2023学年广东省深圳市龙文一对一中考数学对点突破模拟试卷含答案解析

1、2023年广东省深圳市龙文一对一中考数学对点突破模拟测试卷注意事项:1答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2答题时请按要求用笔。3请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ）ABCD2如图是由四个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是（ ）ABCD3实数a在数轴上对应点的位置如图

2、所示，把a，a，a2按照从小到大的顺序排列，正确的是（）Aaaa2Baaa2Caa2aDaa2a4有下列四个命题：相等的角是对顶角；两条直线被第三条直线所截，同位角相等；同一种正五边形一定能进行平面镶嵌；垂直于同一条直线的两条直线互相垂直其中假命题的个数有（）A1个 B2个 C3个 D4个5关于x的一元二次方程x2+3x+m=0有两个不相等的实数根，则Am94 Bm946若一个多边形的内角和为360，则这个多边形的边数是（ ）A3B4C5D67如图，AB是O的一条弦，点C是O上一动点，且ACB=30，点E，F分别是AC，BC的中点，直线EF与O交于G，H两点，若O的半径为6，则GE+FH的最大

3、值为（）A6B9C10D128已知关于x的一元二次方程3x2+4x5=0，下列说法正确的是（ ）A方程有两个相等的实数根B方程有两个不相等的实数根C没有实数根D无法确定9如图，在平面直角坐标中，正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，点A，B，E在x轴上，若正方形BEFG的边长为6，则C点坐标为（）A（3，2）B（3，1）C（2，2）D（4，2）10已知常数k0，b0，则函数y=kx+b，的图象大致是下图中的（）ABCD二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11在RtABC中，A是直角，AB=2，AC=3，则BC的长为_12已知三角形两边的长分别

4、为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为_13若圆锥的母线长为cm，其侧面积，则圆锥底面半径为 cm14如图，小明在A时测得某树的影长为3米，B时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_米.15如图，在四边形ABCD中，BD90，AB3， BC2，tanA，则CD_16如图，在平面直角坐标系xOy中，DEF可以看作是ABC经过若干次图形的变化（平移、轴对称、旋转）得到的，写出一种由ABC得到DEF的过程：_三、解答题（共8题，共72分）17（8分）为鼓励大学毕业生自主创业,某市政府出台了相关政策:由政府协调,本市企业按成本价提供产品给大学毕业生自主销售,成本价与出厂价

5、之间的差价由政府承担李明按照相关政策投资销售本市生产的一种新型节能灯已知这种节能灯的成本价为每件元,出厂价为每件元,每月销售量（件）与销售单价（元）之间的关系近似满足一次函数:李明在开始创业的第一个月将销售单价定为元,那么政府这个月为他承担的总差价为多少元?设李明获得的利润为（元）,当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?物价部门规定,这种节能灯的销售单价不得高于元如果李明想要每月获得的利润不低于元,那么政府为他承担的总差价最少为多少元?18（8分）如图，已知平行四边形ABCD，点M、N分别是边DC、BC的中点，设=，= ，求向量关于、的分解式19（8分） (1)计算：|1|(2017)0

6、()13tan30；(2)化简：()，并在2，3，4，5这四个数中取一个合适的数作为a的值代入求值20（8分）如图，抛物线与x轴交于点A，B，与轴交于点C，过点C作CDx轴，交抛物线的对称轴于点D，连结BD，已知点A坐标为（-1，0）求该抛物线的解析式；求梯形COBD的面积21（8分）某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车，在一定范围内，每部汽车的进价与销售有如下关系，若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售一部，所有出售的汽车的进价均降低0.1万元/部月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司，销售量在10部以内，含10部，每部返利0.5万元，销售量在10部以上，每部返利1万元 若

7、该公司当月卖出3部汽车，则每部汽车的进价为 万元； 如果汽车的销售价位28万元/部，该公司计划当月盈利12万元，那么要卖出多少部汽车？（盈利=销售利润+返利）22（10分）先化简：，然后在不等式的非负整数解中选择一个适当的数代入求值.23（12分）如图所示是一幢住房的主视图，已知：，房子前后坡度相等，米，米，设后房檐到地面的高度为米，前房檐到地面的高度米，求的值.24如图，AB是O的直径，BAC=90，四边形EBOC是平行四边形，EB交O于点D，连接CD并延长交AB的延长线于点F（1）求证：CF是O的切线；（2）若F=30，EB=6，求图中阴影部分的面积（结果保留根号和）2023学年模拟测试卷

8、参考答案（含详细解析）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1、A【答案解析】考查简单几何体的三视图根据从正面看得到的图形是主视图，可得图形的主视图【题目详解】A、圆锥的主视图是三角形，符合题意；B、球的主视图是圆，不符合题意；C、圆柱的主视图是矩形，不符合题意；D、正方体的主视图是正方形，不符合题意故选A【答案点睛】主视图是从前往后看，左视图是从左往右看，俯视图是从上往下看2、A【答案解析】测试卷分析：如图是由四个小正方体叠成的一个几何体，它的左视图是故选A考点：简单组合体的三视图3、D【答案解析】根据实数a在数轴上的位置，判断a，a，a2在数轴上的相对位置，根据数轴上右边的数大于左

