小学数学重点知识点总结归纳

1、精品文档名 师 归 纳 总 结 | | 大 肚 有 容 , 容 学 习 困 难 之 事 , 学 业 有 成 , 更 上 一 层 楼 2022 年暑期小白兔家教学校数学学问点总结归纳姓名第一部分：概念1、加法交换律：两数相加,交换加数的位置,和不变；2、加法结合律：三个数相加,先把前两个数相加,或先把后两个数相加,再同第三个数相加,和不变；3、乘法交换律：两数相乘,交换因数的位置,积不变；4、 乘法结合律：三个数相乘,先把前两个数相乘,或先把后两个数相乘,再和第三个数相乘,它们的积不变；5、乘法安排律：两个数的和同一个数相乘,可以把两个加数分别同这个数相乘,再把两个积相加,结果不变；如： （ 2

2、+4） 52 5+4 5 6、除法的性质：在除法里,被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数,商不变； O除以任何不是 O的数都得 O；简便乘法：被乘数、乘数末尾有O的乘法,可以先把O前面的相乘,零不参与运算,有几个零都落下,添在积的末尾；7、什么叫等式？等号左边的数值与等号右边的数值相等的式子叫做等式；等式的基本性质：等式两边同时乘以（或除以）一个相同的数,等式仍旧成立；8、什么叫方程式？含有未知数的等式叫方程式；9、什么叫一元一次方程式？含有一个未知数,并且未知数的次数是一次的等式叫做一元一次方程式；学会一元一次方程式的列法及运算,即列出带有的算式并运算；10、分数：把单位“1” 平均分成

3、如干份,表示这样的一份或几份的数, 叫做分数；11、分数的加减法就：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变；异分母的分数相 加减,先通分,然后再加减；12、分数大小的比较：同分母的分数相比较,分子大的大,分子小的小；异分母的分数相比较,先通分,然后再比较；如分子相同,分母大的反而小；13、分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变；14、分数乘分数,用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母；15、分数除以整数（0除外）,等于分数乘以这个整数的倒数；16、真分数：分子比分母小的分数叫做真分数；17、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数；假分数大于或等于1；1

4、8、带分数：把假分数写成整数和真分数的形式,叫做带分数；19、分数的基本性质： 分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）,分数的大小不变；20、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数；21、甲数除以乙数（0除外）,等于甲数乘以乙数的倒数；22、什么叫比：两个数相除就叫做两个数的比；如：2 5或3:6 或1/3 比的前项和后项同时乘以或除以一个相同的数（0除外）,比值不变；23、什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例；如3:6 9:18 24、比例的基本性质：在比例里,两外项之积等于两内项之积；25、解比例：求比例中的未知项,叫做解比例；如3: 9:18 26、正比例：两种相关联的量

5、,一种量变化,另一种量也随着化,假如这两种量中相对应的的比值 （也就是商k）肯定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系就叫做正比例关系；如： y/x=k k肯定 或 kx=y 27、反比例：两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数的积肯定, 这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系就叫做反比例关系；如：x y = k k肯定 或 k / x = y 28、 百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数,叫做百分数；百分数也叫做百分率或百分比；29、把小数化成百分数,只要把小数点向右移动两位,同时在后面添上百分号；其实,把小数化成百分数,只要把这个小数乘以100

6、就行了；30、把百分数化成小数,只要把百分号去掉,同时把小数点向左移动两位；31、 把分数化成百分数,通常先把分数化成小数（除不尽时,通常保留三位小数） ,再把小数化成百分数；32、把百分数化成分数,先把百分数改写成分数,能约分的要约成最简分数；33、最大公约数： 几个数都能被同一个数一次性整除,这个数就叫做这几个数的最大公约数；（或几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数；其中最大的一个,叫做最大公约数；）34、互质数：公约数只有1的两个数,叫做互质数；35、 最小公倍数：几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数；36、 通分：把异分母分数的分别化成和原先

7、分数相等的同分母的分数,叫做通分； （通分用最小公倍数）37、 约分：把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分； （约分用最大公约数）38、最简分数：分子、分母是互质数的分数,叫做最简分数；39、分数运算到最终,得数必需 化成最简分数；40、个位上是 0、2、4、6、8的数,都能被 2整除,即能用 2进行约分；个位上是0或者 5的数,精品文档第 1 页,共 7 页精品文档名 师 归 纳 总 结 | | 大 肚 有 容 , 容 学 习 困 难 之 事 , 学 业 有 成 , 更 上 一 层 楼 都能被 5整除,即能用 5进行约分；在约分时应留意利用；41、偶数和奇数：能被2整

