湖北省枣阳市钱岗中学2023学年中考五模数学试题含答案解析

1、湖北省枣阳市钱岗中学2023学年中考五模数学测试卷考生须知：1全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、测试卷卷上答题无效。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1由一些大小相同的小正方体组成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示在该位置上的小正方体的个数，那么，这个几何体的左视图是 （）ABCD2下列各数中是有理数的是（）AB0CD3已知关于x的

2、不等式3xm+10的最小整数解为2，则实数m的取值范围是（）A4m7B4m7C4m7D4m74如果ab=5，那么代数式（2）的值是（）ABC5D55抛物线y=ax24ax+4a1与x轴交于A，B两点，C（x1，m）和D（x2，n）也是抛物线上的点，且x12x2，x1+x24，则下列判断正确的是（）AmnBmnCmnDmn6下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（ ）A对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C对某批次手机的防水功能的调查D对某校九年级3班学生肺活量情况的调查7如图，已知点A（1，0），B（0，2），以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，

3、直线CD与y轴交于点G，再以DG为边在第一象限内作正方形DEFG，若反比例函数的图像经过点E，则k的值是 （ ） （A）33 （B）34 （C）35 （D）368八边形的内角和为（）A180B360C1 080D1 4409如图，直线a、b被c所截，若ab，1=45，2=65，则3的度数为（ ）A110B115C120D13010如图，在菱形ABCD中，M，N分别在AB，CD上，且AMCN，MN与AC交于点O，连接BO若DAC26，则OBC的度数为()A54B64C74D26二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11已知：正方形 ABCD求作：正方形 ABCD 的外接圆 作法：如图，（

4、1）分别连接 AC，BD，交于点 O；（2）以点 O 为圆心，OA 长为半径作O，O 即为所求作的圆请回答：该作图的依据是_12二次函数的图象如图，若一元二次方程有实数根，则 的最大值为_13定义一种新运算：x*y=，如2*1=3，则（4*2）*（1）=_14如图，在菱形ABCD中，于E，则菱形ABCD的面积是_15已知m=，n=，那么2016mn=_16对于任意实数a、b，定义一种运算：ab=aba+b1例如，15=151+51=ll请根据上述的定义解决问题：若不等式3x1，则不等式的正整数解是_17关于x的方程kx2（2k+1）x+k+2=0有实数根，则k的取值范围是_三、解答题（共7小题

5、，满分69分）18（10分）已知函数的图象与函数的图象交于点.（1）若，求的值和点P的坐标；（2）当时，结合函数图象，直接写出实数的取值范围.19（5分）为了解某市市民上班时常用交通工具的状况，某课题小组随机调查了部分市民（问卷调查表如表所示），并根据调查结果绘制了如图所示的尚不完整的统计图：根据以上统计图，解答下列问题：本次接受调查的市民共有 人；扇形统计图中，扇形B的圆心角度数是 ；请补全条形统计图；若该市“上班族”约有15万人，请估计乘公交车上班的人数20（8分）如图，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，AED=B，射线AG分别交线段DE，BC于点F，G，且求证：ADFACG；若，

6、求的值 21（10分）央视热播节目“朗读者”激发了学生的阅读兴趣，某校为满足学生的阅读需求，欲购进一批学生喜欢的图书，学校组织学生会成员随机抽取部分学生进行问卷调查，被调查学生须从“文史类、社科类、小说类、生活类”中选择自己喜欢的一类，根据调查结果绘制了统计图（未完成），请根据图中信息，解答下列问题：此次共调查了 名学生；将条形统计图1补充完整；图2中“小说类”所在扇形的圆心角为 度；若该校共有学生2000人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数22（10分）先化简，再求值：（x+2y）（x2y）+（20 xy38x2y2）4xy，其中x2018，y123（12分）随着社会的发展，通过微信朋友

7、圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（05000步）（说明：“05000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（500110000步），C（1000115000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：请依据统计结果回答下列问题：本次调查中，一共调查了 位好友已知A类好友人数是D类好友人数的5倍请补全条形图；扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为 度若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？24（14分

8、）如图，在RtABC中，C=90，BE平分ABC交AC于点E，点D在AB上，DEEB（1）求证：AC是BDE的外接圆的切线；（2）若AD=23，AE=6，求EC的长2023学年模拟测试卷参考答案（含详细解析）一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，满分30分）1、A【答案解析】从左面看，得到左边2个正方形，中间3个正方形，右边1个正方形故选A2、B【答案解析】【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，结合无理数的定义进行判断即可得答案【题目详解】A、是无限不循环小数，属于无理数，故本选项错误；B、0是有理数，故本选项正确；C、是无理数，故本选项错误；D、是无理数，故本选项错误，故选B