9、边的数进行判断.【题目详解】由数轴上的位置可得，a0, 0a2a,所以，aa2a.故选D【答案点睛】本题考核知识点：考查了有理数的大小比较，解答本题的关键是根据数轴判断出a，a，a2的位置.4、D【答案解析】根据对顶角的定义，平行线的性质以及正五边形的内角及镶嵌的知识，逐一判断【题目详解】解：对顶角有位置及大小关系的要求，相等的角不一定是对顶角，故为假命题；只有当两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等，故为假命题；正五边形的内角和为540，则其内角为108，而360并不是108的整数倍，不能进行平面镶嵌，故为假命题；在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故为假命题故选：D【答案点睛】

10、本题考查了命题与证明对顶角，垂线，同位角，镶嵌的相关概念关键是熟悉这些概念，正确判断5、B【答案解析】测试卷分析：根据题意得=324m0，解得m94故选B考点：根的判别式点睛:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0，a，b，c为常数）的根的判别式=b2-4ac当0，方程有两个不相等的实数根；当=0，方程有两个相等的实数根；当0，方程没有实数根6、B【答案解析】利用多边形的内角和公式求出n即可.【题目详解】由题意得：(n-2)180=360， 解得n=4; 故答案为：B.【答案点睛】本题考查多边形的内角和，解题关键在于熟练掌握公式.7、B【答案解析】首先连接OA、OB，根据圆周角定理，

11、求出AOB=2ACB=60，进而判断出AOB为等边三角形；然后根据O的半径为6，可得AB=OA=OB=6，再根据三角形的中位线定理，求出EF的长度；最后判断出当弦GH是圆的直径时，它的值最大，进而求出GE+FH的最大值是多少即可【题目详解】解：如图，连接OA、OB，ACB=30，AOB=2ACB=60，OA=OB，AOB为等边三角形，O的半径为6，AB=OA=OB=6，点E，F分别是AC、BC的中点，EF=AB=3，要求GE+FH的最大值，即求GE+FH+EF（弦GH）的最大值，当弦GH是圆的直径时，它的最大值为：62=12，GE+FH的最大值为：123=1故选：B【答案点睛】本题结合动点考查

12、了圆周角定理，三角形中位线定理，有一定难度确定GH的位置是解题的关键.8、B【答案解析】测试卷分析：先求出=4243（5）=760，即可判定方程有两个不相等的实数根故答案选B.考点：一元二次方程根的判别式9、A【答案解析】正方形ABCD与正方形BEFG是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为，=，BG=6，AD=BC=2，ADBG，OADOBG，=，=，解得：OA=1，OB=3，C点坐标为：（3，2），故选A10、D【答案解析】当k0，b0时，直线经过一、二、四象限，双曲线在二、四象限，由此确定正确的选项【题目详解】 解：当k0，b0时，直线与y轴交于正半轴，且y随x的增大而减小，直线经过一

13、、二、四象限，双曲线在二、四象限故选D【答案点睛】本题考查了一次函数、反比例函数的图象与性质关键是明确系数与图象的位置的联系二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）11、 【答案解析】根据勾股定理解答即可【题目详解】在RtABC中，A是直角，AB2，AC3，BC，故答案为：【答案点睛】此题考查勾股定理，关键是根据勾股定理解答12、2【答案解析】分析：根据三角形的三边关系“任意两边之和第三边，任意两边之差第三边”，求得第三边的取值范围，再进一步根据第三边是整数求解详解：根据三角形的三边关系，得第三边4，而1又第三条边长为整数，则第三边是2点睛：此题主要是考查了三角形的三边关系，同时注

14、意整数这一条件13、3【答案解析】圆锥的母线长是5cm，侧面积是15cm2，圆锥的侧面展开扇形的弧长为：l=6，锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长，r=3cm，14、1【答案解析】根据题意，画出示意图，易得：RtEDCRtFDC，进而可得；即DC2=ED?FD，代入数据可得答案【题目详解】根据题意，作EFC，树高为CD，且ECF=90，ED=3，FD=12，易得：RtEDCRtDCF，有，即DC2=EDFD，代入数据可得DC2=31，DC=1，故答案为115、【答案解析】延长AD和BC交于点E，在直角ABE中利用三角函数求得BE的长，则EC的长即可求得，然后在直角CDE中利用三角函数的定