8、除的数叫做偶数；不能被2整除的数叫做奇数；42、质数（素数） ：一个数,假如只有1和它本身两个约数,这样的数叫做质数（或素数）；43、 合数：一个数,假如除了 1和它本身仍有别的约数,这样的数叫做合数；1不是质数,也不是合数；44、利息本金 利率 时间（时间一般以年或月为单位,应与利率的单位相对应）45、利率： 利息与本金的比值叫做利率；一年的利息与本金的比值叫做年利率；一月的利息与本金的比值叫做月利率；46、自然数：用来表示物体个数的整数,叫做自然数；0也是自然数；47、循环小数： 一个小数, 从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数；如3. 141

9、414 48、不循环小数： 一个小数, 从小数部分起, 没有一个数字或几个数字依次不断的重复显现,这样的小数叫做不循环小数；如圆周率：3. 141592654 49、无限不循环小数：一个小数,从小数部分起到无限位数,没有一个数字或几个数字依次不断的重复显现,这样的小数叫做无限不循环小数；如3. 141592654 50、什么叫代数 . 代数就是用字母代替数；51、什么叫代数式.用字母表示的式子叫做代数式；如：3x =ab+c 其次部分：几何体1. 正方形 : 正方形的周长 =边长 4 公式： C=4a 正方形的面积边长 边长公式： S=a a正方体的体积边长 边长 边长公式： V=a a a2

10、. 正方形：长方形的周长=（长 +宽） 2 公式： C=a+b 2长方形的面积 =长 宽公式： S=a b长方体的体积长 宽 高公式： V=a b h3. 三角形：三角形的面积底 高2；公式： S= a h 24. 平行四边形：平行四边形的面积底 高公式： S= a h5. 梯形：梯形的面积 上底 +下底 高 2 公式： S=a+bh 26. 圆：直径 =半径 2 公式： d=2r 半径 =直径 2 公式： r= d 2圆的周长 =圆周率 直径公式： c= d =2 r 圆的面积半径 半径公式： S rr 7. 圆柱：圆柱的侧面积=底面的周长 高；公式： S=ch= dh 2 rh 2 公式：

11、 S=ch+2s=ch+2 r圆柱的表面积 =底面的周长 高+两头的圆的面积；圆柱的体积 =底面积 高；公式： V=Sh 8. 圆锥：圆锥的总体积底面积 高1/3 公式： V=1/3Sh 三角形内角和180度；平行线：同一平面内不相交的两条直线叫做平行线垂直： 两条直线相交成直角,像这样的两条直线,我们就说这两条直线相互垂直,其中一条直线叫做另一条直线的垂线,这两条直线的交点叫做垂足；第三部分：运算公式 数量关系式 : 1、 每份数 份数总数总数 每份数份数总数 份数每份数2、 1 倍数 倍数几倍数几倍数 1倍数倍数几倍数 倍数1倍数3、 速度 时间路程路程 速度时间路程 时间速度4、 单价

12、数量总价总价 单价数量总价 数量单价5、工作效率 工作时间工作总量工作总量 工作效率工作时间工作总量 工作时间工作效率6、 加数加数和和 一个加数 另一个加数7、 被减数减数差被减数差减数差减数被减数8、 因数 因数积积 一个因数另一个因数9、 被除数 除数商被除数 商除数商 除数被除数和差问题的公式 和差 2大数 和差 2小数和倍问题： 和 倍数 1 小数小数 倍数大数 或者 和小数大数 差倍问题： 差 倍数 1 小数小数 倍数大数 或 小数差大数 植树问题 : 1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形: 假如在非封闭线路的两端都要植树, 那么 : 株数段数 1全长 株距1,全长株距

13、 株数1 ,株距全长 株数1 假如在非封闭线路的一端要植树, 另一端不要植树, 那么 : 株数段数全长 株距,全长株距 株数,株距全长 株数假如在非封闭线路的两端都不要植树, 那么 : 精品文档第 2 页,共 7 页精品文档名 师 归 纳 总 结 | | 大 肚 有 容 , 容 学 习 困 难 之 事 , 学 业 有 成 , 更 上 一 层 楼 株数段数 1全长 株距1,全长株距 株数1 ,株距全长 株数1 2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下 株数段数全长 株距,全长株距 株数,株距全长 株数盈亏问题 盈亏 两次安排量之差参与安排的份数 大盈小盈 两次安排量之差参与安排的份数 大亏小亏 两

