算法案例5 详细版课件

1、1.3 算法案例 第五课时 十进制化k进制 若十进制数a除以2所得的商是q0，余数是r0， 即a=2q0+ r0； q0除以2所得的商是q1，余数是r1， 即q0=2q1+ r1； qn-1除以2所得的商是0，余数是rn， 即qn-1= rn，那么十进制数a化为二进制数是什么数？a =rnrn-1r1r0(2)十进制化k进制的算法 将十进制数a化为二进制数的算法步骤如何设计？第二步，求出a除以2所得的商q，余数r.第一步，给定十进制正整数a.第三步，若q0, 则a=q, 返回第二 步；否则，执行第四步；第四步，将依次得到的余数从右到左排 列，得到二进制数。利用除k取余法，将十进制数a化为k进制

2、数的算法步骤如何设计？第四步，若q0，则a=q，返回第二步； 否则，输出全部余数r排列得到 的k进制数.第一步，输入十进制数a和基数k的值.第二步，求出a除以k所得的商q，余数r.第三步，把所得的余数依次从右到左排 列.思考3: 将除k取余法的算法步骤用程序框图如何表示？ 开始输入a，k求a除以k的商q求a除以k的余数r把所得的余数依次从右到左排列a=qq=0？结束输出全部余数r排列得到的k进制数是否思考4:该程序框图对应的程序如何表述？开始输入a，k求a除以k的商q求a除以k的余数r把所得的余数依次从右到左排列a=qq=0？结束输出全部余数r排列得到的k进制数是否INPUT a，kb=0i=

3、0DOq=akr=a MOD kb=b+r*10ii=i+1a=qLOOP UNTIL q=0PRINT bEND理论迁移 例1 将十进制数458分别转化为四进制数和六进制数.041474284114445822031余数06261267664582402余数458=13022（4）=2042（6） 例2 将五进制数30241（5）转化为七进制数. 30241（5）=354+252+45+1=1946. 0757397278719460545余数30241（5）=5450（7） 本节小结 1.利用除k取余法，可以把任何一个十进制数化为k进制数，并且操作简单、实用. 2.通过k进制数与十进制数的

4、转化，我们也可以将一个k进制数转化为另一个不同基数的k进制数.1.设函数f(x)=x3-2x2-5x+8，则f(9)的值（ ） A.492 B.530 C.542 D.5282.将二进制数10000001转化为十进制数是（ ）A.127 B.129 C.126 D.1283.两个整数490和910的最大公约数是（ ）A.2 B.10 C.30 D. 70 BBD练习4在二进制数中10111.11(2) 的值 为多少？10111.01=124+023+122121+120+02-1+12-2=23.75练习5. 阅读下列程序：若输入的两个数m=428，n=284，求计算机输出的数是几？INPUT

5、 m，nDOr=m MOD nm=nn=rLOOP UNTIL r=0PRINT mEND4练习8.把八进制数2376（8）化为五进制数.2376（8）=1278=20103（5）练习7 把十进制数104化为三进制数.104=10212（3）练习9.求324，243，270三个数的最大公约数. 27练习10. 已知f(x)=8x7+5x6+3x4+2x+1,用秦九韶算法求f(2)的值.f(x)=(8x+5)x+0)x+3)x+0)x+0)x+2)x+1f(2)=1397 例3 在等式 36528=3 8256中，方框内是同一个一位数，编写一个程序，判断该数是否存在，若存在，输出x的值.AB？输出xb=30+xa=10 x+3x=1开始A=a6528B=b8256x9？否x=x+1是否是输出x不存在结束a=10 x+3x=1