2020中考数学 压轴专题 动态几何之“双动点”问题

1、知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-根 中考数学 压轴专题 动态几何之“双点”问题（含答案）， 5 cm6 cm B ， BA ， 1 cm/；， QD /s QD D QD P t s1 t 2 ycm2 y ；3 t， 23 t ； 解：1 t ,， P B ， BA ， s；， QD ， ， /sBP，t，BAC BQ t 6 30 ， ， t s 6 11 t 3011s ，PQ/AC； / t 23知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-根t 232 P BCPM NAB5cm6cmCN3cmAB 2 BN 52 4cmBCPMBC BPMBAN t PM 4 ， ，

2、 PM 4 t，S1 4 2 2 12BQPM 2 5 tAB5cmAN=,CN=,DQ/AN DQ CQ DQ t ， ， CN DQ=43,SCDQ1 CQDQ 2 S1 BCAN 6， 2 y APQDS CDQS2 t 1212 3 t124 t 2 t15 03；3， SABCCDQ1 t 2 12 t2 2 5t124 12t 2 t15 5，1212 4 12t 2 t15 512 45， / 2 ABC知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-根2 ABC t1 4 114， 3 t 4 3s ， 234 ， eq oac(,Rt)ABC ，90，AB， ， C ， AB

3、， BC 3 ， C4 P 3 t 1 ； t 2 PQ ， t ；3 PEAC ， EQ PEQF D AC DF CD t PEQF 12 t 第 2 题图解：1 ABC C9010AC22 224 Q ，3CQ43，ACCQ43t / 3 t 3 t 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-根3 t 3 t 10 2P ABBC 5 4, P ， PQ ， ，48 t AC 10 8 PQ/AB，3 ， t ;24 CQ （ ， 6 ， ts，32s 3s ， ；3 D AC ， Q D ，43t4 t ，16 3 Q ， 8 t3 2，i Q E ，16 t， t ， t ， 3

4、 2 AP， t，t，EQAE4 16 t4t8 t，3 SPE3t163t16t24； / 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-根ii B ，5t10， t2 32t2 ， QF AB ，84 3 t， AQ tt 3 4 FTt6tt,EQAQ44 t t,3 SPE12EQFt3t16 168 3 2 3t8t163t28t；iii 23 F C PC6t23QC4 4 4 tQT 8 6BPt2 t4tFRPR 3 3 3 tt88 t，FT 62t 3 SPT12FRt4 1 t 8 3 2 tt20 tt24 3第题解图 / 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-

5、根3 6， .5 5， eq oac(,Rt)ABC ，ABC90，AB3，BC4 P C ， Q BA AB 1 ， PQ， tt 51 A t ； t ；APQ2， ABC 1315？， t ；，；3 、Q ， PQ l， l ， t 解：1 eq oac(,Rt)ABC ，2BC2 3225；， PH HtAQ3t 3 ，CAB，AHPABCAP BC，AP，5，45， / t t 2 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-根 t t 2 S1 4 32 5t，2 S t 2 5 t， t31321， BQPC 152 2 2 4 t 4 t 5 15 2 5 5 5t10 t，

6、t 2，1 3， t t ABC 3 A l 1315； tQBPQAPPBC，PCB90 PCB，CPBPAPt1 AC 55， 2 t； Q A l B， BPBQ3t3tAPtPC5t / 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-根 P PGCB G， ，ABC，PC AC BC，PC AB ， AC 5CGPC 4 ， AC 544 5 5t， 2BG22t4 3t2 5t2 5 5，45 t 14， P、Q ， PQ l， ，t 25 4514， ABC ，90 ，BC8 cmD、E AC、 ，P DE 1cms； B ， ， 2cm， P ， Q ， s0t 41 t ，？2

7、 BE ， PQBCD cm， t ； 32， ， S 五1？， t PQ h， PQBCD / 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-根解：1 ABC AC68AB D ACAB ，ADDC3AE5，DE/BC ABC90，DE/BC，AED，12第 4 题解图，ACB， BC.PE4，QE2t54 2t 41 ， t ；10 142， MPM PEACB， AB，PM - t 3 ， PM6 10 4t / 2 ) 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-根2 ) SPQE1 1 3 EQPM 5t 4 t2 2 2 5 5 10t6，S 12，y DCBE18 eq oac

