高考物理三轮冲刺讲义：牛顿运动定律综合应用

1、 牛顿定律综合应用知道传动带模型和滑板模型的概念。掌握处理传送带问题和滑板模型的方法，形成处理叠加体问题的思路。通过多体多过程的问题分析，培养良好的过程分析与逻辑推理的科学思维。如何应用力与运动关系解决传送带模型？一模型特征一个物体以速度v0（v00）在另一个匀速运动的物体上运动的力学系统可看做“传送带”模型。二.模型分类（1）水平传送带模型：求解的关键在于对物体所受的摩擦力进行正确的分析判断。判断摩擦力时要注意比较物体的运动速度与传送带的速度，也就是分析物体在运动位移x（对地）的过程中速度是否和传送带速度相等。物体的速度与传送带速度相等的时刻就是物体所受摩擦力发生突变的时刻。倾斜传送带模型：

2、求解的关键在于分析清楚物体与传送带的相对运动情况，从而确定其是否受到滑动摩擦力作用。 如果受到滑动摩擦力作用应进一步确定其大小和方向，然后根据物体的受力情况确定物体的运动情况。当物体速度与传送带速度相等时，物体所受的摩擦力有可能发生突变。三.传送带模型的一般解法 确定研究对象； 分析其受力情况和运动情况，（画出受力分析图和运动情景图），注意摩擦力突变对物体运动的影响； 分清楚研究过程，利用牛顿运动定律和运动学规律求解未知量。四.注意事项1. 传送带模型中要注意摩擦力的突变 滑动摩擦力消失 滑动摩擦力突变为静摩擦力 滑动摩擦力改变方向2.传送带与物体运动的牵制。牛顿第二定律中a是物体对地加速度，

3、运动学公式中S是物体对地的位移，这一点必须明确。3. 分析问题的思路：初始条件相对运动判断滑动摩擦力的大小和方向分析出物体受的合外力和加速度大小和方向由物体速度变化再分析相对运动来判断以后的受力及运动状态的改变。【例题1.1】如图所示，水平传送带两端相距x8 m，工件与传送带间的动摩擦因数0.6，工件滑上A端时速度vA10 m/s，设工件到达B端时的速度为vB。(取g10 m/s2)(1)若传送带静止不动，求vB ；(2)若传送带顺时针转动，工件还能到达B端吗？若不能，说明理由；若能，求到达B点的速度vB；(3)若传送带以v13 m/s逆时针匀速转动，求vB及工件由A到B所用的时间。【演练1.

4、1】（多选）如图甲所示的水平传送带AB逆时针匀速转动，一物块沿曲面从一定高度处由静止开始下滑，以某一初速度从传送带左端滑上，在传送带上由速度传感器记录下物块速度随时间的变化关系如图乙所示(图中取向左为正方向，以物块刚滑上传送带时为计时起点)。已知传送带的速度保持不变，重力加速度g取10 m/s2。关于物块与传送带间的动摩擦因数及物块在传送带上运动第一次回到传送带左端的时间t，下列计算结果正确的是()A.0.4 B.0.2 C.t4.5 s D.t3 s【例题1.2】如图所示，为传送带传输装置示意图的一部分，传送带与水平地面的倾角37，A、B两端相距5.0 m，质量为M10 kg的物体以v06.

5、0 m/s的速度沿AB方向从A端滑上传送带，物体与传送带间的动摩擦因数处处相同，均为0.5.传送带顺时针运转的速度v4.0 m/s，(g取10 m/s2，sin 370.6，cos 370.8)求：（1）物体从A点到达B点所需的时间；（2）若传送带顺时针运转的速度可以调节，物体从A点到达B点的最短时间是多少？【演练1.2】如图所示，倾角为37，长为l16 m的传送带，转动速度为v10 m/s，动摩擦因数0.5，在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m0.5 kg的物体。已知sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2.求：（1）传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间；（

6、2）传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间。【演练1.3】（多选）如图所示，三角形传送带以1 m/s的速度逆时针匀速转动，两边的传送带长都是2 m，且与水平方向的夹角均为37。现有两个小物块A、B从传送带顶端都以1 m/s的初速度沿传送带下滑，两物块与传送带间的动摩擦因数都是0.5，重力加速度g=10 m/s2，sin 37=0.6，cos 37=0.8。下列说法中正确的是（ ）A物块A先到达传送带底端B物块A、B同时到达传送带底端C物块A、B到达传送带底端时速度大小相等D物块A、B在传送带上的划痕长度之比为1:3在外力作用下叠加体相对滑动的临界条件是什么？1.模型特点：两个或两个以