14、次安排量之差参与安排的份数相遇问题：相遇路程速度和 相遇时间,相遇时间相遇路程 速度和,速度和相遇路程 相遇时间追及问题：追及距离速度差 追准时间,追准时间追及距离 速度差,速度差追及距离 追准时间流水问题常用的数量关系式顺流速度静水速度水流速度1、每份数 份数总数总数 每份数份数逆流速度静水速度水流速度总数 份数每份数静水速度 顺流速度逆流速度 22、1 倍数 倍数几倍数几倍数1 倍数倍数水流速度 顺流速度逆流速度 2几倍数 倍数1 倍数浓度问题 :3、速度 时间路程路程 速度时间溶质的重量溶剂的重量溶液的重量路程 时间速度溶质的重量 溶液的重量100%浓度4 、单价 数量总价总价 单价数量

15、溶液的重量 浓度溶质的重量总价 数量单价溶质的重量 浓度溶液的重量5、工作效率 工作时间工作总量利润与折扣问题: 工作总量 工作效率工作时间利润售出价成本工作总量 工作时间工作效率利润率利润 成本100% 售出价 成6、加数加数和和一个加数另一个加数本1 100%7、被减数减数差被减数差减数差涨跌金额本金 涨跌百分比减数被减数折扣实际售价 原售价100%折扣1 8、因数 因数积积 一个因数另一个因数利息本金 利率 时间9、被除数 除数商被除数 商除数税后利息本金 利率 时间1 20% 商 除数被除数面积,体积换算11 公里 1千米 1 千米 1000米 1 米 10分米 1 分米 10厘米 1

16、 厘米 10毫米21 平方米 100平方分米 1 平方分米 100平方厘米 1 平方厘米 100平方毫米31 立方米 1000立方分米 1 立方分米 1000立方厘米 1 立方厘米 1000立方毫米41 公顷 10000平方米 1 亩 666.666 平方米51 升 1立方分米 1000毫升 1 毫升 1立方厘米重量换算 : 1吨=1000 千克 ,1千克 =1000克,1千克 =1公斤时间单位换算 : 1世纪 =100年 1 年=12月,大月 31 天 有:135781012 月小月 30 天 的有 :46911月,平年 2月是 28天, 闰年 2月是 29天平年全年 365天, 闰年全年

17、366天, 1日=24小时 1 时 =60分, 1分=60秒 1 时=3600秒 数和数的运算一 概念（一）整数1 整数的意义：自然数和 0 都是整数；2 自然数：我们在数物体的时候,用来表示物体个数的1,2, 3 叫做自然数；一个物体也没有,用 0 表示； 0 也是自然数；3 计数单位：一（个）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿 都是计数单位；每相邻两个计数单位之间的进率都是10；这样的计数法叫做十进制计数法；4 数位：计数单位依据肯定的次序排列起来,它们所占的位置叫做数位；精品文档第 3 页,共 7 页精品文档5 数的整除：整数a 除以整数 bb 0 ）,除得的商是整数而没有余数,我们

18、就说a 能被 b整除,或者说b 能整除 a ；假如数 a 能被数 b（b 0 ）整除, a 就叫做 b 的倍数, b 就叫做 a 的约数 （或 a 的因数） ；倍数和约数是相互依存的；由于 35 能被 7 整除,所以35 是 7 的倍数, 7 是 35 的约数；名 师 归 纳 总 结 | | 大 肚 有 容 , 容 学 习 困 难 之 事 , 学 业 有 成 , 更 上 一 层 楼 6、一个数的约数的个数是有限的,其中最小的约数是1,最大的约数是它本身；例如：10的约数有 1、2、 5、10,其中最小的约数是1,最大的约数是10；一个数的倍数的个数是无限的,其中最小的倍数是它本身；3 的倍数有

