投资学 第十四章课件

1、 投资决策的过程：1、投资者确定收益与风险偏好的水平；2、选择风险资产与无风险资产的搭配，构建相应的收益与风险偏好的水平，称为资本配置决策；3、构建相应水平的风险资产组合，称为证券选择决策第一节 资产组合理论第十四章证券组合及证券定价理论 （一）资产组合：投资者在证券市场的投资活动中，根据自己的风险收益偏好，选择的适合自己的几种（一种）金融工具的集合。作用：1）构建适合自己风险收益偏好资产；2）降低风险：A套期保值：投资于风险特征不同的资产可以相互抵消风险；B分散化降低风险。（二）资产组合的期望收益与标准差1、样本的期望收益和标准差 例：有一个制伞公司的股票，不同情况下股价波动如表：多雨年份多

2、雨年份少雨年份项目股市牛市股市熊市概率0.40.30.3收益率30%12%-20% 2、资产组合的期望收益例：一个伞公司股票收益率是9.6%，标准差20.76%，与收益率3%的国库券各占50%组成资产组合，求资产组合的期望收益。 =0.59.6%+0.50.3%=6.3%3、资产组合的标准差包括两个证券的资产组合：包括n个证券的资产组合： 4、协方差和相关系数1） 是证券i和证券j的协方差，测度的是两个风险资产收益相互影响的方向和程度。协方差为正，表示证券i和证券j同一方向变化；协方差为负，表示证券i和证券j反方向变化。2）相关系数：为更清楚说明两个证券的相关程度 =1时，完全正相关 = -1

3、时，完全负相关 =0时，不相关 二、 最优风险资产组合（一）两种风险资产的资产组合由上一节可知两种风险资产的资产组合的期望收益和标准差1、可行集：由两种证券的不同权重，可以有无穷多个资产组合，所有这些资产组合构成的集合。2、有效集：在可行集中，任意给定一个风险水平的所有资产组合，有一个期望收益最大(如A点）；或任意给定一个期望收益水平的所有资产组合，有一个风险最小（如B点）。这些资产组合集，叫有效集。有效集AB 3、两种风险资产组合的有效集两种风险资产完全正相关时，有效集曲线成为一条直线，证券组合的风险也比其中最大风险证券的风险小；两种风险资产完全负相关时，有效集曲线成为一折线，证券组合的风险

4、最小。AB 2、几何表示：在有效集曲线与众多无差异曲线的切点上，即是最优风险资产组合。HAB （三）一种风险资产与一种无风险资产的资产组合1、无风险资产和风险资产构成的组合假定有一个无风险资产F： ，风险资产（组合）P： ，由F和P组成的资产组合C2、F和P构成的资产组合的有效集如图所示，连接P和 F的直线就是有效集，也称资本配置线。在F点，全部投资于无风险资产；在P点，全部投资于风险资产；在P和F之间，二者搭配；在P以上，买空。PF 3、资本配置线的数学表达过点F（0， ）和P（ ， ）的直线方程：4、最优资本配置1）代数表示：在有效集上，能实现效用最大的投资组合。 （1） （2） （3）解

5、方程组，令 得 例题1：现有一个无风险资产（组合）F，利率 为3%，和一个期望收益为9%，标准差为21%的风险资产（组合）P构成一个资产组合C。假定投资者的风险厌恶系数为300，求资产组合C的最优配置，及最优配置的期望收益和标准差。例题2：上例中，假定投资者的风险厌恶系数为150，求资产组合C的最优配置，及最优配置的期望收益和标准差。并比较不同风险厌恶者选择资产的差别。 例1：已知：例2： 2、资本市场线的代数表示1）求切点P资本配置线FC斜率Sc最大时的风险资产组合C就是切点P。其中，用 对 求导，令 2）资本市场线3、三种资产的最优配置1）无差异曲线与资本市场线的切点M就是最优配置。2）代

6、数表示令 得PAM 3）M点不同位置的意义在F点，全部投资于无风险资产；在P点，全部投资于最优风险资产组合；在P和F之间，二者搭配；在PL上，买空。 PAMBL 例题：假定有两种风险资产，一种股票，期望收益为20%，方差为15%；一种债券，期望收益为10%，方差为10%；相关系数为0.5。另有一种无风险资产国库券，利率为3%。由此三种资产组成一个资产组合，假如投资者风险厌恶系数A为4，求：投资者的最佳资产配置。 第一步求P点第二步第三步第二节资本资产定价模型证券定价理论主要指资本资产定价模型(CAPM)它可以预测一定风险下资产的期望收益,即资产的市场均衡价格.对CAMP理论有重大贡献的是马克维

7、茨（markowitz)证券组合理论和夏普（sharp）市场模型 二、市场资产组合由假设前提可知：每个投资者以相同方式投资，他们的集体行为使每个证券的收益达到均衡。1、所有风险资产组成的证券组合的有效集为图中的曲线AB；2、由所有无风险资产F与所有风险资产组成的证券组合的有效集为图中的CML线；3、CML线与曲线AB的切点M就是最佳风险资产组合，叫做市场资产组合。实际中市场资产组合无法观察，常用SP500指数组合等代替。MCMLAB 三、CAMP模型的表达式1、代数表达 表示市场的任何资产（组合）的风险收益溢价相对于市场资产组合风险收益溢价的变化程度通过这一模型，可以为市场中的任何资产（组合）