7、上的物体叠加在一起构成的系统叫做叠加体，叠加体的内部除了重力与弹力以外，通常会有摩擦力的存在，而且内部的摩擦力往往是分析叠加体物体之间有无相对运动的关键。解题策略：核心方法：整体法与隔离法。临界问题的解题思路：【例题2】如图所示，物体A叠放在物体B上，B置于光滑水平面上，A、B质量分别为mA=6 kg、mB=2 kg，A、B之间的动摩擦因数=0.2，开始时F=10 N，此后逐渐增加，在增大到45 N的过程中，则（）A当拉力F12 N时，物体均保持静止状态B两物体开始没有相对运动，当拉力超过12 N时，开始相对滑动C两物体从受力开始就有相对运动D两物体始终没有相对运动【演练2】（多选）如图甲所示

8、，物块A与木板B叠放在粗糙水平面上，其中A的质量为m，B的质量为2m，且B足够长，A与B、B与地面间的动摩擦因数均为。对木板B施加一水平变力F，F随t变化的关系如图乙所示，A与B、B与地面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力。下列说法正确的是()A在0t1时间内，A、B间的摩擦力为零 B在t1t2时间内，A受到的摩擦力方向水平向左C在t2时刻，A、B间的摩擦力大小为0.5mg D在t3时刻以后，A、B间的摩擦力大小为mg如何应用动力学观点解决滑板-木块模型？1.模型特点滑块(视为质点)置于长木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的作用下发生相对滑动.2.两种位移关系滑块从木板的一端运

9、动到另一端的过程中：若滑块和木板向同一方向运动，则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板向相反方向运动，则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度.3.解题思路：【例题3.1】如图所示，质量为M8kg的木板，放在水平地面上，木板向右运动的速度v05 m/s时，在木板前端轻放一个大小不计、质量为m2kg的小物块木板与地面间、物块与木板间的动摩擦因数均为0.2，g10 m/s2，求：（1）物块及木板的加速度大小；（2）要使物块不滑离木板，木板至少多长？【演练3.1】如图(a)所示，光滑水平面上停放着一辆上表面粗糙的平板车，质量为M，一质量为m的铁块以水平初速度v0滑到小车上，两物体

10、开始运动，它们的速度随时间变化的图象如图（b）所示，t0是滑块在车上运动的时间。求：(1) 铁块与小车的质量之比m:M;(2) 铁块与小车表面的动摩擦因数;(3) 平板车上表面的长度;【例题3.2】如图所示，质量M=1 kg的木板A静止在水平地面上，在木板的左端放置一个质量m=1 kg的铁块B（大小可忽略），铁块与木块间的动摩擦因数1=0.3，木板长L=1 m，用F=5 N的水平恒力作用在铁块上，g取10 m/s2。（1）若水平地面光滑，计算说明铁块与木板间是否会发生相对滑动；（2）若木板与水平地面间的动摩擦因数2=0.1，求铁块运动到木板右端所用的时间。【演练3.2】如图，质量M=1kg的木

11、板静止在水平面上，质量m=1kg、大小可以忽略的铁块静止在木板的右端。设最大摩擦力等于滑动摩擦力，已知木板与地面间的动摩擦因数1=0.1，铁块与木板之间的动摩擦因数2=0.4，取g=10m/s2现给铁块施加一个水平向左的力F（1）若力F恒为8N，经1s铁块运动到木板的左端。求：木板的长度（2）若力F从零开始逐渐增加，且木板足够长。试通过分析与计算，在图中作出铁块受到的摩擦力f随力F大小变化的图象【例题3.3】如图所示，以水平地面建立x轴，有一个质量为m1 kg的木块放在质量为M2 kg的长木板上，木板长L11.5 m。已知木板与地面的动摩擦因数为10.1，m与M之间的动摩擦因数20.9(设最大

12、静摩擦力等于滑动摩擦力)。m与M保持相对静止共同向右运动，已知木板的左端A点经过坐标原点O时的速度为v010 m/s，在坐标为x21 m处的P点有一挡板，木板与挡板瞬间碰撞后立即以原速率反向弹回，而木块在此瞬间速度不变，若碰后立刻撤去挡板，g取10 m/s2，求：(1)木板碰挡板时的速度v1为多少？(2)碰后M与m刚好共速时的速度？(3)最终木板停止运动时AP间距离？【演练3.3】如图所示，一长L2 m、质量M4 kg的薄木板(厚度不计)静止在粗糙的水平台面上，其右端距平台边缘l5 m，木板的正中央放有一质量为m1 kg的小物块(可视为质点)。已知木板与地面、物块与木板间动摩擦因数均为10.4

