、连续型随机变量及概率密度的概念和性质。2. 理解

30、分布函数的概念和性质，会利用概率分布计算有关事件的概率。3. 掌握二项分布、泊松(Poisson)分布、正态分布、均匀分布与指数分布。4. 会根据自变量的概率分布求简单随机变量函数的概率分布。教学重点与难点：随机变量及其概率分布的概念； 离散型随机变量分布律的求法；二项分布与泊松分布；均匀分布、正态分布、指数分布；(三)多维随机变量及其分布1.了解多维随机变量的概念，了解二维随机变量的联合分布函数，了解二维离散型随机变量的联合概率函数（分布律）、理解二维连续型随机变量联合概率密度的概念和性质，并会计算有关事件的概率。2. 理解二维随机变量的边缘分布及条件分布。3. 理解随机变量的独立性概念。4

31、. 会求两个独立随机变量的函数(和、差、商、最大值、最小值)的分布。教学重点与难点：联合分布与边缘分布的概念及其联系；边缘分布与条件分布的求法；随机变量独立性； 二维均匀分布和二维正态分布。 (四)随机变量的数字特征1. 理解随机变量数学期望与方差的概念，掌握它们的性质与计算。2. 会计算随机变量函数的数学期望。3. 掌握二项分布、泊松分布、正态分布的数学期望与方差。了解均匀分布与指数分布的数学期望与方差。4. 了解矩、协方差、相关系数的概念及其性质与计算。教学重点与难点：数学期望、方差的概念及计算及几个常用分布的数学期望与方差。 (五)大数定律和中心极限定理1.了解切比雪夫不等式、切比雪夫大

32、数定律和贝努利大数定律。2.了解独立同分布的中心极限定理和棣莫弗(Demoiver)拉普拉斯(Laplace)中心极限定理。3.了解棣莫弗(Demoiver)-拉普拉斯(Laplace)中心极限定理。教学重点与难点：切比雪夫大数定律，独立同分布中心极限定理。(六)数理统计的基本概念1.理解总体、个体、样本和统计量的概念。2.了解直方图的作法。3. 理解样本均值、样本方差的概念，掌握根据数据计算样本均值、样本方差的方法。4.了解分布、t分布、F分布的定义，并会查表计算分位数。5.了解正态总体的某些常用抽样分布、如正态总体样本产生的标准正态分布、分布、t分布、F分布等。教学重点与难点总体、样本和统

33、计量的概念； 几个常用统计量的定义及计算公式； 分布、t分布、F分布的定义； 正态总体的样本均值及方差的分布。(七)参数估计1.理解点估计的概念，了解矩估计法(一阶、二阶)与极大似然估计法。2.了解估计量的评选标准(无偏性，有效性，一致性)。3.理解区间估计的概念，掌握区间估计的计算步骤，会求单个正态总体的均值与方差的置信区间，会求两个正态总体的均值差与方差比的置信区间。教学重点与难点：点估计及区间估计概念；矩估计法、极大似然估计法；(八)假设检验1.理解假设检验的基本思想，掌握假设检验的基本步骤，了解假设检验可能产生的两类错误。2.了解单个和两个正态总体的均值与方差的假设检验。3.了解总体分

34、布假设的检验法，会应用该方法进行分布拟合优度检验。教学重点与难点假设检验的基本思想；一个正态总体的期望与方差的假设检验。双正态总体的假设检验。力学教学大纲课程名称：力学英文名称： HYPERLINK app:ds:mechanics t Mechanics课程性质：专业必修课课程编号：0510005所属系部：物理与电子工程系周 学 时：4学时总 学 时：56学时学 分：3学分教学对象(本课程适合的专业和年级) ： 物理学专业(本科)一年级学生预备知识： 高等数学课程在教学计划中的地位作用： 本课程是物理专业学生的第一门专业基础课程。力学是后继课程热学、电磁学、光学的基础，一个力学学得较好的学生

