2023学年江苏省无锡市江阴市敔山湾实验校中考数学最后冲刺浓缩精华卷含答案解析

1、2023年江苏省无锡市江阴市敔山湾实验校中考数学最后冲刺浓缩精华卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、测试卷卷上答题无效。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1甲、乙两人加工一批零件，甲完成240个零件与乙完成200个零件所用的时间相同，已知甲比乙每天多完成8个零件设乙每天完成x个零件，依题意下面所列方程正确的是（）ABCD2如图，在正方

2、形ABCD中，AB，P为对角线AC上的动点，PQAC交折线ADC于点Q，设APx，APQ的面积为y，则y与x的函数图象正确的是（）ABCD3如图，ADBC，AC平分BAD，若B40，则C的度数是（）A40B65C70D804对于不等式组，下列说法正确的是（）A此不等式组的正整数解为1，2，3B此不等式组的解集为C此不等式组有5个整数解D此不等式组无解5四组数中：1和1；1和1；0和0；和1，互为倒数的是（）ABCD6用6个相同的小正方体搭成一个几何体，若它的俯视图如图所示，则它的主视图不可能是（）ABCD7下列运算正确的是（）A5abab4Ba6a2a4CD（a2b）3a5b38下列运算正确的

3、是（）Aa3a2=a6B（x3）3=x6Cx5+x5=x10Da8a4=a49如图，若ABCD，CDEF，那么BCE( )A12B21C18012D1802110如图是将正方体切去一个角后形成的几何体，则该几何体的左视图为()ABCD二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11如图，从一个直径为1m的圆形铁片中剪出一个圆心角为90的扇形，再将剪下的扇形围成一个圆锥，则圆锥的底面半径为_m12计算：13如图，把ABC绕点C顺时针旋转得到ABC，此时ABAC于D，已知A50，则BCB的度数是_14计算的结果等于_15某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数，作

4、为总成绩孔明笔试成绩90分，面试成绩85分，那么孔明的总成绩是 分16在ABCD中，AB=3，BC=4，当ABCD的面积最大时，下列结论：AC=5；A+C=180o；ACBD；AC=BD其中正确的有_（填序号）17如图，已知直线l：y=x，过点(2，0)作x轴的垂线交直线l于点N，过点N作直线l的垂线交x轴于点M1；过点M1作x轴的垂线交直线l于N1，过点N1作直线l的垂线交x轴于点M2，；按此做法继续下去，则点M2000的坐标为_三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）请你仅用无刻度的直尺在下面的图中作出ABC 的边 AB 上的高 CD如图，以等边三角形 ABC 的边 AB 为直径的

5、圆，与另两边 BC、AC 分别交于点 E、F如图，以钝角三角形 ABC 的一短边 AB 为直径的圆，与最长的边 AC 相交于点 E19（5分）为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元求A，B两种品牌的足球的单价求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用20（8分）如图，ABCD，E、F分别为AB、CD上的点，且ECBF，连接AD，分别与EC、BF相交与点G、H，若ABCD，求证：AGDH21（10分）如图，某高速公路建设中需要确定隧道AB的长度已知在离地

6、面1500m高度C处的飞机上，测量人员测得正前方A、B两点处的俯角分别为60和45求隧道AB的长(1.73)22（10分）如图，把两个边长相等的等边ABC和ACD拼成菱形ABCD，点E、F分别是CB、DC延长上的动点，且始终保持BE=CF，连结AE、AF、EF求证：AEF是等边三角形23（12分）某商场购进甲、乙两种商品，甲种商品共用了2000元，乙种商品共用了2400元已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元，且购进的甲、乙两种商品件数相同求甲、乙两种商品的每件进价；该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售，甲种商品的销售单价为60元，乙种商品的销售单价为88元，销售过程中发现甲种商品销量不

7、好，商场决定：甲种商品销售一定数量后，将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售；乙种商品销售单价保持不变要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元，问甲种商品按原销售单价至少销售多少件？24（14分）先化简，再求值：，其中m是方程的根2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、B【答案解析】根据题意设出未知数，根据甲所用的时间乙所用的时间，用时间列出分式方程即可.【题目详解】设乙每天完成x个零件，则甲每天完成(x+8)个. 即得， ，故选B.【答案点睛】找出甲所用的时间乙所用的时间这个关系式是本题解题的关键.2、B【答案解析】在正