13、，现对木板施加一水平向右的恒力F，其大小为48 N，g取10 m/s2，试求：(1)F作用了1.2 s时，木板的右端离平台边缘的距离；(2)要使小物块最终不能从平台上滑出去，则物块与平台间的动摩擦因数2应满足的条件。练习1.如图所示，水平放置的传送带以速度v=2m/s向右运行，现将一小物体轻轻地放在传送带A端，物体与传送带间的动摩擦因数=0.2，若A端与B端相距4 m，则物体由A运动到B的时间和物体到达B端时的速度是：（ ）A2.5 s，2m/s B1s，2m/s C2.5s，4m/s D1s，4/s2.如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为，以速度v0逆时针匀速转动。在传送带的上端轻轻放置一

14、个质量为m的小木块，小木块与传送带间的动摩擦因数tan ，则图中能客观地反映小木块的速度随时间变化关系的是()3.如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等现给木块施加一随时间t增大的水平力Fkt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2.下列反映a1和a2的变化的图线中正确的是()4. (多选)如图所示，水平传送带A、B两端相距s3.5 m，工件与传送带间的动摩擦因数0.1。工件滑上A端瞬时速度vA4 m/s，到达B端的瞬时速度设为vB，则()A若传送带不动，则vB3 m/sB若传送带以速度v4

15、m/s逆时针匀速转动，vB3 m/sC若传送带以速度v2 m/s顺时针匀速转动，vB3 m/sD若传送带以速度v2 m/s顺时针匀速转动，vB2 m/s5.（多选）如图所示，在光滑水平面上有一足够长的静止小车，小车质量为M5 kg，小车上静止地放置着质量为m1 kg的木块，木块和小车间的动摩擦因数0.2，用水平恒力F拉动小车，下列关于木块的加速度am和小车的加速度aM，可能正确的有()Aam1 m/s2，aM1 m/s2 Bam1 m/s2，aM2 m/s2Cam2 m/s2，aM4 m/s2 Dam3 m/s2，aM5 m/s26.（多选）如图所示，质量为M2 kg、长为L2 m的长木板静止

16、放置在光滑水平面上，在其左端放置一质量为m1kg的小木块(可视为质点)，小木块与长木板之间的动摩擦因数为0.2。先相对静止，然后用一水平向右F4 N的力作用在小木块上，经过时间t2 s，小木块从长木板另一端滑出，g取10 m/s2，则()A滑出瞬间木块速度2 m/sB滑出瞬间木块速度4 m/sC滑出瞬间木板速度2 m/sD滑出瞬间木板速度4 m/s7.如图所示,传送带倾角=37,从A到B长度L=10.25 m,传送带以v0=10 m/s的速率逆时针转动。在传送带上端A无初速度地放一个质量m=0.5 kg的黑色煤块,它与传送带之间的动摩擦因数=0.5。煤块在传送带上经过会留下黑色痕迹。已知sin

17、 37=0.6,cos 37=0.8,重力加速度大小g=10 m/s2,求:(1)煤块从A运动到B的时间。(2)煤块从A运动到B的过程中传送带上形成痕迹的长度。8.图甲中，质量为m11 kg的物块叠放在质量为m23 kg的木板右端。木板足够长，放在光滑的水平地面上，木板与物块之间的动摩擦因数为10.2，整个系统开始时静止，重力加速度g10 m/s2。(1）在木板右端施加水平向右的拉力F，为使木板和物块发生相对运动，拉力F至少应为多大？(2)在04 s内，若拉力F的变化如图乙所示，2 s后木板进入20.25的粗糙水平面，在图丙中画出04 s内木板和物块的v t图像，并求出04 s内物块相对木板的位移大小。9.如图，两个滑块A和B的质量分别为mA1 kg和mB5 kg，放在静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为10.5；木板的质量为m4 kg，与地面间的动摩擦因数为20.1.某时刻A、B两滑块开始相向滑动，初速度大小均为v03 m/s.A、B相遇时，A与木板恰好相对静止.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小g10 m/s2.求：(1)B与木板相对静止时，木板的速度；(2)A