8、定价。资产i的期望收益=无风险收益+市场组合风险收益溢价2、几何表达表示一条直线，经过（0， ），（1， ）两点，叫证券市场线（SML）M1SML 一、概念：由美国斯蒂芬罗斯提出，与CAPM模型一样，表明证券的风险与收益之间存在的关系。最主要的观点是：均衡市场中，资产的收益与风险存在正比例关系。因为套利机会消失，一定收益要与一定风险相匹配。二、投资套利的基本形式1、套利举例：1）较低利率借入，较高利率贷出，却没有风险。投资者会尽可能从事这一活动，直到市场无套利。2）假定某一时期： 纽约外汇市场：1美元=128.40128.50日元 东京外汇市场：1美元=128.70128.90日元 可见美元在

9、纽约市场上比东京市场上便宜，银行此时套汇，可 获得收益。 三、套利定价理论的内容（一）假设前提1、股票的收益取决于两个因素，系统因素和非系统因素；2、市场中存在大量的不同资产，市场是完全竞争的市场；3、允许卖空；4、投资者偏向获利较多的投资策略。5、资产的收益可用模型表示R为股票的收益； 为股票i的期望收益； 为股票i对系统因素的敏感度；F为系统因素 为非系统因素，且 （二）充分分散化的资产组合的收益与风险1、代数表示由于充分分散化，非系统风险为0，上述公式为2、几何表示横轴为系统因素，竖轴为资产组合的收益率， 为直线的斜率。例：假如 =1 =10%rFABA*B*F* 3、相同贝塔值的充分分

10、散化资产组合的收益是唯一的上例中，假如 =1的充分分散化资产组合还存在另一个B，且 =8%，对于任意系统水平F*，A、B两资产组合存在的收益为 ，有套利机会，投资者愿意购买资产A，卖出（或卖空）B，就稳获无风险套利2%。A的需求加大，曲线向右移，B的需求减小，曲线向左移，直到套利消失，两直线重合。市场处于均衡状态时，相同贝塔值的充分分散化资产组合的收益是唯一的 4、不同贝塔值的充分分散化资产组合的风险溢价与贝塔值成正比例如图中直线A是一定系统条件下，不同贝塔值的充分分散化资产组合，在均衡状态时，收益与贝塔值的关系曲线。1)相同贝塔值的点，应是直线上的同一点如图 上的点，应是A*点，假如存在C、

11、D 点，就存在套利 ，套利消失，还会在A点2）不同贝塔值的点应在同一直线上如图D、E两点贝塔值分别是 ，这两点都经过套利，达到均衡，分别在A*、A点，即同在一条直线上rAA*CDEAB 5、套利定价模型的推导假定有两个充分分散化资产组合A、B，组成一个贝塔值为0的资产组合Z，A、B的权重分别为 、令则所以，Z组合无风险。均衡状态下，可得 对于一般的资产组合和单个证券，尽管不是充分分散化组合资产，也近似表现出相同的趋势否则会有套利机会因此，对于任意两个资产之间，市场均衡时 就是套利定价模型 6、多因素套利定价模型7、套利定价模型与CAPM模型的比较共同点：期望收益与风险存在正相关关系；区别：1)

12、 推导期望收益-贝塔值的关系，前者的基础是一个可操作的充分分散化资产组合，后者是一个难以实现的真实市场组合；2）前者可以方便分析多种影响股票收益的因素，而CAPM模型缺乏这种作用；3）前者缺乏严格的数学证明，不排除个别资产对期望收益-贝塔值的关系的违反，而CAPM模型有相对严谨的证明。因此，套利定价模型有优点，但不能取代CAPM模型的主导地位 第五节有效市场理论一、含义1、定义： 有效市场上，所有信息迅速反映在证券的价格上，证券价格等于投资价值。非理性市场上，证券价格与其投资价值无关，投资者无法对证券收益进行理性预期。2、股价的随机漫步理论1）股价的表现没有任何规律可循，完全是随机的。并不意味

13、着股票市场没有任何逻辑和规律可言，这正是股票市场有效的结果。2）股价不可预测是因为可用于预测的信息已经反映在股价中，投资者只能得到与风险相应的收益。3）股价只对新信息作出上涨或下跌的反应，新信息不可预测，可预测就成了已知信息。 3、有效市场假定依据反映信息的情况不同，有效市场可分三种：弱有效假定（weak efficiency）：价格反映过去的信息，价格随机游走，技术分析无价值。半强有效假定(semi-strony efficiemy)：反映所有公开信息，包括历史与现有公开信息。强有效假定（strony efficienly）：反映所有公开与内幕信息。4、有效市场是竞争的结果有效市场上，人们对

14、股价预测分析套利，把所有有关股价的信息充分传播消化，反映在价格上。但是，预测研究不能确保获利，因为投资者不能确保有多少其他投资者作同样的研究，这种不确定性使投资者不断对股价预测分析，优先知道有关信息，获额外收益。5、有效市场有助于资源优化配置 二、有效市场理论的讨论1、争论的焦点：按照有效市场理论投资者无论怎样研究，不会比别人早知道、多知道信息，都不能获得额外收益。但实际观念中，归纳和分析，动脑筋总比不动脑筋强，很多情形很难认定是投资者主观努力的结果。如：以下三个问题2、低增益的归属问题假如投资者投资股市50亿元资金，经过他努力认真股市研究，投资业绩增长了1%0，但是，由于市场波动幅度较大，很难判断是投资者的努力带来的业绩。3、选股建议是否有效媒体上，股评人士经常发布投资选股建议，是否有效按照有效市场理论，不能获额外收益。实际情况复杂，如：判断是否准确，掌握信息的投资者的多少等，决定最终结果。4、幸运事件：运气好，获得优于常人的收益。有效市场理论认为是运气，投资者认为是能力、努力、技术的回报 三、影响