8、(, )PQE3 3 39t2 t t5 10 5 10t3 t， 29 PQBCD 130S， 3 1t2 t6 18 2t2t18， 5 10 30 t1，t 92 t ，PM3 4 4 ME 25 5 ，522MQMEEQ8 1315 5， PM 20551 3 PQ hS ，2 56 6 6 h ( .5 eq oac(,Rt)ABC ，ACB90，8CD D P D ， DC C C CA A ， 当 ， 1 CD ；2 S ， t S 9100？， t ；，； / - t知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-根- t3 ， CPQ ？ t ；， 解：190，8，6，AB，A

9、BC1 AC CD 2 CD 6 AB 104， CD 8；2 P ， H DPt，CQ， 8，DCBB ACCHP90,CHP，BCA PC PH 4.8 , AC 10，96 1 1 96 2 48 ，CPQ CQPH t - t t225 5 2 25 5 25； t， S 9100CPQ ABCS 126， S CPQ ABC2 48t25 25t2491005t2t27 / 5 2 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-根5 2 tt09t t50t，9 t t S 9100； 3 t8t；t2； PC，PC，QH1 t2 BCACH CP ,1t4.8 6 10144 ，

10、；55 QP， ， E，24t 11 t 144 24 CPQ 55 11 cmBD D BD8cm M A AC cm /s PQ/AC P、 Q BD F PM， / t 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-根t t1 t ，PM/BC2 PQCM cm ， ；3 t 34 t 解：1 APAM， t2， ，t103；12 PQCM ， PQMCDF，2PB，102tBFBD,8t 10 5t，45t,1 4 2 10t8 t2 5 5840；2 33， t 28t4040 ，5 43， t0t5 t 3 s ， PQCM34S / 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-

11、根， ABCD ，AD/BC6 cm， ，BC10 cm， P B BD ， 1cms；， DA 1cm/， Q PE t1 t ，；2 PEQ y2， t 3 t，225？， t ；，；4 PF， ？ 解：1 PE/AB DP DP，t 10 6 ，t154， t154s ，PE/AB；2AD/BC EF DC DA ， EF/CD， CDEF DEQC，DQEBDCBD，DEQ, / 10 100 4 4 6t 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-根10 100 4 4 6t EQ t EQ , 10 4,25,， B CD M， PN N BDBMCD4cmCM12CD2cm，

12、BM 2 2 EF/CD，BDC，BFG， BC，BDC，BFG，ED/BCDEQ，EQDBQF，DEQ，DQDQBP，2t eq oac(,)PNQBMD，cm，PQ PN ，10 t 10 ，46(1 )5，S1 1 2 t EQPN t )2 2 5 6 4 6t 2 t 5； / 6 2 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-根6 2 t 1s .SBCD1 BM2 4686， S225S， 4 6 4 6 t t , 25 5 25 t1，t 4， t=1 4 ，225SBCD；4 PFCDE . FBP ，PDBF10tFBP FBPSASS PFCDE 形 PFCD BC

13、D6, PFCDE ABC AB BC6 ，AD 边 C 1 cm/ F 1 cm/sEF/BC ADAC E PQ ts1 t 2 QDCP y2 t 3 t 9？， ；， ；4 t， Q F PQ ； / 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-根第 8 题图解：1， DF第 8 题解图AB5，BC=6， CD3， eq oac(,Rt)ABD AD 52 - 2 EF/BC，AEFABC，4EF AQBC ADEF 6 4，3 4，2EF/BD， ， EFDB 3 ，2t， / t t 2 2 t 2 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-根t t 2 2 t 2 t EF

14、DB 2 AD N /DCPN DC ACPN 5 3 5，3 t， 5y1 3 3 27 DCAD 6 6 6 t t2 5 10 10 10 100；3 3 2710 10t129， t 6； t ， ； ABC4， QN ， PQ H APNP1 AP ， 2 / 4 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-根4 AD cos ，12 4 ，tt7373，s ， FPHFH PF 5，PA57 8 4 25 ，AFAQ 3 3 12，712，720 F PQ h7209. ，BD BC P BC C BC Q QEBD， BD E， 、QE， 1 ， APQD ？2 AEPE ；3 ， y t ；4 2 t / t知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-根t 解1 ；解提】四边形 是正形、Q 速度相同，ABEEBQ45BQAD2，BPCQ，BCADPQ四边形 是行四边形2AEPE，PE；BD4545，45，BE， ， PQE，BE AEBEPQSAS， AEPE， 90， AEPE；3 EF F ，t 2，y1 t 1 1 t y 2 2 t； 4 EDQ t 1 . 【解提】分两种情况： 当 在 BC 延线上时作 于 M如解图所示： / 知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。-