9、【答案点睛】本题考查了实数的分类，熟知有理数是有限小数或无限循环小数是解题的关键3、A【答案解析】先解出不等式，然后根据最小整数解为2得出关于m的不等式组，解之即可求得m的取值范围【题目详解】解:解不等式3xm+10，得：x，不等式有最小整数解2，12，解得：4m7，故选A【答案点睛】本题考查了一元一次不等式的整数解，解一元一次不等式组，正确解不等式，熟练掌握一元一次不等式、一元一次不等式组的解法是解答本题的关键4、D【答案解析】【分析】先对括号内的进行通分，进行分式的加减法运算，然后再进行分式的乘除法运算，最后把a-b=5整体代入进行求解即可.【题目详解】（2）=a-b，当a-b=5时，原式

10、=5，故选D.5、C【答案解析】分析：将一般式配方成顶点式，得出对称轴方程根据抛物线与x轴交于两点，得出求得距离对称轴越远，函数的值越大，根据判断出它们与对称轴之间的关系即可判定.详解： 此抛物线对称轴为 抛物线与x轴交于两点，当时，得 故选C点睛：考查二次函数的图象以及性质，开口向上，距离对称轴越远的点，对应的函数值越大，6、D【答案解析】A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查，调查范围广适合抽样调查，故A错误；B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故B错误；C、对某批次手机的防水功能的调查，调查具有破坏性，适合抽样调查，故C错误；D、对某校九年级3班学生肺

11、活量情况的调查，人数较少，适合普查，故D正确；故选D7、D【答案解析】测试卷分析：过点E作EMOA，垂足为M，A（1，0），B（0，2），OA-1，OB=2，又AOB=90，AB=，AB/CD，ABO=CBG，BCG=90，BCGAOB，BC=AB=，CG=2，CD=AD=AB=，DG=3，DE=DG=3，AE=4，BAD=90，EAM+BAO=90，BAO+ABO=90，EAM=ABO，又EMA=90，EAMABO，即，AM=8，EM=4，AM=9，E（9，4），k=49=36；故选D考点：反比例函数综合题8、C【答案解析】测试卷分析：根据n边形的内角和公式（n-2）180 可得八边形的内角

12、和为（8-2）180=1080，故答案选C.考点：n边形的内角和公式.9、A【答案解析】测试卷分析：首先根据三角形的外角性质得到1+2=4，然后根据平行线的性质得到3=4求解解：根据三角形的外角性质，1+2=4=110，ab，3=4=110，故选A点评：本题考查了平行线的性质以及三角形的外角性质，属于基础题，难度较小10、B【答案解析】根据菱形的性质以及AMCN，利用ASA可得AMOCNO，可得AOCO，然后可得BOAC，继而可求得OBC的度数【题目详解】四边形ABCD为菱形，ABCD，ABBC，MAONCO，AMOCNO，在AMO和CNO中，AMOCNO(ASA)，AOCO，ABBC，BOA

13、C，BOC90，DAC26，BCADAC26，OBC902664故选B【答案点睛】本题考查了菱形的性质和全等三角形的判定和性质，注意掌握菱形对边平行以及对角线相互垂直的性质二、填空题（共7小题，每小题3分，满分21分）11、正方形的对角线相等且互相垂直平分；点到圆心的距离等于圆的半径的点在这个圆上；四边形的四个顶点在同一个圆上，这个圆叫四边形的外接圆【答案解析】利用正方形的性质得到 OA=OB=OC=OD，则以点O为圆心，OA长为半径作O，点B、C、D都在O 上，从而得到O 为正方形的外接圆【题目详解】四边形 ABCD 为正方形，OA=OB=OC=OD，O 为正方形的外接圆故答案为正方形的对角

14、线相等且互相垂直平分；点到圆心的距离等于圆的半径的点在这个圆上；四边形的四个顶点在同一个圆上，这个圆叫四边形的外接圆【答案点睛】本题考查了作图复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作12、3【答案解析】测试卷解析：抛物线的开口向上，顶点纵坐标为-3，a1-=-3，即b2=12a，一元二次方程ax2+bx+m=1有实数根，=b2-4am1，即12a-4am1，即12-4m1，解得m3，m的最大值为3，13、-1【答案解析】利用题中的新定义计算即可

15、求出值【题目详解】解：根据题中的新定义得：原式=*（1）=3*（1）=1故答案为1【答案点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解答本题的关键14、【答案解析】根据题意可求AD的长度，即可得CD的长度，根据菱形ABCD的面积=CDAE，可求菱形ABCD的面积【题目详解】sinD= AD=11四边形ABCD是菱形AD=CD=11菱形ABCD的面积=118=96cm1故答案为：96cm1【答案点睛】本题考查了菱形的性质，解直角三角形，熟练运用菱形性质解决问题是本题的关键15、1【答案解析】根据积的乘方的性质将m的分子转化为以3和5为底数的幂的积，然后化简从而得到m=n，再根据任何非零数

