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文档简介

3 奥-高(Gauss)公式与 斯托克斯(stokes)公式一、高 斯 公 式二、斯托克斯(stokes)公式一、高 斯 公 式1 定理3证明根据三重积分的计算法根据曲面积分的计算法Gauss公式的实质： 表达了空间闭区域上的三重积分与其边界曲面上的曲面积分之间的关系. Gauss公式是格林公式在三维空间的推广。由两类曲面积分之间的关系知解2. 简单应用:使用Guass公式时应注意:解空间曲面在 面上的投影域为曲面不是封闭曲面, 为利用高斯公式故所求积分为二、斯托克斯(stokes)公式- 斯托克斯公式1 定理4(2)Stokes 公式的实质:表达了有向曲面上的曲面积分与其边界曲线上的曲线积分之间的关系.斯托克斯公式格林公式特殊情形解按斯托克斯公式, 有2. 简单应用:解按斯托克斯公式, 有解则单位法向量解则单位法向量即由斯托克斯公式即由斯托克斯公式三代：二换：一投：例3 验证曲线积分 与路线无关,并求被积表达式的原函数 解 由于 所以曲线积分与路线无关现求 =+=5 斯托克斯公式成立的条件4 斯托克斯公式思考题解答曲面应是分片光滑的闭曲面.思考题曲面应满足什么条件才能使高斯公式成立？

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