8、方形ABCD中, AB=，AC4，ADDC，DAPDCA45o，当点Q在AD上时，PAPQ，DP=AP=x,S ；当点Q在DC上时，PCPQCP4x,S；所以该函数图象前半部分是抛物线开口向上，后半部分也为抛物线开口向下,故选B.【答案点睛】本题考查动点问题的函数图象，有一定难度，解题关键是注意点Q在AP、DC上这两种情况3、C【答案解析】根据平行线性质得出B+BAD180，CDAC，求出BAD，求出DAC，即可得出C的度数【题目详解】解：ADBC，B+BAD180，B40，BAD140，AC平分DAB，DACBAD70，ABC，CDAC70，故选C【答案点睛】本题考查了平行线性质和角平分线定

9、义，关键是求出DAC或BAC的度数4、A【答案解析】解：，解得x，解得x1，所以不等式组的解集为1x，所以不等式组的整数解为1，2，1故选A点睛：本题考查了一元一次不等式组的整数解：利用数轴确定不等式组的解（整数解）解决此类问题的关键在于正确解得不等式组或不等式的解集，然后再根据题目中对于解集的限制得到下一步所需要的条件，再根据得到的条件进而求得不等式组的整数解5、C【答案解析】根据倒数的定义，分别进行判断即可得出答案【题目详解】1和1；11=1，故此选项正确；-1和1；-11=-1，故此选项错误；0和0；00=0，故此选项错误；和1，-（-1）=1，故此选项正确；互为倒数的是：，故选C【答案

10、点睛】此题主要考查了倒数的概念及性质倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数6、D【答案解析】分析：根据主视图和俯视图之间的关系可以得出答案详解： 主视图和俯视图的长要相等， 只有D选项中的长和俯视图不相等，故选D点睛：本题主要考查的就是三视图的画法，属于基础题型三视图的画法为：主视图和俯视图的长要相等；主视图和左视图的高要相等；左视图和俯视图的宽要相等7、B【答案解析】根据同底数幂的除法，合并同类项，积的乘方的运算法则进行逐一运算即可【题目详解】解：A、5ab=4ab，此选项运算错误，B、a6a2=a4，此选项运算正确，C、，选项运算错误，D、（a2b）3=a6b3，此选项运

11、算错误，故选B【答案点睛】此题考查了同底数幂的除法，合并同类项，积的乘方，熟练掌握运算法则是解本题的关键8、D【答案解析】各项计算得到结果，即可作出判断【题目详解】A、原式=a5，不符合题意；B、原式=x9，不符合题意；C、原式=2x5，不符合题意；D、原式=-a4，符合题意，故选D【答案点睛】此题考查了整式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键9、D【答案解析】先根据ABCD得出BCD=1，再由CDEF得出DCE=180-2，再把两式相加即可得出结论【题目详解】解：ABCD，BCD=1，CDEF，DCE=180-2，BCE=BCD+DCE=180-2+1故选：D【答案点睛】本题考查的是平

12、行线的判定，用到的知识点为：两直线平行，内错角相等，同旁内角互补10、C【答案解析】看到的棱用实线体现.故选C.二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、m【答案解析】利用勾股定理易得扇形的半径，那么就能求得扇形的弧长，除以2即为圆锥的底面半径【题目详解】解：易得扇形的圆心角所对的弦是直径，扇形的半径为： m，扇形的弧长为： m，圆锥的底面半径为：2m【答案点睛】本题考查：90度的圆周角所对的弦是直径；圆锥的侧面展开图的弧长等于圆锥的底面周长，解题关键是弧长公式12、【答案解析】此题涉及特殊角的三角函数值、零指数幂、二次根式化简，绝对值的性质在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然