35、在后继课程的学习中通常比较顺利、轻松。正如伯克利物理教程中所说：“一个学生如果清楚地理解了力学史阐述的基本物理内容，即使他还不能在复杂的情况下运用自如，他也已经克服了学习物理的大部分真正困难了。”因此，必须十分重视力学课的学习，认真掌握好力学的概念、规律以及研究力学的新思想、新观点、新方法。并且通过力学的学习提高学生的科学逻辑思维能力和分析、解决实际问题的能力。教学方法：启发探究法，案例分析法，理论与实验相结合教学目标与要求： 通过本课程的教学，要有效地引导学生尽快地适应大学的学习，实现从中学到大学的过渡。具体地说，从主观上让学生明确学习的目的，调动学生学习的积极性和主动性；从内容上让学生比较

36、系统地掌握力学基础理论知识；从方法上使学生掌握物理学的学习方法和科学研究方法；从能力上使学生能够准确、灵活地运用力学知识解决具体的力学问题。培养学生处理力学问题的基本能力，为学习后续有关课程和毕业后从事中学物理教学的工作打下基础。课程教材：漆安慎,杜婵英.力学. 北京：高等教育出版社,2005年.参考书目：1赵凯华等.力学（新概念物理教程）.北京:高等教育出版社，1998年.2漆安慎，杜婵英.力学基础学习指导书.北京:高等教育出版社，1985年.3梁绍荣，刘昌年等.普通物理学.（第一分册）.北京:高等教育出版社,2003年.考核形式：考试 编写日期：2010年8月制定课程内容及学时分配： 本课

37、程内容主要包括：离散傅立叶变换及其快速算法、数字滤波器设计和有限字长效应、DSP器件的一般结构特征、软件体系、编程方法、基本的开发调试方法，以及常用数字信号处理算法的DSP实现等几部分。通过讲课、练习和实验，使学生达到各章中所提的基本要求，最终使学生掌握数字信号处理的基本理论和实现方法。教学时数具体分配： 教 学 内 容讲授第一章 物理学和力学2第二章 质点运动学5第三章 动量定理及其守恒律5第四章 动能和势能5第五章 角动量关于对称性5第六章 万有引力定律2第七章 刚体力学10第八章 弹性体的应力和应变4第九章 振动6第十章 波动和声6第十一章 流体力学6合计：56讲授大纲与各章的基本要求第

38、一章 物理学和力学 第一节 发展着的物理学 第二节 物理学科的特点 第三节 时间和长度的计量 第四节 单位制和量纲 第五节 数量级估计第六节 参考系 坐标系与时间坐标轴说明和要求： 1.了解物理学的发展简史，它与其他学科之间的关系。 .掌握时间和长度的最新定义。 .掌握物理学中的7个基本单位及其国际制单位，理解量纲表达式。.掌握参考系和坐标系的合理选择，了解数量级估计在物理学中的实际应用。第二章 质点运动学 第一节 质点的运动学方程 第二节 速度和加速度 第三节 质点的直线运动 第四节 平面直角坐标系 抛体运动 第五节 自然坐标系 切向和法向加速度 *第六节 极坐标系 径向与横向速度第七节 伽

39、利略变换说明和要求： 1.熟练掌握质点的运动学方程，速度和加速度，明确其物理含义，深刻理解速度，加速度的瞬时性，矢量性和相对性。 .掌握物体不同运动方式下参考系、坐标系的选择，以及位矢、速度、加速度在相应坐标系下的表达形式。了解不同参考系下运动描述间关系的伽利略变换。重点：质点运动规律的描述难点：运动方程和运动量间的关系第三章 动量定理及其守恒律 第一节 牛顿第一定律和惯性参考系 第二节 惯性质量 动量和动量守恒律 第三节 牛顿运动定律 伽利略相对性原理 第四节 主动力和被动力 第五节 牛顿运动定律的应用 第六节 非惯性系中的力学 第七节 用冲量表述的动量定理 第八节 质点系动量定理和质心运动

40、定理第九节 经典力学中动量守恒定律的常见形式说明和要求： 1.理解牛顿第一定律、惯性参考系和惯性质量。 .熟练掌握质点和质点系的动量定理及其守恒条件，初步掌握质点系的质心运动定理。 .掌握牛顿运动定律，并能熟练地运用隔离分析法解决有关力学问题。 .掌握真实力、理解惯性力。掌握质点运动微分方程的建立和求解的基本思路，学会以高等数学为工具解决物理问题的方法。重点：质点动力学规律的描述；动量守恒定律难点：动力学方程和运动量间的关系第四章 动能和势能 第一节 能量 第二节 力的元功 第三节 质点和质点系动能定理 第四节 保守力与非保守力 势能 第五节 功能原理与机械能守恒律 第六节 对心碰撞 第七节

