辽宁省葫芦岛市海滨九年一贯制重点中学2023学年中考数学押题试卷含答案解析

1、辽宁省葫芦岛市海滨九年一贯制重点中学2023年中考数学押题试卷注意事项：1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在测试卷卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角条形码粘贴处。2作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在测试卷卷上。3非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4考生必须保证答题卡的整洁

2、。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1是两个连续整数，若，则分别是( ).A2，3B3，2C3，4D6，82将抛物线yx2x+1先向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得抛物线的表达式为（）Ayx2+3x+6Byx2+3xCyx25x+10Dyx25x+43比1小2的数是（ ）ABCD4已知一个多边形的内角和是1080，则这个多边形是（ ）A五边形B六边形C七边形D八边形5下列实数中是无理数的是（）ABCD6一次函数y=ax+b与反比例函数y=在同一平面直角坐标系中的图象如左图所示，则二次函数y=ax2+bx+c的图

3、象可能是()ABCD7计算的正确结果是（）AB-C1D18在平面直角坐标系中,点是线段上一点,以原点为位似中心把放大到原来的两倍,则点的对应点的坐标为( )AB或CD或9下列图形中，既是中心对称，又是轴对称的是（）ABCD10实数a，b，c在数轴上对应点的位置大致如图所示，O为原点，则下列关系式正确的是()AacbcB|ab|abCacbcDbc二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11在平面直角坐标系中，将点A（3，2）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A的坐标是_12如图，正ABC 的边长为 2，顶点 B、C 在半径为 的圆上，顶点 A在圆内，将正AB

4、C 绕点 B 逆时针旋转，当点 A 第一次落在圆上时，则点 C 运动的路线长为 （结果保留）；若 A 点落在圆上记做第 1 次旋转，将ABC 绕点 A 逆时针旋转，当点 C 第一次落在圆上记做第 2 次旋转，再绕 C 将ABC 逆时针旋转，当点 B 第一次落在圆上，记做第 3 次旋转，若此旋转下去，当ABC 完成第 2017 次旋转时，BC 边共回到原来位置 次13已知数据x1，x2，xn的平均数是，则一组新数据x1+8,x2+8,xn+8的平均数是_.14计算：（）22cos60=_15使得关于x的分式方程的解为负整数，且使得关于x的不等式组有且仅有5个整数解的所有k的和为_16一个n边形的

5、内角和为1080，则n=_.17如图，在等腰ABC中，AB=AC，BC边上的高AD=6cm，腰AB上的高CE=8cm，则BC=_cm三、解答题（共7小题，满分69分）18（10分）先化简，再求值（2x+3）（2x3）4x（x1）+（x2）2，其中x=19（5分）先化简代数式，再从范围内选取一个合适的整数作为的值代入求值。20（8分）计算:.21（10分）在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.求每台电脑、每台电子白板各多少万元?根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30

6、台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.22（10分）解不等式，并把解集在数轴上表示出来23（12分）如图，小明的家在某住宅楼AB的最顶层（ABBC），他家的后面有一建筑物CD（CDAB），他很想知道这座建筑物的高度，于是在自家阳台的A处测得建筑物CD的底部C的俯角是43，顶部D的仰角是25，他又测得两建筑物之间的距离BC是28米，请你帮助小明求出建筑物CD的高度（精确到1米）24（14分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数yx+2的图象交x轴于点P，二次函数yx2+x+m的图象与x轴的交点为（x1，0）、（x2，0），且+17（1）求二次

7、函数的解析式和该二次函数图象的顶点的坐标（2）若二次函数yx2+x+m的图象与一次函数yx+2的图象交于A、B两点（点A在点B的左侧），在x轴上是否存在点M，使得MAB是以ABM为直角的直角三角形？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、A【答案解析】根据，可得答案【题目详解】根据题意，可知，可得a=2，b=1故选A【答案点睛】本题考查了估算无理数的大小，明确是解题关键2、A【答案解析】先将抛物线解析式化为顶点式，左加右减的原则即可.【题目详解】y=x当向左平移2个单位长度，再向上

