幂乘方精品课件

1、关于幂的乘方第一张，PPT共三十二页，创作于2022年6月同底数幂的乘法： am an = am+n (m、n为正整数) 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。am an ap = am+n+p ( m、n、p为正整数)知识回顾第二张，PPT共三十二页，创作于2022年6月复习-想一想(2) 323m = 5m 5n = x3 xn+1 = y yn+2 yn+4 =3m+25m+ny2n+7Xn+4第三张，PPT共三十二页，创作于2022年6月已知：am=2， an=3.求am+n =？.解： am+n = am an =2 3=6 深入探索-议一议第四张，PPT共三十二页，创作于2022年6月

2、第五张，PPT共三十二页，创作于2022年6月判断下面计算是否正确，如有错误请改正。 ()第六张，PPT共三十二页，创作于2022年6月（23）6（103）2?14.1.2 幂的乘方第七张，PPT共三十二页，创作于2022年6月1、了解幂的乘方的运算法则。2、了解积的乘方的运算法则，并能灵活运用3种法则。学习目标：第八张，PPT共三十二页，创作于2022年6月3面积S= .面积S= .能不能快速说出是几个3相乘体积V= .你能说出各式的底和指数吗？第九张，PPT共三十二页，创作于2022年6月探究根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空，看看计算的结果有什么规律：(32)3=323232=3( );

3、(a2)3=a2a2a2=a ( ).(am)3=amamam=a( ) (m是正整数).第十张，PPT共三十二页，创作于2022年6月 （3） 观察：这几道题有什么共同的特点呢?计算的结果有什么规律吗? （1） （2） 猜想：第十一张，PPT共三十二页，创作于2022年6月 (am)n=amn(m,n都是正整数).幂的乘方，底数 ，指数 。不变相乘如 (23)4=234=212 幂的乘方公式第十二张，PPT共三十二页，创作于2022年6月(am)n=amn(m,n都是正整数)即幂的乘方,底数不变,指数相乘.一般地，我们有aman=am+n(m,n都是正整数)即同底数幂相乘，底数不变，指数相加

4、.第十三张，PPT共三十二页，创作于2022年6月(1) (103)5 (2) (a4)4(3) (am)2 (4) -(x4)3第十四张，PPT共三十二页，创作于2022年6月例2:计算:(1) (103)5; (2) (a4)4; (3) (am)2; (4) -(x4)3.解: (1) (103)5=1035 = 1015 ; (2) (a4)4=a44=a16; (3) (am)2= a m 2 = a 2m ; (4) -(x4)3 = - x 4x3 = - x12 .第十五张，PPT共三十二页，创作于2022年6月幂的乘方法则(重点)例 2：计算：(1)(x2)3；(3)(a3)

5、2(a2)3;(2)(x9)8；(4)(a2)3a5.思路导引：运用幂的乘方法则，运算时要先确定符号第十六张，PPT共三十二页，创作于2022年6月幂的乘方的逆运算：(1)x13x7=x（ ）=( )5=( )4=( )10； (2)a2m =( )2 =( )m （m为正整数）.20 x4x5 x2ama2幂的乘方法则的逆用第十七张，PPT共三十二页，创作于2022年6月1(m2)3m4等于()BAm9Bm10Cm12Dm142计算：(1)(xy)26_；(2)a8(a2)4_.2a83已知 x2n3，则(xn)4_.9点拔：(xn)4x4n(x2n)2329.(xy)124已知 10a5,

6、10b6，则 102a103b的值为_241点拨：102a103b(10a)2(10b)35263241.第十八张，PPT共三十二页，创作于2022年6月例 2：已知 ax3，ay2，试求 a2x+3y【规律总结】对于幂的乘方与同底数幂的乘法的混合运算，先算乘方，再算同底数幂的乘法；幂的乘方与加减混合运算时，先乘方，后加减，注意合并同类项的值幂的乘方法则的逆用amn(am)n(an)m，即 x6(x2)3(x3)2.第十九张，PPT共三十二页，创作于2022年6月-(x2)3 八年级 数学= -x23= -x6 ;符号怎么办？(- x2)3 = -x23= -x6 ;-(x3)2 = -x32

7、= - x6 ;(- x3)2 = x23= x6 ;第二十张，PPT共三十二页，创作于2022年6月我是法官我来判！ ()第二十一张，PPT共三十二页，创作于2022年6月() ()我是法官我来判！ (2) a6 a4 = a24 (x3)3 = x6元芳，你怎么看？第二十二张，PPT共三十二页，创作于2022年6月乘法乘方不变不变指数相加指数相乘第二十三张，PPT共三十二页，创作于2022年6月(a-b)3(a-b)32(x-y)22(y-x)23第二十四张，PPT共三十二页，创作于2022年6月小结：今天，我们学到了什么？幂的乘方的运算性质： (am)n = amn ( m,n 都是正整

8、数 ).同底数幂乘法的运算性质：am an=am+n ( m,n 都是正整数 )底数，指数。不变相加 底数，指数。不变相乘 第二十五张，PPT共三十二页，创作于2022年6月2. 已知39n=37，求：n的值1. 已知53n=25，求：n的值第二十六张，PPT共三十二页，创作于2022年6月八年级 数学练一练多重乘方也具有这一性质第二十七张，PPT共三十二页，创作于2022年6月在255，344，433，522这四个幂中，数值最大的一个是。解：255=2511=(25)11=3211344=3411=(34)11=8111433=4311=(43)11=6411522=5211=(52)11=2511所以数值最大的一个是_344拓展：第二十八张，PPT共三十二页，创作于2022年6月深入探索-议一议2（1）已知2x+5y-3=0,求 4x 32y的值（2）已知 2x =a， 2y =b，求 22x+3y 的值（3）已知 22n+1 + 4n =48， 求 n 的值（4）比较375，2100的大小（5）若(9n)2 = 38 ，则n为_第二十九张，PPT共三十二页，创作于2022年6月相信你准能做对哟练习计算： (103)3; (2) (x3)2; (3) - ( xm )5 ; (4) (a2 )3 a5;(5) 0.25482; (