41、非对心碰撞*第八节 质心参考系的运用说明和要求： 1.理解能的概念，掌握机械运动中能的两种表达形式。 .掌握功的定义及计算变力做功的基本方法。 .能正确区分保守力和非保守力。 .熟练掌握动能定理，功能原理及其机械能守恒律，并能运用它们解决动力学问题。能运用动量守恒律和机械能守恒律解决正碰和斜碰问题。重点：动能；功能原理及机械能守恒定律难点：保守力做功的特点及势能第五章 角动量、关于对称性 第一节 质点的角动量 第二节 质点系的角动量及其守恒律 *第三节 质点系对质心的角动量定理和守恒定律。 *第四节 对称性与守恒律第五节 经典动力学的适用范围。说明和要求： 1.会计算力对点的角动量和力对轴角动

42、量，并了解它们之间的相互关系。 .掌握对固定点的角动量定理和和角动量守恒律。 .了解对质点的角动量定理和角动量守恒定理。.了解经典力学的适用范围，了解力学中对称性和守恒律之间关系。重点：角动量和角动量定理难点：角动量定理及角动量守恒定律；对称性与守恒律第六章 万有引力定律 第一节 开普勒定律 第二节 万有引力 引力质量与惯性质量 第三节 引力势能*第四节 潮汐说明和要求： 1.了解万有引力定理的建立过程。 2.理解引力质量和惯性质量的区别和联系。3.掌握万有引力势能的计算，理解地球自转对重量的影响。重点：万有引力定律难点：引力质量和惯性质量；引力势能第七章 刚体力学 第一节 刚体运动的描述 第

43、二节 刚体的动量 质心运动定理 第三节 刚体定轴转动的角动量 转动惯量 第四节 刚体定轴转动的动能定理 第五节 刚体平面运动的动力学 第六节 刚体的平衡*第七节 自转与旋进说明和要求： 1.了解刚体运动的描述，掌握角速度的概念。 2.会计算刚体的质心，掌握刚体的动量和质心运动定理。 3.熟练掌握刚体定轴转动的转动定律和动能定理，掌握转动惯量的概念及计算方法。 4.初步掌握解决刚体平面平行运动问题的动力学方法。5.掌握刚体的平衡，了解刚体的旋进与自旋。重点：定轴转动规律难点：转动规律的分析和计算第八章 弹性体的应力和应变 第一节 弹性体的拉伸和压缩 第二节 弹性体的剪切形变第三节 弯曲和扭转说明

44、和要求： 1.掌握应力和应变的概念及其相互关系。 2.通过讨论拉伸形变，介绍材料力学的一些基本知识，阐明胡克定律内容和适用范围。 3.了解介绍杨氏模量、泊松比、切变模量、体变模量等基本概念。 4.了解固体的弹性形变势能和弹性势能密度。5.了解介绍梁的弯曲和杆的扭转的基本知识和结论。重点：胡克定律难点：形变势能第九章 振动 第一节 简谐振动的动力学特征 第二节 简谐振动的运动学 第三节 简谐振动的能量转换 第四节 简谐振动的合成 *第五节 振动的分解 阻尼振动 第七节 受迫振动 *第八节 不守规则的摆 混沌*第九节 参数振动 自激振动说明和要求： 1.牢固掌握简谐振动的规律，深刻理解振幅、圆频率

45、、相位和相位差等概念，并能熟练地进行有关计算。 2.掌握简谐振动的矢量表示法，并能运用它们解决振动的合成问题，了解振动的分解。3.理解讨论受迫振动和阻尼振动基本特征，了解混沌现象。重点：简谐振动的特征、合成规律难点：位相及位相差第十章 波动和声 第一节 波的基本概念 第二节 平面简谐波方程 *第三节 波动方程和波速 第四节 平均能流密度 声强 声压 第五节 波的叠加和干涉 驻波第六节 多普勒效应说明和要求: 1.理解振动和波动的区别和联系。 2.熟练掌握平面简谐波的规律，并能进行有关计算。 3.掌握波的干涉和驻波的形成，驻波和行波的区别。掌握多普勒效应，了解声学的基本知识。重点：平面简谐波方程