8、平移3个单位长度，得y=x-故选A【答案点睛】本题考查二次函数的平移；掌握平移的法则“左加右减”，二次函数的平移一定要将解析式化为顶点式进行；3、C【答案解析】1-2=-1,故选C4、D【答案解析】根据多边形的内角和=（n2）180，列方程可求解.【题目详解】设所求多边形边数为n，（n2）1801080，解得n8.故选D.【答案点睛】本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，解答时要会根据公式进行正确运算、变形和数据处理.5、B【答案解析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无

9、理数由此即可判定选择项【题目详解】A、是分数，属于有理数；B、是无理数；C、=3，是整数，属于有理数；D、-是分数，属于有理数；故选B【答案点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001，等有这样规律的数6、B【答案解析】根据题中给出的函数图像结合一次函数性质得出a0，b0，再由反比例函数图像性质得出c0，从而可判断二次函数图像开口向下，对称轴：0，即在y轴的右边，与y轴负半轴相交，从而可得答案.【题目详解】解：一次函数y=ax+b图像过一、二、四， a0，b0， 又反比例 函数y=图像经过二、四象限， c0， 二次函数对

10、称轴：0， 二次函数y=ax2+bx+c图像开口向下，对称轴在y轴的右边，与y轴负半轴相交，故答案为B.【答案点睛】本题考查了二次函数的图形，一次函数的图象，反比例函数的图象，熟练掌握二次函数的有关性质：开口方向、对称轴、与y轴的交点坐标等确定出a、b、c的情况是解题的关键7、D【答案解析】根据有理数加法的运算方法，求出算式的正确结果是多少即可【题目详解】原式 故选：D.【答案点睛】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加绝对值不等的异号加减，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值互为相反数的两个数相加得1

11、一个数同1相加，仍得这个数8、B【答案解析】分析：根据位似变换的性质计算即可详解：点P（m，n）是线段AB上一点，以原点O为位似中心把AOB放大到原来的两倍，则点P的对应点的坐标为（m2，n2）或（m（-2），n（-2），即（2m，2n）或（-2m，-2n），故选B点睛：本题考查的是位似变换、坐标与图形的性质，在平面直角坐标系中，如果位似变换是以原点为位似中心，相似比为k，那么位似图形对应点的坐标的比等于k或-k9、C【答案解析】根据中心对称图形，轴对称图形的定义进行判断【题目详解】A、是中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项错误；B、不是中心对称图形，也不是轴对称图形，故本选项错误；C、既是

12、中心对称图形，又是轴对称图形，故本选项正确；D、不是中心对称图形，是轴对称图形，故本选项错误故选C【答案点睛】本题考查了中心对称图形，轴对称图形的判断关键是根据图形自身的对称性进行判断10、A【答案解析】根据数轴上点的位置确定出a，b，c的范围，判断即可【题目详解】由数轴上点的位置得：ab0c，acbc，|ab|ba，bc，acbc.故选A【答案点睛】考查了实数与数轴，弄清数轴上点表示的数是解本题的关键二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、（0，0）【答案解析】根据坐标的平移规律解答即可【题目详解】将点A（-3，2）向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点

13、A的坐标是（-3+3，2-2），即（0，0），故答案为（0，0）【答案点睛】此题主要考查坐标与图形变化-平移平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减12、，1.【答案解析】首先连接OA、OB、OC，再求出CBC的大小，进而利用弧长公式问题即可解决因为ABC是三边在正方形CBAC上，BC边每12次回到原来位置，201712=1.08，推出当ABC完成第2017次旋转时，BC边共回到原来位置1次.【题目详解】如图，连接OA、OB、OCOB=OC=，BC=2， OBC是等腰直角三角形，OBC=45；同理可证：OBA=45，ABC=90；ABC=60，ABA=90-60=30，

14、CBC=ABA=30，当点A第一次落在圆上时，则点C运动的路线长为：ABC是三边在正方形CBAC上，BC边每12次回到原来位置，201712=1.08，当ABC完成第2017次旋转时，BC边共回到原来位置1次，故答案为：，1【答案点睛】本题考查轨迹、等边三角形的性质、旋转变换、规律问题等知识，解题的关键是循环利用数形结合的思想解决问题，循环从特殊到一般的探究方法，所以中考填空题中的压轴题13、【答案解析】根据数据x1，x2，xn的平均数为=（x1+x2+xn），即可求出数据x1+1，x2+1，xn+1的平均数【题目详解】数据x1+1，x2+1，xn+1的平均数=（x1+1+x2+1+xn+1）

