高教版中职数学(基础模块)下册8.4《直线与圆的位置关系》

1、直线与圆的位置关系 复习旧知 2、圆的标准方程?1、直线的一般式方程？Ax+By+C=0（A、B不全为0）标准方程：圆心：(a，b)， 半径为r(r0)观察太阳落山的照片,在太阳落山的过程中,太阳与地平线(直线a)经历了哪些位置关系的变化?a(地平线) 情景引入ldl2、直线和圆相切dd = rOl3、直线和圆相交d rrrr合作探究一反之，可以根据d与r的大小关系判别直线与圆的位置关系通过比较圆心到直线的距离d与圆半径r之间的大小关系来判定直线与圆位置关系的方法叫几何法直线与圆的位置关系1、已知圆的半径r为6.5cm，设圆心到直线的距离为d ,根 据下列条件分别判断直线与圆的位置关系：3)若

2、d= 8 cm ,若d=6.5cm , 1)若d=4.5cm , 相交相切相离小试牛刀：因为 d r，所以直线与圆,因为 d r，所以直线与圆,因为 d r，所以直线与圆,=讲授新知识设圆的标准方程为则圆心C（a,b）到直线Ax+Bx+C=0的距离为例题讲解例1 判断直线3x-4y+5=0与圆X2+y2=5的位置关系？在解析几何中，怎样根据直线的方程与圆的方程用几何法来判断直线与圆的位置关系呢？分析：要判断位置关系根据d与r的大小关系要先求d、r点（圆心）到直线的距离公式求d先根据圆方程求圆心 和半径r例题讲解例1 判断直线3x-4y+5=0与圆X2+y2=5的位置关系？方法总结： 用几何方法

3、判断直线与圆的位置关系的解题步骤 第一步：根据圆的方程确定该圆的半径和圆心坐标第二步：根据点到直线的距离公式，求出圆心到直 线的距离d第三步：比较d与r的大小关系第四步：下结论例2、一艘轮船在沿直线返回港口的途中，接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70km处，受影响的范围是半径长为30km的圆形区域。已知港口位于台风中心正北40km处，如果这艘轮船不改变航线，那么它是否会受到台风的影响？.xOy港口.轮船解决问题：.xOy港口.轮船解 建立直角坐标系如图：由 已知可得 轮船所在位置坐标为（70，0），港口所在位置坐标为（0，40）。 圆心坐标为（0，0），半径为30 轮船航线所在的直线

4、方程为：圆心到轮船所在航线的距离为：故这艘轮船不需改变航线，不会受到台风的影响。例3 过点作圆 的切线，试求切线方程 解 设所求切线的斜率为k ，则切线方程为 即 圆的标准方程为 所以圆心C(1，1) ，半径r=1圆心到切线的距离为 由于圆心到切线的距离与半径相等， 所以 解得 即 或典型例题：判断直线x+y-1=0与圆x2+y2=4的位置关系？解：由圆方程x2+y2=4可知，r=2，圆心坐标为（0,0）圆心（0,0）到直线x+y-1=0的距离为： 因为dr所以直线x+y-1=0与圆x2+y2=4相交。运用知识 强化练习 已知直线l：x-y+5=0与圆C：（X+1）2+y2=m的相切，求m的值？延伸拓展思考：1、由题意直线与圆相切，可以得到d与r存在怎样的大小关系？2、圆方程中的m与圆半径r是什么关系？3、求圆的半径根据什么求解？4、你能说出该圆的圆心坐标吗？怎样表示圆心到直线l的距离？挑战自我已知直线x +5y +c = 0和圆x2 + y2 =25相切，求c的值？注意点： 含有绝对值的方程，去绝对值时，应注意有两解运用知识 强化练习请同学们谈一谈：本节