46、、波的相干条件及相干叠加规律难点：建立平面简谐波方程的方法、相干叠加振幅加或强减的条件第十一章 流体力学 第一节 理想流体 第二节 静止流体内的压强 第三节 流体运动学的基本概念 第四节 伯努利方程 *第五节 流体的动量和角动量第六节 粘性流体的流动第七节 固体在液体中受到的阻力第八节 机翼的升力说明和要求：1.掌握液体静压强的概念及其在重力场中静止流体内部压强的分布规律。2.掌握连续性方程和伯努利方程，并能解决稳定流动的一般问题。3.理解粘滞定律公式，了解雷诺数、层流、湍流、理解泊肃叶公式。4.介绍斯托克斯公式及其应用，理解机翼升力产生原因。重点: 理想流体伯努利方程难点: 流体动力学方程热

47、学教学大纲课程名称:热学英文名称：Heat 课程性质：专业必修课课程编号：0510006所属系部：物理与电子工程系周 学 时：3学时总 学 时：51学时学 分：3学分教学对象(本课程适合的专业和年级) ：物理学专业(本科)一年级学生预备知识： 高等数学、力学课程在教学计划中的地位作用：热学是为物理学专业学生开设的专业必修课，在教学计划中列为主干课程。通过本课程的学习，应使学生掌握热学的基础理论、基础知识和基本技能；认识物质热运动形态的特点、规律和研究方法。了解温度和热的测量原理和方法；明确热力学和分子动理学的基本原理。能正确理解中学物理热学部分的教学内容，能解决中学物理教学中遇到的热学问题。为

48、学生进一步学习热力学与统计物理学等后继课程打下良好的基础。教学方法：启发探究法，案例分析法，多媒体演示，理论与实验相结合教学目标与要求： 热学是物理学专业的一门专业必修课。热学是研究物质的热运动及与热相联系的各种规律的科学。通过本课程的教学，应达到以下的目的和要求：1.通过对热学这门课程的学习，使学生认识物质热运动的特点、规律和研究方法, 掌握热学的基本概念、基本规律和基本理论，并能较为灵活地加以运用。 2.明确分子动理学理论和热力学的基本原理和方法及它们之间的关系，同时培养学生的形象思维能力和抽象逻辑思维能力。3.通过课程内容和研究方法的讲述有意识地培养学生的辩证唯物主义世界观。4.为后续课

49、程的学习打下良好的基础。课程教材： 秦允豪编.普通物理学教程-热学.（第二版）高等教育出版社, 2004年.参考书目：1李椿 主编.热学.人民教育出版社，1987年.2赵凯华 主编.热学.高等教育出版社，1998年.考核形式：考试 编写日期：2010年8月制定课程内容及学时分配： 本课程是普通物理学的一个重要组成部分，是研究热现象、热本质及热力学基本定律的基础学科。通过本课程的教学应使学生掌握热学的基础理论、基础知识和基本技能，认识物质热运动形态的特点、规律和研究方法，了解温度和热的测量原理和方法，明确热力学和分子运动论的基本原理。 教学时数具体分配： 教 学 内 容讲授第一章：导论8第二章：

50、分子动理学理论的平衡态理论8第三章：输运现象与分子动理学理论的非平衡态理论6第四章：热力学第一定律10第五章：热力学第二定律与熵10第六章：物态与相变6复习、机动3总学时51讲授大纲与各章的基本要求第一章 导论教学内容：1.热力学的研究对象及其特点；宏观描述方法与微观描述方法。2.热力学系统；平衡态与非平衡态；热力学平衡。3.物态方程；理想气体物态方程；混合理想气体物态方程。4.温度；热力学第零定律；温标。常用温度计介绍。5.物质由大量分子组成；分子热运动的特例扩散、布朗运动与涨落现象；分子间的吸引力与排斥力。6.理想气体微观模型；单位时间内碰在单位面积器壁上的平均分子数；理想气体压强公式，压