15、义求解【题目详解】如图，延长AD、BC相交于点E，B=90，BE=，CE=BE-BC=2，AE=，又CDE=CDA=90，在RtCDE中，CD=.16、平移，轴对称【答案解析】分析：根据平移的性质和轴对称的性质即可得到由OCD得到AOB的过程详解：ABC向上平移5个单位，再沿y轴对折，得到DEF，故答案为：平移，轴对称点睛：考查了坐标与图形变化-旋转，平移，轴对称，解题时需要注意：平移的距离等于对应点连线的长度，对称轴为对应点连线的垂直平分线，旋转角为对应点与旋转中心连线的夹角的大小三、解答题（共8题，共72分）17、（1）政府这个月为他承担的总差价为644元;（2）当销售单价定为34元时,每

16、月可获得最大利润144元;（3）销售单价定为25元时,政府每个月为他承担的总差价最少为544元【答案解析】测试卷分析：（1）把x=24代入y=14x+544求出销售的件数,然后求出政府承担的成本价与出厂价之间的差价;（2）由利润=销售价成本价,得w=（x14）（14x+544）,把函数转化成顶点坐标式,根据二次函数的性质求出最大利润;（3）令14x2+644x5444=2,求出x的值,结合图象求出利润的范围,然后设设政府每个月为他承担的总差价为p元,根据一次函数的性质求出总差价的最小值测试卷解析：（1）当x=24时,y=14x+544=1424+544=344,344（1214）=3442=6

17、44元,即政府这个月为他承担的总差价为644元;（2）依题意得,w=（x14）（14x+544）=14x2+644x5444=14（x34）2+144a=144,当x=34时,w有最大值144元即当销售单价定为34元时,每月可获得最大利润144元;（3）由题意得：14x2+644x5444=2,解得：x1=24,x2=1a=144,抛物线开口向下,结合图象可知：当24x1时,w2又x25,当24x25时,w2设政府每个月为他承担的总差价为p元,p=（1214）（14x+544）=24x+3k=244p随x的增大而减小,当x=25时,p有最小值544元即销售单价定为25元时,政府每个月为他承担的

18、总差价最少为544元考点：二次函数的应用18、答案见解析【答案解析】测试卷分析：连接BD，由已知可得MN是BCD的中位线，则MN=BD，根据向量减法表示出BD即可得.测试卷解析：连接BD,点M、N分别是边DC、BC的中点，MN是BCD的中位线，MNBD，MN= BD， ， .19、（1）-2（2）a+3，7【答案解析】（1）先根据绝对值、零次方、负整数指数幂、立方根的意义和特殊角的三角函数值把每项化简，再按照实数的运算法则计算即可；（2）先根据分式的运算法则把()化简，再从2,3,4,5中选一个使原分式有意义的值代入计算即可.【题目详解】(1)原式1+1-4-3+2=-2；(2)原式-(-)=

19、a+3，a3，2，3，a4或a5，取a4，则原式7.【答案点睛】本题考查了实数的混合运算，分式的化简求值，熟练掌握特殊角的三角函数值、负整数指数幂、分式的运算法则是解答本题的关键.20、（1）（2）【答案解析】（1）将A坐标代入抛物线解析式，求出a的值，即可确定出解析式（2）抛物线解析式令x=0求出y的值，求出OC的长，根据对称轴求出CD的长，令y=0求出x的值，确定出OB的长，根据梯形面积公式即可求出梯形COBD的面积【题目详解】（1）将A（1，0）代入中，得：0=4a+4，解得：a=1该抛物线解析式为（2）对于抛物线解析式，令x=0，得到y=2，即OC=2，抛物线的对称轴为直线x=1，CD

20、=1A（1，0），B（2，0），即OB=221、解：（1）22.1（2）设需要售出x部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润为：21270.1（x1）=（0.1x0.9）（万元），当0 x10，根据题意，得x（0.1x0.9）0.3x=12，整理，得x214x120=0，解这个方程，得x1=20（不合题意，舍去），x2=2当x10时，根据题意，得x（0.1x0.9）x=12，整理，得x219x120=0，解这个方程，得x1=24（不合题意，舍去），x2=3310，x2=3舍去答：要卖出2部汽车【答案解析】一元二次方程的应用（1）根据若当月仅售出1部汽车，则该部汽车的进价为27万元，每多售出1部，

21、所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/部，得出该公司当月售出3部汽车时，则每部汽车的进价为：270.12=22.1，（2）利用设需要售出x部汽车，由题意可知，每部汽车的销售利润，根据当0 x10，以及当x10时，分别讨论得出即可22、；2.【答案解析】先将后面的两个式子进行因式分解并约分，然后计算减法，根据题意选择x=0代入化简后的式子即可得出答案.【题目详解】解：原式=的非负整数解有：2,1,0,其中当x取2或1时分母等于0，不符合条件，故x只能取0将x=0代入得：原式=2【答案点睛】本题考查的是分式的化简求值，注意选择数时一定要考虑化简前的式子是否有意义.23、【答案解析】过A作一条水平线，分别过B，C两点作这条水平线的垂线，垂足分别为D，E，由后坡度AB与前坡度AC相等知BAD=CAE=30，从而得出BD=2、CE=3