15、=（x1+x2+xn）+1=+1故答案为+1【答案点睛】本题考查了平均数的概念，平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标14、3【答案解析】按顺序先进行负指数幂的运算、代入特殊角的三角函数值，然后再进行减法运算即可.【题目详解】（）22cos60=4-2=3，故答案为3.【答案点睛】本题考查了实数的运算，涉及了负指数幂、特殊角的三角函数值，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键.15、12.1【答案解析】依据分式方程=1的解为负整数，即可得到k，k1，再根据不等式组有1个整数解，即可得到0k4，进而得出k的值，从而可得符合

16、题意的所有k的和【题目详解】解分式方程=1，可得x=1-2k，分式方程=1的解为负整数，1-2k0，k，又x-1，1-2k-1，k1，解不等式组，可得，不等式组有1个整数解，12，解得0k4，k4且k1，k的值为1.1或2或2.1或3或3.1，符合题意的所有k的和为12.1，故答案为12.1【答案点睛】本题考查了解一元一次不等式组、分式方程的解，解题时注意分式方程中的解要满足分母不为0的情况16、1【答案解析】直接根据内角和公式计算即可求解.【题目详解】（n2）110=1010，解得n=1故答案为1【答案点睛】主要考查了多边形的内角和公式.多边形内角和公式：.17、 【答案解析】根据三角形的面

17、积公式求出，根据等腰三角形的性质得到BDDCBC，根据勾股定理列式计算即可【题目详解】AD是BC边上的高，CE是AB边上的高，ABCEBCAD，AD6，CE8，ABAC，ADBC，BDDCBC，AB2BD2AD2，AB2BC236，即BC2BC236，解得：BC故答案为：【答案点睛】本题考查的是等腰三角形的性质、勾股定理的应用和三角形面积公式的应用，根据三角形的面积公式求出腰与底的比是解题的关三、解答题（共7小题，满分69分）18、解：原式=4x294x2+4x+x24x+4 =x21当x=时，原式=（）21=31=2【答案解析】应用整式的混合运算法则进行化简，最后代入x值求值19、-2【答案

18、解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再选取使分式有意义的x的值代入计算可得【题目详解】原式= = ，x1且x0，在-1x2中符合条件的x的值为x=2，则原式=- =-2.【答案点睛】此题考查分式的化简求值，解题关键在于掌握运算法则.20、 【答案解析】【分析】括号内先进行通分，进行分式的加减法运算，然后再与括号外的分式进行分式乘除法运算即可.【题目详解】原式= =.【答案点睛】本题考查了分式的混合运算，熟练掌握有关分式的运算法则是解题的关键.21、（1）每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元（2）见解析【答案解析】解：（1）设每台电脑x万元，每台电子白板y万元，根据题意得：，

19、解得：。答：每台电脑0.5万元，每台电子白板1.5万元。（2）设需购进电脑a台，则购进电子白板（30a）台，则，解得：，即a=15，16，17。故共有三种方案：方案一：购进电脑15台，电子白板15台.总费用为万元；方案二：购进电脑16台，电子白板14台.总费用为万元；方案三：购进电脑17台，电子白板13台总费用为万元。方案三费用最低。（1）设电脑、电子白板的价格分别为x,y元，根据等量关系：“1台电脑+2台电子白板=3.5万元”，“2台电脑+1台电子白板=2.5万元”，列方程组求解即可。（2）设计方案题一般是根据题意列出不等式组，求不等式组的整数解。设购进电脑x台，电子白板有(30 x)台，然

20、后根据题目中的不等关系“总费用不超过30万元，但不低于28万元”列不等式组解答。22、见解析【答案解析】根据解一元一次不等式基本步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1可得解集在数轴上表示出来即可.【题目详解】解：去分母，得 3x164x2，移项，得：3x4x25，合并同类项，得x3，系数化为1，得 x3，不等式的解集在数轴上表示如下：【答案点睛】此题考查解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，解题关键在于掌握运算顺序.23、39米【答案解析】过点A作AECD，垂足为点E， 在RtADE中，利用三角函数求出的长，在RtACE中，求出的长即可得.【题目详解】解：过点A作AECD，垂足为点E， 由题意得，AE= BC=28，EAD25，EAC43，