19、： 3、6、9、12 其中最小的倍数是3 ,没有最大的倍数；7、个位上是 0、2、4、6、8 的数, 都能被 2 整除, 例如： 202、480、304,都能被 2 整除； ；个位上是 0 或 5 的数,都能被5 整除,例如： 5、30、405 都能被 5 整除；一个数的各位上的数的和能被3 整除,这个数就能被3 整除,例如： 12、108、204 都能被 3 整除；一个数各位数上的和能被9 整除,这个数就能被9 整除；能被 3 整除的数不肯定能被9 整除,但是能被9 整除的数肯定能被3 整除；一个数的末两位数能被4（或 25）整除,这个数就能被4（或 25）整除； 例如： 16、404、12

20、56 都能被 4 整除, 50、325、500、1675 都能被 25 整除；一个数的末三位数能被8（或 125）整除,这个数就能被8（或 125）整除；例如：1168、4600、5000、12344 都能被 8 整除, 1125、13375、5000 都能被 125 整除；8、 能被 2 整除的数叫做偶数；不能被 2 整除的数叫做奇数； 0也是偶数；自然数按能否被 2 整除的特点可分为奇数和偶数；9、 一个数,假如只有1 和它本身两个因数,这样的数叫做质数（或素数）,100 以内的质数有： 2、3、5、7、11、13、17、 19、23、29、31、37、41、43、47、53 、59、61

21、、67、71、 73、79、83、 89、97；一个数,假如除了1 和它本身仍有别的因数,这样的数叫做合数,例如 4 、6、8、9、12 都是合数； 1不是质数也不是合数,自然数除了1 外,不是质数就是合数；假如把自然数按其因数的个数的不同分类,可分为质数、合数和1；10、 每个合数都可以写成几个质数相乘的形式；其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数,例如15=3 5,3 和 5 叫做 15 的质因数；把一个合数用质因数相乘的形式表示出来,叫做分解质因数；11、几个数公有的因数,叫做这几个数的公因数；其中最大的一个,叫做这几个数的最大公因数,例如 12 的约数有 1、2、3、4、

22、6、12； 18 的约数有2、3、6 是 12 和 1 8 的公约数, 6 是它们的最大公约数；1、2、3、6、9、18；其中, 1、公因数只有 何自然数互质；1 的两个数,叫做互质数,成互质关系的两个数,有以下几种情形： 1 和任相邻的两个自然数互质；两个不同的质数互质；当合数不是质数的倍数时,这个合数和这个质数互质；两个合数的公因数只有数中任意两个都互质,就说这几个数两两互质；1 时,这两个合数互质,假如几个12、假如较小数是较大数的因数,那么较小数就是这两个数的最大公约数；假如两个数是互质数,它们的最大公因数就是 1；13、几个数公有的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几

23、个数的最小公 倍数,如 2 的倍数有 2、 4、6 、 8、10、 12、14、16、 18 3的倍数有 3、6、9、12、15、18 其中 6、12、18 是 2、3 的公倍数, 6 是它们的最小公倍数；假如较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数；假如两个数是互质数,那么这两个数的积就是它们的最小公倍数；几个数的公约数的个数是有限的,而几个数的公倍数的个数是无限的；（二）小数1 、小数的意义得到的非常之几、百分之几、千分之几 把整数 1 平均分成 10 份、100 份、1000 份 可以用小数表示；一位小数表示非常之几,两位小数表示百分之几,三位小数表示千分之几 一个小数由

24、整数部分、小数部分和小数点部分组成；数中的圆点叫做小数点,小数点左边的数叫做整数部分,小数点左边的数叫做整数部分,小数点右边的数叫做小数部分；精品文档第 4 页,共 7 页精品文档在小数里, 每相邻两个计数单位之间的进率都是10；小数部分的最高分数单位“ 非常之一”和整数部分的最低单位“ 一” 之间的进率也是10；2、小数的分类名 师 归 纳 总 结 | | 大 肚 有 容 , 容 学 习 困 难 之 事 , 学 业 有 成 , 更 上 一 层 楼 纯小数：整数部分是零的小数,叫做纯小数；例如： 0.25 、 0.368 都是纯小数；带小数：整数部分不是零的小数,叫做带小数；例如： 3.25

25、、 5.26 都是带小数；有限小数：小数部分的数位是有限的小数,叫做有限小数；例如： 41.7 、 25.3 、 0.23 都是有限小数；无限小数： 小数部分的数位是无限的小数,叫做无限小数；如： 4.33 ,3.1415926 无限不循环小数： 一个数的小数部分,数字排列无规律且位数无限,这样的小数叫做无限不循环小数；例如：（即圆周率）循环小数： 一个数的小数部分,有一个数字或者几个数字依次不断重复显现,这个数叫做循环小数；例如： 3.555 0.0333 12.109109 一个循环小数的小数部分,依次不断重复显现的数字叫做这个循环小数的循环节；例如：3.99 的循环节是“ 9 ”, 0.