13、后根据实数的运算法则求得计算结果【题目详解】原式【答案点睛】此题考查特殊角的三角函数值，实数的运算，零指数幂，绝对值，解题关键在于掌握运算法则.13、1【答案解析】由旋转的性质可得AA50，BCBACA，由直角三角形的性质可求ACA1BCB【题目详解】解：把ABC绕点C顺时针旋转得到ABC，AA50，BCBACAABACA+ACA90ACA1BCB1故答案为：1【答案点睛】本题考查了旋转的性质，熟练运用旋转的性质是本题的关键14、【答案解析】分析：直接利用二次根式的性质进行化简即可详解：= 故答案为点睛：本题主要考查了分母有理化，正确掌握二次根式的性质是解题的关键15、88【答案解析】测试卷分

14、析：根据笔试和面试所占的百分比以及笔试成绩和面试成绩，列出算式，进行计算即可：笔试按60%、面试按40%计算，总成绩是：9060%+8540%=88（分）16、【答案解析】由当ABCD的面积最大时，ABBC，可判定ABCD是矩形，由矩形的性质，可得正确，错误，又由勾股定理求得AC=1【题目详解】当ABCD的面积最大时，ABBC，ABCD是矩形，A=C=90，AC=BD，故错误，正确；A+C=180；故正确；AC=AB故答案为：【答案点睛】此题考查了平行四边形的性质、矩形的判定与性质以及勾股定理注意证得ABCD是矩形是解此题的关键17、 (24001，0)【答案解析】分析：根据直线l的解析式求出

15、，从而得到根据直角三角形30角所对的直角边等于斜边的一半求出 然后表示出与的关系，再根据点在x轴上，即可求出点M2000的坐标详解：直线l: NMx轴,M1N直线l， 同理, ， 所以,点的坐标为 点M2000的坐标为(24001，0).故答案为：(24001，0).点睛：考查了一次函数图象上点的坐标特征，根据点的坐标求线段的长度，以及如何根据线段的长度求出点的坐标，注意各相关知识的综合应用.三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1）详见解析；（2）详见解析.【答案解析】（1）连接AE、BF，找到ABC的高线的交点，据此可得CD；（2）延长CB交圆于点F，延长AF、EB交于点G，连接CG，

16、延长AB交CG于点D，据此可得【题目详解】（1）如图所示，CD 即为所求；（2）如图，CD 即为所求【答案点睛】本题主要考查作图-基本作图，解题的关键熟练掌握圆周角定理和三角形的三条高线交于一点的性质19、（1）一个A品牌的足球需90元，则一个B品牌的足球需100元；（2）1【答案解析】（1）设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌的足球需y元，根据“购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元”列出方程组并解答；（2）把（1）中的数据代入求值即可【题目详解】（1）设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌的足球需y元，依题意得：，解得：答：

17、一个A品牌的足球需40元，则一个B品牌的足球需100元；（2）依题意得：2040+2100=1（元）答：该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用是1元考点：二元一次方程组的应用20、证明见解析.【答案解析】【分析】利用AAS先证明ABHDCG，根据全等三角形的性质可得AH=DG，再根据AHAGGH，DGDHGH即可证得AGHD.【题目详解】ABCD，AD，CEBF，AHBDGC，在ABH和DCG中，ABHDCG(AAS)，AHDG，AHAGGH，DGDHGH，AGHD.【答案点睛】本题考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键.21、简答：OA，OB=

18、OC=1500，AB=(m).答：隧道AB的长约为635m.【答案解析】测试卷分析：首先过点C作COAB，根据RtAOC求出OA的长度，根据RtCBO求出OB的长度，然后进行计算.测试卷解析：如图，过点C作CO直线AB，垂足为O，则CO=1500m BCOB DCA=CAO=60，DCB=CBO=45在RtCAO 中，OA=1500tan60=15003在RtCBO 中，OB=1500tan45=1500mAB=150050031500865=635(m)答：隧道AB的长约为635m考点：锐角三角函数的应用.22、见解析【答案解析】分析：由等边三角形的性质即可得出ABE=ACF，由全等三角形的性质即可得出结论.详解：证明：ABC和ACD均为等边三角形AB=AC，ABC=ACD=60，ABE=ACF=120，BE=CF，ABEACF，AE=AF，EAB=FAC，EAF=BAC=60，AEF是等边三角形点睛