51、强的单位换算；温度的微观意义。7.分子间互作用势能曲线；范德瓦耳斯方程。昂内斯方程；几种典型的分子作用力势能曲线。教学要点：热力学系统的宏观描述和微观描述；热力学系统的平衡态；温度；热力学第零定律；物态方程；物质的微观模型；理想气体微观描述。考核要点：1.了解热学的研究对象和方法；了解热学在物理学中的地位、作用、发展简况；了解平衡态、状态参量，理解温度.2.掌握气体状态方程; 理解热力学第零定律;从物质的微观结构模型出发并结合理想气体的微观模型，应用统计概念和统计方法导出理想气体的压强公式，再结合理想气体状态方程导出温度公式，从而给出温度的微观解释。3.了解统计概念和统计方法的运用，掌握宏观量

52、与微观量之间的关系。从分子力和分子势能曲线来理解分子间的相互碰撞过程；根据实际气体的分子模型，导出气体的范德瓦耳斯方程。教学重点：平衡态、物态方程、热力学第零定律、理想气体压强公式及分子平均平动动能。 教学难点：分子间相互作用势能、范德瓦尔斯方程。第二章 分子动理学理论的平衡态理论教学内容：1. 分子动理论与统计物理学基本知识。2. 伽尔顿板实验；等概率性与概率的基本性质；平均值及其运算法则；均方偏差；概率分布函数。3. 分子射线束实验；麦克斯韦速率分布。4. 速度空间；麦克斯韦速度分布；相对与vp的（麦克斯韦）速度分量分布与速率分布，误差函数；从麦克斯韦速度分布导出速率分布。T= K时金属中

53、自由电子的速度分布与速率分布（费米球）。5. 由麦克斯韦速度分布导出气体分子碰壁数及气体压强公式，简并压强；泻流及其应用（热分子压差、分子束技术及其速率分布、同位素分离、热电子发射）。6. 等温大气压强公式，悬浮微粒按高度分布；旋转体中悬浮粒子径向分布，超速离心技术，台风、飓风、龙卷风； 玻尔兹曼分布。7. 理想气体的热容；自由度与自由度数；能量均分定理；能量按自由度均分的物理原因；能量均分定理用于布朗粒子；能量均分定理的局限，自由度的冰结。能量均分定理的局限。教学要点：分子动理论与统计物理学基本知识；概率论的基本知识；麦克斯韦速率、速度分布；气体分子碰壁数及气体压强公式；外力场中自由粒子的分

54、布.玻尔兹曼分布；能量均分定理。考核要点：1.理解分布律和分布函数的概念，引出麦克斯韦速度和速率的分布律，理解分布函数的物理意义和归一化条件。2.掌握麦克斯韦速率和速度分布函数的数学表达式中各物理量的意义，理解分布曲线所含的物理意义。掌握运用麦克斯韦速率分布函数求出三种特征速率并理解其意义；运用麦克斯韦分布律求出给定区间范围内的分子数或分子比率。3.了解麦克斯韦速率分布律的实验验证方法；了解统计规律与涨落现象是不可分割的。理解经典的能量按自由度均分定理，了解玻耳兹曼分布律。了解物质的微观模型，掌握理想气体的压强；掌握温度的微观解释，理解分子力；理解范德瓦耳斯气体的压强。教学重点：麦克斯韦分布函

55、数、平均速率、方均根速率、最概然速率、等温大气压强分布、自由度、能量均分定理。教学难点：概率分布函数、速度空间、麦克斯韦速度分布。第三章 输运现象与分子动理学理论非平衡态理论教学内容：1. 层流与牛顿黏性定律；泊肃叶定律；斯托克斯定律。2. 自扩散与互扩散，菲克定律。3.傅里叶定律。热欧姆定律；多孔绝热技术。4.热辐射，温室防辐射传热；空腔防辐射传热，人体辐射热损失。5.自然对流，牛顿冷却定律。6.碰撞（散射）截面；分子间平均碰撞频率；*气体分子间相对运动速率分布；气体分子平均自由程，气体分子的自由程分布。*气体分子碰撞时间的概率分布。7.气体黏性系数的导出；气体热传导系数的导出；气体扩散系数

