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1、 22 解析： A180 30 15 135， 120，三边长构成公差为 4 的等差数列，3 则 cos 120 2 b4 b4 b2 1三角形的面积 S 1063 C a 5 5A ca，2ac A. 232 AC2B， B60. sinb A30， C90.SABC 1 3 故选 C. 在 ABC中，由余弦定理知 72b2622b6 ， ACsin 30 ACsin 30 4 3 6在 200 米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为 30、 60，则塔高是 A. 米400 3 3 则由题意知，在 RtABC中， 则 ACcos 30 3 ( 米)在 ACD中， CAD60 30 3

2、0， ACD30， ADC120.CD AC由正弦定理得 sin 120 ，CD sin 120 得 b24(7 b)2 22(7 b) ( )， 3 6c3 6c 2 33 a2 c2 acbc，a2 c2 b2 bc， cos A 2bc 2，A . ， a3c. 2 2 2c2 7，c7 3 63 所以在 ABC中，由正弦定理得 sin Asin 2 A. 又因为 B2A， 在 ABC中， D为两岛上的两座灯塔的塔顶测量船于水面 A处测得 B点和 D点的 DAC30，ADC60 DAC30， 66 又 BCD180 60 60 60， CED90，CB是 CAD底边 AD的中垂线，(2) 在 ABC中， ABC75 60 15， sin BCA sin 0

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