26、5454 的循环节是“ 54 ”；纯循环小数：循环节从小数部分第一位开头的,叫做纯循环小数；例如： 3.111 0.5656 混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开头的,叫做混循环小数； 3.1222 0.03333 写循环小数的时候, 为了简便,小数的循环部分只需写出一个循环节,并在这个循环节的首、末位数字上各点一个圆点；假如循环节只有一个数字,就只在它的上面点一个点；例如：3.777 简写作 0.5302302 简写作；（三）分数 1 分数的意义把单位“1” 平均分成如干份,表示这样的一份或者几份的数叫做分数；在分数里,中间的横线叫做分数线；分数线下面的数,叫做分母,表示把单位“1” 平

27、均分成多少份；分数线下面的数叫做分子,表示有这样的多少份；把单位“1” 平均分成如干份,表示其中的一份的数,叫做分数单位；2 分数的分类 真分数：分子比分母小的分数叫做真分数；真分数小于 1；假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数,叫做假分数；假分数大于或等于 1；带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数,通常叫做带分数；3 约分和通分,叫做约分；把一个分数化成同它相等但是分子、分母都比较小的分数 分子分母是互质数的分数,叫做最简分数；把异分母分数分别化成和原先分数相等的同分母分数,叫做通分；（四）百分数1 表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数 , 也叫做百分率或百分比；百分数

28、通常用 %来表示；百分号是表示百分数的符号；二方法（一）数的读法和写法 1. 整数的读法： 从高位到低位, 一级一级地读； 读亿级、 万级时, 先依据个级的读法去读,再在后面加一个“ 亿” 或“ 万” 字；每一级末尾的0 都不读出来,其它数位连续有几个0都只读一个零；2. 整数的写法：从高位到低位,一级一级地写,哪一个数位上一个单位也没有,就在那个 数位上写 0；3. 小数的读法：读小数的时候,整数部分依据整数的读法读,小数点读作“ 点” ,小数部 分从左向右顺次读出每一位数位上的数字；4. 小数的写法：写小数的时候,整数部分依据整数的写法来写,小数点写在个位右下角,小数部分顺次写出每一个数位

29、上的数字；5. 分数的读法：读分数时,先读分母再读“ 分之” 然后读分子,分子和分母依据整数的读 法来读；6. 分数的写法：先写分数线,再写分母,最终写分子,依据整数的写法来写；精品文档第 5 页,共 7 页精品文档7. 百分数的读法：读百分数时,先读百分之,再读百分号前面的数,读数时依据整数的读 法来读；8. 百分数的写法：百分数通常不写成分数形式,而在原先的分子后面加上百分号“%” 来表 示；名 师 归 纳 总 结 | | 大 肚 有 容 , 容 学 习 困 难 之 事 , 学 业 有 成 , 更 上 一 层 楼 （二）数的改写 一个较大的多位数,为了读写便利,经常把它改写成用“ 万” 或

30、“ 亿” 作单位的数；有时仍 可以依据需要,省略这个数某一位后面的数,写成近似数；1. 精确数：在实际生活中,为了计数的简便,可以把一个较大的数改写成以万或亿为单位的数；改写后的数是原数的精确数；例如把 1254300000 改写成以万做单位的数是 125430 万；改写成以亿做单位的数 12.543 亿；2. 近似数：依据实际需要,我们仍可以把一个较大的数,省略某一位后面的尾数,用一个近似数来表示；例如： 1302490015 省略亿后面的尾数是 13 亿； 3. 四舍五入法：要省略的尾数的最高位上的数是4 或者比 4 小,就把尾数去掉；假如尾数的最高位上的数是5或者比 5 大,就把尾数舍去,并向它的前一位进1；例如：省略 345900 万后面的尾数约是35 万；省略 4725097420 亿后面的尾数约是 47 亿；4. 大小比较 1. 比较整数大小：比较整数的大小,位数多的那个数就大,假如位数相同,就看最高位,最高位上的数大,那个数就大；最高位上的数相同,就看下一位,哪一位上的数大那个数就大；2. 比较小数的大小： 先看它们的整数部分,整