16、的零次幂等于1解答.【题目详解】解：m=，m=n，2016m-n=20160=1故答案为：1【答案点睛】本题考查了同底数幂的除法，积的乘方的性质，难点在于转化m的分母并得到m=n.16、2【答案解析】【分析】根据新定义可得出关于x的一元一次不等式，解之取其中的正整数即可得出结论【题目详解】3x=3x3+x22，x，x为正整数，x=2，故答案为：2【答案点睛】本题考查一元一次不等式的整数解以及实数的运算，通过解不等式找出x是解题的关键17、k【答案解析】分k=1及k1两种情况考虑：当k=1时，通过解一元一次方程可得出原方程有解，即k=1符合题意；等k1时，由1即可得出关于k的一元一次不等式，解之

17、即可得出k的取值范围综上此题得解【题目详解】当k=1时，原方程为-x+2=1，解得：x=2，k=1符合题意；当k1时，有=-（2k+1）2-4k（k+2）1，解得：k且k1综上：k的取值范围是k故答案为：k【答案点睛】本题考查了根的判别式以及一元二次方程的定义，分k=1及k1两种情况考虑是解题的关键三、解答题（共7小题，满分69分）18、（1），或;(2) .【答案解析】【分析】（1）将P（m，n）代入y=kx，再结合m=2n即可求得k的值，联立y=与y=kx组成方程组，解方程组即可求得点P的坐标；（2）画出两个函数的图象，观察函数的图象即可得.【题目详解】（1）函数的图象交于点，n=mk，m

18、=2n，n=2nk，k=，直线解析式为：y=x，解方程组，得，交点P的坐标为：（，）或（-，-）； （2）由题意画出函数的图象与函数的图象如图所示，函数的图象与函数的交点P的坐标为（m，n），当k=1时，P的坐标为（1，1）或（-1，-1），此时|m|=|n|，当k1时，结合图象可知此时|m|n|，当时，1.【答案点睛】本题考查了反比例函数与正比例函数的交点，待定系数法等，运用数形结合思想解题是关键.19、（1）1；（2）43.2；（3）条形统计图如图所示：见解析；（4）估计乘公交车上班的人数为6万人【答案解析】（1）根据D组人数以及百分比计算即可（2）根据圆心角度数360百分比计算即可（3）

19、求出A，C两组人数画出条形图即可（4）利用样本估计总体的思想解决问题即可【题目详解】（1）本次接受调查的市民共有：5025%1（人），故答案为1（2）扇形统计图中，扇形B的圆心角度数36043.2；故答案为:43.2（3）C组人数140%80（人），A组人数12480501630（人）条形统计图如图所示：（4）1540%6（万人）答：估计乘公交车上班的人数为6万人【答案点睛】本题考查条形统计图，扇形统计图，样本估计总体等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型20、 (1)证明见解析；（2）1.【答案解析】（1）欲证明ADFACG，由可知，只要证明ADF=C即可（2）利用相似三角形

20、的性质得到，由此即可证明【解答】（1）证明：AED=B，DAE=DAE，ADF=C，ADFACG（2）解：ADFACG，又，121、 (1)200；(2)见解析；(3)126；(4)240人【答案解析】(1)根据文史类的人数以及文史类所占的百分比即可求出总人数(2)根据总人数以及生活类的百分比即可求出生活类的人数以及小说类的人数;(3)根据小说类的百分比即可求出圆心角的度数;(4)利用样本中喜欢社科类书籍的百分比来估计总体中的百分比,从而求出喜欢社科类书籍的学生人数【题目详解】(1)喜欢文史类的人数为76人，占总人数的38%，此次调查的总人数为：7638%200人，故答案为200；(2)喜欢生

21、活类书籍的人数占总人数的15%，喜欢生活类书籍的人数为：20015%30人，喜欢小说类书籍的人数为：20024763070人，如图所示：(3)喜欢社科类书籍的人数为：24人，喜欢社科类书籍的人数占了总人数的百分比为：100%12%，喜欢小说类书籍的人数占了总分数的百分比为：100%15%38%12%35%，小说类所在圆心角为：36035%126；(4)由样本数据可知喜欢“社科类”书籍的学生人数占了总人数的12%，该校共有学生2000人，估计该校喜欢“社科类”书籍的学生人数：200012%240人【答案点睛】此题考查扇形统计图和条形统计图，看懂图中数据是解题关键22、 (xy)2；2.【答案解析】首先利用多项式的乘法法则以及多项式与单项式的除法法则计算，然后合并同类项即可化简，然后代入数值计算即可【题目详解】原式= x24y2+4xy(5y2-2xy)4xyx24y2+5y22xyx22xy+y2，(xy)2，当x2028，y2时，原式(20282)2(2)22【答案点睛】本题考查的是整式的混合运算，正确利用多项式的乘法法则以及合并同类项法则是解题的关键.23、（1）30；（2）补图见解析；120；70人.【答案解析】分析：（1）由B类别人数及其所占百分比可得总人数；（2）设D类人数为a，则A类人数为5a，根据总人数列方程求得a的值，从而补全图形