正文形2 详细版课件

1、3.4 正方形授课：三阳镇中 敬秋凤义务教育课程标准实验教科书SHUXUE 八年级下册 一.创设情境，导入新课实验活动： 、用矩形纸片（1）折叠出正方形，观察并填写：只要矩形有一组邻边 ，这样的特殊 是正方形。 、转动活动的菱形模型（2），观察并填写：只要菱形有一个内角是 ，这样的特殊 是正方形。相等矩形直角菱形（1）（2） 二.合作探究，感悟新知正方形定义： 一组邻边相等的矩形叫做正方形。或者说，有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。折叠矩形纸片转动菱形模型【动态演示】有一个角是直角有一组邻边相等有一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等且有一个角是直角正方形、矩形、菱形及

2、平行四边形四者之间的关系【问题牵引】正方形的判定方法（ ）（ ）（ ）平行四边形菱形正方形矩 形（ ）（ ）一组邻边相等一组邻边相等有一个角是直角有一组邻边相等并且有一个角是直角有一个角是直角1。有一组邻边相等的矩形是正方形2。有一个角为直角的菱形是正方形 3。有一组邻边相等且有一个角为直角的平行四边形是正方形OABCD(A)(B)(C)(D)正方形性质：边角对角线对称性对边平行，四边相等四个角都是直角相等且互相垂直平分；每条对角线平分一组对角既是中心对称图形，对角线交点是它的对称中心；又是轴对称图形，两条对角线所在直线以及过每一组对边中点的直线都是它的对称轴。【交流归纳】 例 如图所示，正方

3、形ABCD被它的两条对角线AC、BD分成了四个三角形，请同学们猜想：它们是什么样的特殊三角形？它们全等吗？说说并试着写出你的理由。ABCDO解：正方形的对角线相等且互相垂直平分 OA=OC= AC= BD=OB=OD；ACBD OAB, OBC, OCD, ODA都是等腰直角三角形， 并且OABOBCOCDODA（SAS） 你还能利用“正方形的两条对角线所在的直线都是它的对称轴”，说明上图中的四个三角形全等吗？ 三.运用新知，解决问题（一） 、已知正方形的一条边长为1 ，则它的对角线长为 。 、已知正方形的一条对角线长为2 ，则它的边长为 ，面积为 。 ABCDO2 三.运用新知，解决问题（二

4、）1、四边相等的四边形是正方形 （ ） 2、四角相等的四边形是正方形 （ ）3、对角线互相垂直的平行四边形是正方形 （ ） 4、对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形 （ ）5、对角线相等的菱形是正方形 （ ）6、对角线互相垂直的矩形是正方形 （ ）判断正误 三.运用新知，解决问题（三） 如图所示，在一块正方形的花坛上，欲修建两条笔直的小路，使得两条笔直的小路将花坛平均分成面积相等的四部分（不考虑道路的宽度），你有几种方法？BAAABBCCCDDDHFGEO 三.运用新知，解决问题（四）例：如图，AC为正方形ABCD的对角线，E为AC上一点，且AB=AE， EFAC交BC于F. 求证：EC=

5、EF=FBABCDEF证明： 四边形ABCD是正方形 B=900 , ACB=450 AEF=900 AB=AE AF=AF ABFAFE(HL） BF=EF 又FEC=900, ECF=45EFC=45 EC=EF（等角对等边） BF=EF=EC正方形的性质正方形定义边角对角线对称性对边平行，四边相等四个角都是直角相等且互相垂直平分；每条对角线平分一组对角既是中心对称图形，对角线交点是它的对称中心；又是轴对称图形，两条对角线所在直线以及过每一组对边中点的直线都是它的对称轴、是矩形，并且有一组邻边相等。、是菱形，并且有一个角是直角。、是平行四边形，并且对角线互相垂直且相等 一组邻边相等的矩形叫做正方形，或者说有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。正方形的判定方法 四.课堂小结，感悟收获1、P104 习题3.4 A组第二题2、完成课后作业设计 五.作业布置，能力提升 正方形和平行四边形、矩形、菱形之间有什么关系？课后与同学们交流、讨论，并用表格表示出来 平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质 边角对角线对称性平行四边形矩 形菱 形正 方 形平行四边形、矩形、菱形、正方形的判定方法判 定 方 法平