高二数学期末考试题

1、学习必备 欢迎下载高二上学期数学期末复习测试题一、挑选题 （本大题共 12 小题,每道题 5 分,共 60 分）1以下命题正确选项（）A如 a b c d ,就 ac bd B如 a b ,就 ac 2bc 2C如 a c b c ,就 a b D如 a b ,就 a b2假如直线 ax 2 y 2 0 与直线 3 x y 2 0 平行,那么系数 a 的值是（）A 3 B 6 C3 D22 323与双曲线 x 2 y1 有共同的渐近线,且过点（2,2）的双曲线方程为（）4Ay3 212 x 21 By2 2x8 21 Cx2 2 y8 21 Dx3 212 y 214下说法正确的有（）对任意实

2、数 a、b,都有 |a+b|+|ab| 2a; 函数 y= x1 x 0 x1的最大函数值为 2 12对 a R,不等式 |x|a 的解集是 x|ax0的焦点 F 的直线与抛物线交于的斜率为k ,直线 OB 的斜率为k . A 、B ,求A 1FB1的大小（12 分）（1）求1k k 的值；（2）两点向准线做垂线,垂足分别为18某厂生产甲、乙两种产品,生产每吨甲、乙产品所需煤、电力和所获利润如下表所示：消耗量资源煤（ t）电力（kW ） 利润（万元）产品甲产品9 4 12 乙产品4 5 6 在生产这两种产品中,要求用煤量不超过 两种产品各多少,能使利润总额达到最大？（350t,电力不超过220

3、kW.问每天生产甲、乙12 分）学习必备欢迎下载Mm,019已知双曲线的中心在原点,右顶点为A1,0 ,点 P、Q 在双曲线的右支上,点到直线 AP 的距离为 1（1）如直线 AP 的斜率为 k,且 |k| 3 , 3 , 求实数 m 的取值范畴；3（2）当 m= 2 +1 时, APQ 的内心恰好是点 M ,求此双曲线的方程 （14 分）20如图,已知 Rt PAB 的直角顶点为 B ,点 P 3,0,点 B 在 y 轴上,点 A 在 x 轴负半轴上,在 BA 的延长线上取一点C ,使AC2AB ADOyPx（1）在 y 轴上移动时,求动点C的轨迹C；（2）如直线l:yk x1与轨迹 C 交

4、于 M 、 N 两点,设点D 1,0,当MDN为锐角时,求k的取值范畴 （14 分）CB学习必备 欢迎下载参考答案一、挑选题（本大题共10 小题,每道题5 分,共 50 分）7 08 9 10 题号1 2 3 4 5 6 答案D B D A B D A B A A 二、填空题（本大题共4 小题,每道题6 分,共 24 分）y-614 11x2y21124 13x3 y80 或3x2三、解答题（本大题共6 题,共 76 分）15（12 分）解析 ：当x0时,原不等式可化为:| x1|1,解得x11 或x11,即x2 或x0, 就原不等式的解为:x2;当x0时,原不等式可化为:| x1|10,该不

5、等式恒成立所以,原不等式的解为x|x0或x2. 1,kAB2,16（12 分） 解析 ： （ 1）由kABk OM1,得kAB12l:y12x2 即2xy502 954（2）原点到直线 l 的距离为d5,AB2AP17（12分）解析 ：设 A x 1, y 1 , B x 2, y 2 ,就 k 1 y 1,k 2 y 2,x 1 x 2直线 AB 过焦点 F,如直线 AB 与 x 轴不垂直,可设 AB 方程为： y=k （x p）,代入抛物线方程2有2k 2 x2 p 2 2 px k 2 x 2 p k 2 2 x 14 p 2 k 2 0,可得 1x x = p4,就 1y y 2 =

6、p 2,k k 2 = y 1 y 24；如直线 AB 与 x 轴垂直 ,得 k =2, k 2 2 ,1k k 2 =4 x 1 x 2 y 2 如图,A、 B 在抛物线上,|AF|=|AA 1| AA 1F= AFA 1, AFA 1= 90 0B 1 A 1 F A 1 B A 同理 BFB 1 90 A 1 B 1 FA 1 FB 1 180 0 90 0 B 1 A 1 F 90 0 A 1 B 1 F B 1 A 1 F A 1 B 1 F 90 o ,又 B 1 A 1 F A 1 B 1 F 180 0 A 1 FB 1,o F x A 1 FB 1 180 0A 1 FB 1

7、 A 1 FB 1 90 0 . B 1 B 18（12 分） 解析 ：设每天生产甲、乙两钟产品分别为 x t、 y t,利润总额为 z 万元 .那么：9 x 4 y 350 ,4 x 5 y 220 ,x 0 , y 0z= 12 x 6 y作出以上不等式组所表示的平面区域,即可行域z12x6y,作出以上不等式组所表示的平面0,把直线 l 向右上方平移至 l 位置时,直线经过区域,即可行域（如右图）. 作直线l:2xy可行域上点M ,现与原点距离最大,此时z=12x6y取最大值 . 解方程组9x学习必备欢迎下载4y350得 M （ 30, 20）4x5y220答：生产甲产品30t,乙产品 2

8、0t,能使利润总额达到最大. 19（ 14 分） 解析 ：（ 1） 由条件得直线AP 的方程ykx1,即 kx y k=0,由于点 M 到直线 AP的距离为 1,mk k k 21 1 3k 21 1 m 1k 1k 2 , k 3 , 3 ,2 3 2 3 2 3m 1 2 1 m 3 或 1 m 1 .3 3 32（ 2）可设双曲线方程为 x 2 y2 1 b 0 ,由 M 2 0,1 , A ,1 0 得 AM 2 . 又由于 M 是 APQb的内心, M 到 AP 的距离为 1,所以 MAP 45 , 直线 AM 是 APQ 的角平分线,且 M 到 AQ 、PQ 的距离均为 1,因此,

9、k AP ,1 k AQ ,1（不妨设 A 在第一象限） ,直线 PQ 的方程为 x 2 2,直线 AP 的方程为 y x 12所以解得点 P 的坐标为 2 2 1, 2 ,将其代入 x 2 y2 1 b 0 得 b 2 2 1,所求双曲线b 2 3的方程为 x 2 2 3y 2 1,即 x 2 2 2 1 y 2 1 . 2 120（14 分） 解析 ：设 C x y , A a ,0, B 0, , k AB b , k BP b , b b 1, 即 b 23 .a 3 a 3AC AB , AC 2 BA , x a y , 2 , b , x 3 , a y 2 ,2y x , 即 y 24 x x 0.4（）令 M x 1 , y 1 , N x 2 , y 2 , k MD y 1, k ND y 2, 把 y k x 1 代入 y 24 ,x 1 1 x 2 12得 k2x24 2 k2 x k20, x 1 x 2 2 k