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1、第 页）2023届大一轮复习 第11讲 指数与对数的运算 一、选择题（共5小题）1. 下列命题中，是真命题的为 若 log2x=若 log36x=若 logx5=若 log3x=A. B. C. D. 2. 416 的值为 A. 2B. 2C. 2 3. 设 logxa=a（a 为大于 1A. 10algaB. 10lgaa 4. 设 a0 且 a1A. 1log24aC. 1log2a 5. 12527A. 259B. 925C. 25 二、选择题（共2小题）6. 已知 a+aA. a2+aC. a12+ 7. 已知实数 a，b 满足等式 18a=A. 0baB. a0，a1，因为 alog

2、所以 loga我们将式称为证明的“关键步骤”则证明 logaMr=rloga 12. 计算下列各式：（1）log4116（2）log25125=（3）log23（4）log98log（5）log34 13. 设 lg6=m，lg18= 14. 若 x0，则 2x 15. 计算：321 16. 若 logax=2，logb 17. log2a 的小数表示为 1.5（包括 四、解答题（共10小题）18. 化简：+ 19. 计算：（1）a3（2）a（3）a2（4）2 20. 计算题：（1）化简：4a23b（2）求值：lg100 21. 求下列各式的值（1）log5（2）loga1a2+（3）lne（

3、4）log2 22. 已知 log32=m，试用 23. log2 24. 已知 a，b，c 均为正数，且 3a=4 25. 若 60a=3，60 26. 化简下列各式（1）0.（2）56 27. 已知 x12+答案1. B【解析】中 x=8，排除A；中 2. B3. C4. A5. B6. A， B， D【解析】在选项A中，因为 a+a在选项B中，因为 a+a在选项C中，因为 a+a1=3，所以 在选项D中，因为 a3+a3=187. A， B【解析】实数 a，b 满足等式 18a=19b，即 y=18x8. a【解析】原式9. 310. 9【解析】原式11. a12. 2，34，6，313. 214. 【解析】原式15. 2【解析】原式16. 617. 2【解析】由题意知 32即 log2 因为 y=log2 所以 23故 a 的取值范围是 2318. 219. （1） 原式（2） 原式（3） a（4） 原式20. （1） 原式=（2） 原式=21. （1） 6（2） 3（3） 10（4） 122. log3223. （方法 1） 原式=（方法 2） 原式24. 设 3a=4由对数定义得 a=log3k， 2a又 2c所以 2a25. 由 a=log603，于是 1则有 1

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