56、的导出；与实验结果的比较。8.稀薄气体的特征；稀薄气体中热传导现象。教学要点：黏性现象、扩散现象、热传导现象的宏观规律；对流传热；气体分子平均自由程；气体分子碰撞的概率分布；气体输运系数；稀薄气体中的输运过程。考核要求：1.掌握气体分子的平均自由程和平均碰撞频率的概念和规律。2.理解输运过程中粘滞现象、热传导现象和扩散现象的三个宏观实验规律，了解运用分子动理论给出输运过程的微观解释，导出规律，进而得出粘滞系数、热传导系数、扩散系数与气体性质和状态之间的关系。教学重点：输送现象的宏观规律、碰撞截面、平均碰撞频率、平均自由程。教学难点：气体粘性系数、导热系数、扩散系数的导出及它们与温度、压强的关系

57、。第四章 热力学第一定律教学内容：1.准静态过程；*弛豫时间；可逆与不可逆过程。2.功是力学相互作用下的能量转移；体积膨胀功；其它形式的功；热量与热质说。3.能量守恒定律的建立；内能定理。4.定体热容与内能；定压热容与焓。*化学反应中反应热、生成焓以及赫斯定律。5.理想气体内能，焦耳实验；理想气体的等体等压等温过程；绝热过程；多方过程。6.蒸汽机与热机；卡诺热机。7.制冷循环与制冷系数；焦耳汤姆孙效应；气体压缩式制冷机。热泵型空调器。教学要点：准静态过程；可逆与不可逆过程；功和热量；热力学第一定律；热容与焓；第一定律对气体的应用；热机、制冷机。考核要求：1.理解准静态过程的概念，理解作功和传热

58、是改变系统状态的两种方法。从焦耳实验引进物质内能的概念；搞清做功和传热均与系统进行的过程有关，而内能是一个与过程无关的态函数.2.掌握物质的热容量、比热、摩尔热容量等物理量的概念；掌握热力学第一定律的数学表达式和物理意义，熟练地应用于理想气体，掌握等容、等压、等温、绝热和多方过程中的能量转换情况，并能计算一些基本循环过程的效率。3.了解焦耳-汤姆孙实验，说明真实气体的内能不但与温度有关，而且与气体压强或体积有关。4.理解气体分子的速率分布律；理解用分子射线实验验证麦氏速度分布律；理解玻尔兹曼分布律，重力场中微粒按高度的分布；能量按自由度均分定理。教学重点：准静态过程、功和热量、内能、热力学第一

59、定律及其应用、卡诺循环和卡诺热机的效率。教学难点：定体热容、定压热容、焓的物理意义。第五章 热力学第二定律及熵教学内容：1.热力学第二定律的两种表述及其等效性；*利用两种表述判别可逆与不可逆；利用四种不可逆因素判别可逆与不可逆；第二定律实质，第二定律与第一定律、第零定律的比较，可用能。2.卡诺定理；*卡诺定理的应用；热力学温标。3.克劳修斯等式；熵和熵的计算；温熵图；熵增加原理；*热寂说；*“熵恒增”与“能贬值”“最大功”与“最小功”；第二定律的数学表达式；熵的微观意义。教学要点：热力学第二定律；卡诺定理；熵与熵增加原理。考核要求：1.理解从自然过程进行的方向性问题引出热力学第二定律的两种文字

60、表述，并证明其等效性。2.理解从过程进行的可逆与不可逆性，引进熵的概念，阐明熵增原理，理解熵的物理意义，懂得与热现象有关的一切宏观过程都是不可逆的。3.从自然过程的微观分析，理解热力学几率的概念，进一步讨论热力学第二定律的微观统计意义，理解熵增原理的微观意义。理解玻耳兹曼关系，充分认识热力学第二定律的本质。教学重点：热力学第二定律、卡诺定理、熵和熵增加原理。教学难点：温熵图、熵的微观意义。第六章 液态与固态教学内容：1.物质的五种物态2.液体的微观结构；液体的彻体性质。水的结构与物理性质，水是生命之源。3.表面张力与表现能；表面活性剂；弯曲液面附加压强；润湿与不润湿，毛细现象。4.汽化和凝固；