三个学业水平划分下逻辑推理素养的培养

1、三个学业水平划分下逻辑推理素养的培养作者：洪永棋来源：赢未来 2019年第18期洪永棋厦门市新店中学，福建厦门 361000摘 要：新版普通高中数学课程标准（以下简称标准）明确提出，逻辑推理是得到 数学命题，建立数学知识体系的重要方法，是数学严谨性的基础保证，是人们在数学活动中进 行交流的基本思维品质，是依据规则推出其他命题的素养。高中数学教师要立足课堂教学，以 发展学生数学学科核心素养为导向，落实立德树人根本任务，促进学生学习能力的提升。关键词：学业水平；逻辑推理素养；变式训练数学逻辑推理主要包含从特殊到一般的推理和从一般到特殊的推理两类。发展学生逻辑推 理素养，不仅可以让学生学会有逻辑的思

2、考问题，而且能使学生在各种不同的环境中把握事物 之间的联系，理清各种复杂情景下的事物发展本质，提高学生有条理的思考问题的能力，培养 具有理性精神的思维品质。本文从抛物线焦点弦性质进行变式教学：从代数性质到几何性质变 式；再到对例题进行变式教学：从代数性质的应用到具有几何意义的题目变式；最后对题目中 的数字进行变式，从常数到参数变式。通过变式教学，引导学生深度学习，整体把握知识体系， 从而提升学生数学逻辑推理素养，完成逻辑推理素养三个水平的培养。1 抛物线焦点弦性质的教学过抛物线焦点的直线与抛物线相交两点A,B,线段AB叫做抛物线的焦点弦。因为焦点弦过 抛物线焦点，所以出现了不少特殊的性质。通过

3、对抛物线焦点弦性质的探究性教学及其变式教 学,可以达到从不同的角度培养学生不同学业水平的逻辑推理能力和素养。例如：已知过拋物罐y=2iod（D0的焦点F的直找交拋物歩干A3两乩设（x, jE ） & （打 y2）,购：2h加Jft越左I 2丹_址+孔+Pl&2，戸* I1=弓k（席齿ah ri网弟牺鼻CD贱点烦趾小网场HE 楝4叶円 9订for 可刊时-些m卄 壬 ,nn abrt：千工帕时，決純E的為犀f, JftKLlrt轴卫mIdT +詈抛物线焦点弦还有其它性质，通过联立抛物线方程与焦点弦方程，得出以焦点弦两端点的 相应坐标积及坐标和的结论，这些学生比较容易操作，接着，让学生由坐标和的结

4、论推导焦点 弦长以及弦长最小值，到此，稍作停顿，让学生整理一下新的知识点，接着由焦点弦长可看成 |FA|和|FB|的和，引导学生自主探究|FA|和|FB |的差或积或其它更好的形式，从而得出|FA|和 |FB|的调和平均这个结论，至此，探究达到第一个高潮，学生在探究的过程中数学逻辑推理素 养得到不断提升。以上，从代数的角度，探究了焦点弦两端点坐标的情况。下面，再从几何的 角度探究，计算出一些数量关系后再结合几何图形来观察几何性质，是很自然的，进而，引导 学生进入一个新的探究领域。. h = PE CE? =. JJ I y Jffl 官 ILtlfc辱锲千血- B=jfL. L 01411 M

5、lMAL C .-1 . EkA I Br | .g.F |亍时Jt 亠 A.: SF | 十 | PF | 补cw f IT3 对数学教学的启示上述抛物线焦点弦变式教学及发展数学逻辑推理素养的过程，对数学教学有如下启示：首 先，要重视挖掘有关数学内容对发展学生素养方面可能的推动与贡献。标准根据数学学科 特点凝练出的六个数学核心素养，是与具体的数学内容相联系的。为此，挖掘数学内容对数学 核心素养的贡献，是利用数学的内在力量实现立德树人的正道。其次，要选择、设计与数学学 科内容特征、数学核心素养相对应的学习方式。总之，我们应该尽可能地以数学课程内容为载 体，组织合适的现实情境或数学情境，从中概括出数学对象的一般特征，促进学生数学逻辑推 理核心素养的发展，完成课程标准中提出的学业质量的要求，落实立德树人根本任务。参考文献教育部.普通高中数学